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1、第三章 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與休哈特控制圖,3、1統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制,一、統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制：(Statistical Process Control)簡(jiǎn)稱SPC：就是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)對(duì)過(guò)程中的各個(gè)階段進(jìn)行監(jiān)控，從而達(dá)到改進(jìn)與保證質(zhì)量的目的。SPC強(qiáng)調(diào)全過(guò)程的預(yù)防。,SPC的作用：對(duì)于生產(chǎn)一線的操作者，可用SPC方法改進(jìn)他們的工作；對(duì)于管理干部，可用SPC方法消除在生產(chǎn)部門與質(zhì)量管理部門間的矛盾；對(duì)于領(lǐng)導(dǎo)干部，可用SPC方法控制產(chǎn)品質(zhì)量，減少返工與浪費(fèi)，提高生產(chǎn)率，最終增加利稅。,SPC的特點(diǎn)：是全系統(tǒng)的，全過(guò)程的，全員參加的；強(qiáng)調(diào)用科學(xué)方法來(lái)保證全過(guò)程的預(yù)防；用于一切管理過(guò)程。,二、SPC的發(fā)展過(guò)程：它經(jīng)歷了三個(gè)發(fā)

2、展階段，即：SPC，SPCD及SPCDA。,第二階段為SPCD（Statistical Process Control and Diagnosis)。即：統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與診斷。SPC雖然能對(duì)過(guò)程的異常進(jìn)行告警，但是它并不能告訴我們是什么異常，發(fā)生于何處，即不能進(jìn)行診斷。1982年我國(guó)張公緒首創(chuàng)兩種質(zhì)量診斷理論，突破了傳統(tǒng)的美國(guó)休哈特質(zhì)量控制理論，開辟了統(tǒng)計(jì)質(zhì)量診斷的新方向。,第一階段為SPC。它能科學(xué)地區(qū)分出生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)品質(zhì)量的偶然波動(dòng)與異常波動(dòng)，從而對(duì)過(guò)程的異常及時(shí)告警，以便采取措施，消除異常，恢復(fù)過(guò)程的穩(wěn)定。,第三階段為SPCDA (Statistical process Control,

3、Diagnosis and Adjustment)。即：統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制、診斷與調(diào)整。正如病人確診后要進(jìn)行治療，過(guò)程診斷后自然要加以調(diào)整，故SPCDA是SPCD的進(jìn)一步發(fā)展,也是SPC的第三個(gè)發(fā)展階段。目前正在進(jìn)行這方面的研究。,三、進(jìn)行SPC和SPCD的步驟：,步驟1：培訓(xùn)SPC和SPCD。培訓(xùn)內(nèi)容：SPC的重要性；正態(tài)分布等統(tǒng)計(jì)基本知識(shí)；質(zhì)量管理七種工具，其中特別是要對(duì)控制圖的學(xué)習(xí)；兩種質(zhì)量診斷理論；如何制定過(guò)程控制網(wǎng)圖；如何制定過(guò)程控制標(biāo)準(zhǔn)等。步驟2：確定關(guān)鍵變量（關(guān)鍵質(zhì)量因素）。具體又分為以下兩點(diǎn)：,對(duì)全廠每道工序都要進(jìn)行分析（可用因果圖）找出對(duì)最終產(chǎn)品影響最大的變量，即關(guān)鍵變量（可用排列

4、圖）。找出關(guān)鍵變量后，列出過(guò)程控制網(wǎng)圖。所謂過(guò)程控制網(wǎng)圖即在圖中按工藝流程順序?qū)⒚康拦ば虻年P(guān)鍵變量列出。,步驟3：提出或改進(jìn)規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)步驟2得到的每一個(gè)關(guān)鍵變量進(jìn)行具體分析；對(duì)每個(gè)關(guān)鍵變量建立過(guò)程控制標(biāo)準(zhǔn)，并填寫過(guò)程控制標(biāo)準(zhǔn)表。,步驟4：編制控制標(biāo)準(zhǔn)手冊(cè)，在各部門落實(shí)。,步驟5：對(duì)過(guò)程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)監(jiān)控。應(yīng)用控制圖進(jìn)行。,步驟6：對(duì)過(guò)程進(jìn)行診斷并采取措施解決問(wèn)題。,過(guò)程控制標(biāo)準(zhǔn)表,3、2 控制圖原理,一、什么是控制圖：控制圖是對(duì)質(zhì)量加以測(cè)定、記錄從而進(jìn)行控制管理的一種用科學(xué)方法設(shè)計(jì)的圖。圖上有中心線（CL）、上控制界限（UCL）和下控制界限（LCL），并有按時(shí)間順序抽取的樣本統(tǒng)計(jì)量數(shù)值的描點(diǎn)序列，

