《高等數(shù)學(xué)1(上冊)試題答案及復(fù)習(xí)要點(diǎn)匯總(完整版(共73頁).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高等數(shù)學(xué)1(上冊)試題答案及復(fù)習(xí)要點(diǎn)匯總(完整版(共73頁).doc（74頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上承諾：我將嚴(yán)格遵守考場紀(jì)律，知道考試違紀(jì)、作弊的嚴(yán)重性，還知道請他人代考或代他人考者將被開除學(xué)籍和因作弊受到記過及以上處分將不授予學(xué)士學(xué)位，愿承擔(dān)由此引起的一切后果。專業(yè) 班級 學(xué)號(hào) 學(xué)生簽名： 高等數(shù)學(xué)上冊試題答案及復(fù)習(xí)要點(diǎn)匯總（完整版）閉卷（） 題號(hào)一二三四五總分123456712分值10157777777998閱卷人(全名)考生注意事項(xiàng)：1、本試卷共 6 頁，總分100分，考試時(shí)間120分鐘。2、考試結(jié)束后，考生不得將試卷、答題紙和草稿紙帶出考場。得分評閱人年 一、填空題(每題2分，共10分) 得分評閱人二、選擇題(每題 3分，共15分) 三、解答題(每題 7分

2、，共49分)得分評閱人 解 得分評閱人 解 得分評閱人 解 兩邊取對數(shù)得 得分評閱人 解 得分評閱人 解 得分評閱人 解 得分評閱人 解 四、綜合題(每題 9分，共18分)得分評閱人 解 得分評閱人 解 得分評閱人 五、證明題(8分) 證 證 大一上學(xué)期高數(shù)期末考試一、單項(xiàng)選擇題 (本大題有4小題, 每小題4分, 共16分)1. .（A） （B）（C） （D）不可導(dǎo).2. . （A）是同階無窮小，但不是等價(jià)無窮?。?（B）是等價(jià)無窮小； （C）是比高階的無窮?。?（D）是比高階的無窮小. 3. 若，其中在區(qū)間上二階可導(dǎo)且，則（ ）.（A）函數(shù)必在處取得極大值；（B）函數(shù)必在處取得極小值；（C）

3、函數(shù)在處沒有極值，但點(diǎn)為曲線的拐點(diǎn)；（D）函數(shù)在處沒有極值，點(diǎn)也不是曲線的拐點(diǎn)。4.（A） （B）（C） （D）.二、填空題（本大題有4小題，每小題4分，共16分）5. .6. .7. .8. .三、解答題（本大題有5小題，每小題8分，共40分）9. 設(shè)函數(shù)由方程確定，求以及.10.11.12. 設(shè)函數(shù)連續(xù)，且，為常數(shù). 求并討論在處的連續(xù)性.13. 求微分方程滿足的解. 四、 解答題（本大題10分）14. 已知上半平面內(nèi)一曲線，過點(diǎn)，且曲線上任一點(diǎn)處切線斜率數(shù)值上等于此曲線與軸、軸、直線所圍成面積的2倍與該點(diǎn)縱坐標(biāo)之和，求此曲線方程.五、解答題（本大題10分）15. 過坐標(biāo)原點(diǎn)作曲線的切線，

4、該切線與曲線及x 軸圍成平面圖形D.(1) 求D的面積A；(2) 求D繞直線x = e 旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積V.六、證明題（本大題有2小題，每小題4分，共8分）16. 設(shè)函數(shù)在上連續(xù)且單調(diào)遞減，證明對任意的，.17. 設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，且，.證明：在內(nèi)至少存在兩個(gè)不同的點(diǎn)，使（提示：設(shè)）解答 一、單項(xiàng)選擇題(本大題有4小題, 每小題4分, 共16分)1、D 2、A 3、C 4、C二、填空題（本大題有4小題，每小題4分，共16分）5. . 6.7. . 8.三、解答題（本大題有5小題，每小題8分，共40分）9. 解：方程兩邊求導(dǎo) ，10. 解：11. 解：12. 解：由，知。 ，在處連續(xù)。13

5、. 解： ，四、 解答題（本大題10分）14. 解：由已知且， 將此方程關(guān)于求導(dǎo)得特征方程：解出特征根：其通解為代入初始條件，得故所求曲線方程為：五、解答題（本大題10分）15. 解：（1）根據(jù)題意，先設(shè)切點(diǎn)為，切線方程：由于切線過原點(diǎn)，解出，從而切線方程為：則平面圖形面積（2）三角形繞直線x = e一周所得圓錐體體積記為V1，則曲線與x軸及直線x = e所圍成的圖形繞直線x = e一周所得旋轉(zhuǎn)體體積為V2D繞直線x = e 旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積六、證明題（本大題有2小題，每小題4分，共12分）16. 證明：故有： 證畢。17.證：構(gòu)造輔助函數(shù)：。其滿足在上連續(xù)，在上可導(dǎo)。，且由題設(shè)，有，

6、有，由積分中值定理，存在，使即綜上可知.在區(qū)間上分別應(yīng)用羅爾定理，知存在和，使及，即. 高等數(shù)學(xué)（上）試題及答案一、 單項(xiàng)選擇題（每小題3分，本題共15分）1、若函數(shù)，則（ ）A、0 B、 C、1 D、不存在2、下列變量中，是無窮小量的為（ ）A. B. C. D. 3、滿足方程的是函數(shù)的（ ） A極大值點(diǎn) B極小值點(diǎn) C駐點(diǎn) D間斷點(diǎn)4、下列無窮積分收斂的是（ ）A、 B、 C、 D、5、設(shè)空間三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為M（1，1，1）、A（2，2，1）、B（2，1，2）。則= A、 B、 C、 D、二、 填空題（每小題3分，本題共15分）1、。2、當(dāng)k 時(shí)，在處連續(xù)3、設(shè),則4、曲線在點(diǎn)（0，1）處

7、的切線方程是 5、若，為常數(shù)，則 。三、 計(jì)算題（每小題7分，本題共56分）1、求極限 。2、求極限 3、求極限 4、設(shè)，求5、設(shè)由已知，求6、求不定積分 7、求不定積分 8、設(shè)， 求 四、 應(yīng)用題（本題7分）求曲線與所圍成圖形的面積A以及A饒軸旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)體的體積。五、 證明題（本題7分） 若在0,1上連續(xù)，在(0,1)內(nèi)可導(dǎo)，且，證明：在(0,1)內(nèi)至少有一點(diǎn)，使。參考答案一。填空題（每小題3分，本題共15分）1、 2、k =1 3、 4、 5、二單項(xiàng)選擇題（每小題3分，本題共15分）1、D 2、B 3、C 4、B 5、A三計(jì)算題（本題共56分，每小題7分）1.解： 7分2.解 ： 7分3、解： 7分4、解： .4分 .7分5、解： （4分） （7分）6、解： （7分）7、 解： .2分. .3分 5分 7分8、解： 2分