5、參見下圖：,CL,樣本統(tǒng)計(jì)量數(shù)值,時(shí)間或樣本號(hào),LCL,UCL,控制圖示例,控制圖原理的解釋,某車間有部車床車制直徑為10毫米的螺絲。為了了解螺絲的質(zhì)量，從車制好的螺絲中抽出100個(gè)，測(cè)量并記錄其直徑數(shù)據(jù)，如下表，為找出這些數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，將它們分組、統(tǒng)計(jì)、做直方圖。,將各組的頻數(shù)用數(shù)據(jù)總和N=100除，就得到各組的頻率，它表示螺絲直徑屬于各組的可能性大小。顯然，各組頻率之和為1。若以直方面積來(lái)表示該組的頻率，則所有直方面積總和也為1。如果數(shù)據(jù)越多，分組越密，則直方圖越趨近一條光滑曲線，在極限情況下得到的光滑曲線為分布曲線，它反映了產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。,9.2 9.4 9.6 9.8 10 1

6、0.2 10.4 10.6 10.8,3020100,1,7,13,30,26,17,5,1,螺絲直徑（mm）,直方圖趨近光滑曲線圖,螺絲直徑的分布就是正態(tài)分布，它的特點(diǎn)是中間高、兩頭低、左右對(duì)稱并延伸至無(wú)限。正態(tài)分布可用兩個(gè)參數(shù)即均值和標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)決定。正態(tài)分布有一個(gè)結(jié)論對(duì)質(zhì)量管理很有用，無(wú)論均值和標(biāo)準(zhǔn)差取何值，產(chǎn)品質(zhì)量特性值落在3 之間的概率為99.73%，于是落在3 之外的概率為100%-99.73%=0.27%，而超過(guò)一側(cè)，大于-3 或小于+3 的概率為0.27%/2=0.135%1。美國(guó)休哈特就根據(jù)這一事實(shí)提出了控制圖。,已知螺絲直徑的標(biāo)準(zhǔn)差=0.26mm，樣本均值X=10mm，把它作為

7、總體均值的估計(jì)值，于是有： +3 X+3 =10+3*0.26=10.78（mm） -3 X-3 =10-3*0.26=9.22（mm）,我們稱+3 為上控制線，記為UCL； 為中心線，記為CL； -3 為下控制線，記為L(zhǎng)CL。這三者統(tǒng)稱為控制線。規(guī)定中心線用實(shí)線繪制，上下控制界用虛線繪制。,為了控制螺絲的質(zhì)量，每隔1小時(shí)隨機(jī)抽取一個(gè)車好的螺絲，測(cè)量其直徑，將結(jié)果描點(diǎn)在圖中，并用直線段將點(diǎn)子聯(lián)結(jié)，以便于觀察點(diǎn)子的變化趨勢(shì)。由圖看出，前三個(gè)點(diǎn)子都在控制界內(nèi)，但第四個(gè)點(diǎn)子超出上控制界。表示這個(gè)螺絲直徑粗了，應(yīng)引起注意。,CL,UCL,LCL,8 9 10 11 時(shí)間,根據(jù)正態(tài)分布的結(jié)論，在生產(chǎn)正常

8、的條件下，點(diǎn)子超出上控制界的概率只有1左右，可能性非常小，可以認(rèn)為它實(shí)際上不發(fā)生，若發(fā)生則認(rèn)為生產(chǎn)中存在異常。例如，車刀磨損，螺絲直徑將逐漸變粗，X增大，分布曲線將上移，這時(shí)分布曲線超出上控制界的可能性增大，于是認(rèn)為點(diǎn)子出界就判斷異常。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)說(shuō)，即根據(jù)小概率事件原理，小概率事件實(shí)際上不發(fā)生，若發(fā)生則判斷為異常。,二、控制圖是如何貫徹預(yù)防原則的：1、應(yīng)用控制圖對(duì)生產(chǎn)過(guò)程不斷監(jiān)控，當(dāng)異常因素剛一露出苗頭，甚至在未造成不合格品之前就能及時(shí)被發(fā)現(xiàn)。例如，在下圖中點(diǎn)子有逐漸上升的趨勢(shì)，,所以可以在這種趨勢(shì)造成不合格品之前就采取措施加以消除，起到預(yù)防作用。,CL,UCL,LCL,控制圖中點(diǎn)子形成傾向

9、,2、在現(xiàn)場(chǎng)，更多的情況是控制圖顯示異常，表明異因已經(jīng)發(fā)生，這時(shí)一定要貫徹下列20個(gè)字：“查出異因，采取措施，保證消除，不再出現(xiàn)，納入標(biāo)準(zhǔn)。”如果不貫徹這20個(gè)字，控制圖就形同虛設(shè)，不如不搞?？刂茍D只起到及時(shí)告警的作用，真正起到預(yù)防作用的是依靠生產(chǎn)第一線的工程技術(shù)人員執(zhí)行上述20個(gè)字，顯然在控制圖上只打打點(diǎn)是絕對(duì)起不到預(yù)防作用的。每貫徹一次這20個(gè)字就消除一個(gè)異因，,使它永不出現(xiàn)，從而起到預(yù)防作用。由于異因只有有限多個(gè)，故經(jīng)過(guò)有限次循環(huán)后（見循環(huán)圖），最終可能達(dá)到這樣一種狀態(tài)：在過(guò)程中只存在偶然因素而不存在異常因素。這種狀態(tài)稱為統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)或穩(wěn)定狀態(tài)。簡(jiǎn)稱穩(wěn)態(tài)。穩(wěn)態(tài)是生產(chǎn)過(guò)程追求的目標(biāo)，因?yàn)樵?/p>

10、穩(wěn)態(tài)下生產(chǎn)，對(duì)質(zhì)量有完全的把握，質(zhì)量特性值有99.73%落在上下控制界限之間的范圍內(nèi)（一般合格品率還要高于99.73%）；其次，在穩(wěn)態(tài)下生產(chǎn)不合格品最少，因而生產(chǎn)也是最經(jīng)濟(jì)的。,控制圖顯示異常,貫徹20字,調(diào)整控制界限,有無(wú)異常因素,有,無(wú),統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)穩(wěn)態(tài),達(dá)到穩(wěn)態(tài)的循環(huán)圖,三、控制圖的判斷準(zhǔn)則：根據(jù)不同的用途，控制圖分成兩類，即分析用控制圖和控制用控制圖。 分析用控制圖的主要目的是：分析生產(chǎn)過(guò)程是否處于穩(wěn)態(tài)。若過(guò)程不處于穩(wěn)態(tài)，則須調(diào)整過(guò)程，使之達(dá)到穩(wěn)態(tài)（稱為統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)）。分析生產(chǎn)過(guò)程的工序能力是否滿足技術(shù)要求。若不滿足，則需調(diào)整工序能力，使之滿足（稱為技術(shù)穩(wěn)態(tài)）。顯然，技術(shù)穩(wěn)態(tài)是個(gè)工程問(wèn)題。

11、根據(jù)統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)與技術(shù)穩(wěn)態(tài)的是否達(dá)到可分為如表所示的四種情況：1、狀態(tài)：統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)與技術(shù)穩(wěn)態(tài)同時(shí)達(dá)到，這是最理想的狀態(tài)。2、狀態(tài)：統(tǒng)計(jì)狀態(tài)未達(dá)到，技術(shù)穩(wěn)態(tài)達(dá)到。3、狀態(tài)：統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)達(dá)到，技術(shù)穩(wěn)態(tài)未達(dá)到。4、狀態(tài)：統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)與技術(shù)穩(wěn)態(tài)均未達(dá)到。這是最不理想的狀態(tài)。,狀態(tài)分類,顯然，狀態(tài)是最不理想的，也是現(xiàn)場(chǎng)所不能容忍的，需要加以調(diào)整，使之逐步達(dá)到狀態(tài)。當(dāng)過(guò)程達(dá)到了我們所確定的狀態(tài)后，才能將分析用控制圖的控制線延長(zhǎng)作為控制用控制圖。應(yīng)用控制用控制圖的目的是使生產(chǎn)過(guò)程保持在確定的狀態(tài)。在應(yīng)用控制用控制圖的過(guò)程中，若過(guò)程又發(fā)生異常，則應(yīng)執(zhí)行20字方針，使過(guò)程恢復(fù)原來(lái)的狀態(tài)。,（一）判斷穩(wěn)態(tài)的準(zhǔn)則：在點(diǎn)子隨機(jī)排列

12、的情況下，符合下列各點(diǎn)之一就認(rèn)為過(guò)程處于穩(wěn)態(tài)：1、連續(xù)25個(gè)點(diǎn)子都在控制界限內(nèi)；2、連續(xù)35個(gè)點(diǎn)子至多1個(gè)點(diǎn)子落在控制界限外；3、連續(xù)100個(gè)點(diǎn)子至多2個(gè)點(diǎn)子落在控制界限外。當(dāng)然，即使在判斷穩(wěn)態(tài)的場(chǎng)合，對(duì)于界外點(diǎn)也必須執(zhí)行20字準(zhǔn)則來(lái)處理。,（二）判斷異常的準(zhǔn)則：我們知道點(diǎn)子出界就判斷為異常，這是判斷異常的最基本的一條準(zhǔn)則。1、點(diǎn)子在控制界限外或恰在控制界限上；2、控制界限內(nèi)的點(diǎn)子排列不隨機(jī)，存在異常因素。如點(diǎn)子屢屢接近控制界限、鏈、間斷鏈、傾向、點(diǎn)子集中在中心線附近、點(diǎn)子呈周期性變化等等。,一、休哈特控制圖的種類及用途。見下表所示：,常規(guī)的休哈特控制圖,3、3休哈特控制圖,1、X-R控制圖。

13、對(duì)于計(jì)量值數(shù)據(jù)這是最常用最基本的控制圖。它用于控制對(duì)象為長(zhǎng)度、重量、強(qiáng)度、純度、時(shí)間和生產(chǎn)量等計(jì)量值的場(chǎng)合。,二、現(xiàn)在簡(jiǎn)單說(shuō)明各個(gè)控制圖的用途,2、X-S控制圖與X-R圖相似，只是用標(biāo)準(zhǔn)差圖代替極差而已。極差計(jì)算簡(jiǎn)便，故得到廣泛應(yīng)用，但當(dāng)樣本大小n10或12，這時(shí)應(yīng)用極差估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差的效率減低，需要應(yīng)用S圖代替R圖。,3、x-R控制圖與X-R圖也很相似，只是用中位數(shù)代替均值。所謂中位數(shù)是指在一組按大小順序排列的數(shù)列中居中的數(shù)。由于中位數(shù)的計(jì)算簡(jiǎn)單，所以多用于現(xiàn)場(chǎng)把測(cè)定數(shù)據(jù)直接記入。,4、X-Rs控制圖多用于對(duì)每一個(gè)產(chǎn)品都進(jìn)行檢驗(yàn)，采用自動(dòng)化檢驗(yàn)和測(cè)量的場(chǎng)合；取樣費(fèi)時(shí)、昂貴的場(chǎng)合；樣品均勻，多

14、抽樣也無(wú)太大意義的場(chǎng)合。由于它不象前三種控制圖那樣能取得較多的信息，所以它判斷過(guò)程變化的靈敏度也要差一些。,5、P控制圖。用于控制對(duì)象為不合格品率或合格品率等計(jì)數(shù)值質(zhì)量指標(biāo)的場(chǎng)合。,6、pn控制圖。用于控制對(duì)象為不合格品數(shù)的場(chǎng)合。設(shè)n為樣本大小，P為不合格品率，則pn為不合格品個(gè)數(shù)。,7、c控制圖。用于控制一部機(jī)器，一個(gè)部件，一定的長(zhǎng)度，一定的面積或任何一定的單位中所出現(xiàn)的缺陷數(shù)目。如布匹上的疵點(diǎn)數(shù)，鑄件上的砂眼數(shù)，機(jī)器設(shè)備的缺陷數(shù)或故障次數(shù)等。,8、u控制圖。當(dāng)樣品的大小不變時(shí)可以應(yīng)用c控制圖，而當(dāng)樣品的大小變化時(shí)則應(yīng)換算為平均每單位的缺陷數(shù)后再使用u控制圖。例如，在制造厚度為2毫米的鋼板的

15、生產(chǎn)過(guò)程中，一批樣品是2平方米的，下一批樣品是3平方米的。這時(shí)就都應(yīng)換算為平均每平方米的缺陷數(shù)，然后再對(duì)它進(jìn)行控制。,三、應(yīng)用控制圖需要考慮的問(wèn)題：1、控制圖用于何處？原則上講，對(duì)于任何過(guò)程，凡是需要對(duì)質(zhì)量進(jìn)行控制管理的場(chǎng)合都可以應(yīng)用控制圖。要求：對(duì)于所確定的控制對(duì)象-質(zhì)量指標(biāo)應(yīng)能夠定量，這樣才能應(yīng)用計(jì)量值控制圖。所控制的過(guò)程必須具有重復(fù)性，即具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。2、如何選擇控制對(duì)象？應(yīng)選擇能代表過(guò)程的主要質(zhì)量指標(biāo)作為控制對(duì)象。3、怎樣選擇控制圖？首先根據(jù)所控制質(zhì)量指標(biāo)的數(shù)據(jù)性質(zhì)來(lái)選擇，其次要確定過(guò)程中的異常因素是全部加以控制還是部分加以控制，最后還需要考慮其他要求。4、如何分析控制圖：如果在控制

16、圖中點(diǎn)子未出界，同時(shí)點(diǎn)子排列也是隨機(jī)的，則認(rèn)為生產(chǎn)過(guò)程處于穩(wěn)定狀態(tài)或控制狀態(tài)。如果圖中點(diǎn)子出界或界內(nèi)排列非,隨機(jī)，就認(rèn)為生產(chǎn)過(guò)程失控。5、對(duì)于點(diǎn)子出界或違反其他準(zhǔn)則的處理：若點(diǎn)子出界或界內(nèi)排列非隨機(jī)，應(yīng)執(zhí)行20字準(zhǔn)則，立即追查原因并采取措施防止它再次出現(xiàn)。6、對(duì)于過(guò)程而言，控制圖起著告警鈴的作用：控制圖點(diǎn)子出界就好比告警鈴響，告訴現(xiàn)在是應(yīng)該進(jìn)行查找原因、采取措施、防止再犯的時(shí)刻了。7、控制圖的重新制定：控制圖是根據(jù)穩(wěn)定狀態(tài)下的條件（人員、設(shè)備、遠(yuǎn)材料、工藝方法、環(huán)境，即4M1E）來(lái)制定的。如果條件變化，這時(shí)控制圖也必須重新制定。8、控制圖的保管：控制圖的計(jì)算以及日常的記錄都應(yīng)作為技術(shù)資料加以妥善保管。,四、控制圖的作法（最常用的一種：平均數(shù)極差控制圖即XR圖）。平均數(shù)極差控制圖包括兩部分：1、子樣的平均數(shù)控制圖（X控制圖）主要用來(lái)分析數(shù)據(jù)平均值的變化；2、子樣的極差控制圖（R控制圖）主要用來(lái)分析加工誤差的變化，同時(shí)可以用它定出平均數(shù)控制圖的控制界限。子樣平均數(shù)X的計(jì)算公式： Xi=（x1+x2+x3+xn)/n (I=1、2、3n) 式中Xi第i項(xiàng)子樣的算術(shù)平均數(shù)； n子樣中樣品數(shù)目；