《函數(shù)與方程練習題(共9頁).doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《函數(shù)與方程練習題(共9頁).doc（9頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上函數(shù)與方程練習題1.設x0是方程ln xx4的解，則x0屬于區(qū)間是()A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)2函數(shù)f(x)ln(x1) 的零點所在的大致區(qū)間是()A(0,1) B(1,2) C(2，e) D(3,4)3函數(shù)f(x)x22x的零點個數(shù)是()A3個 B2個 C1個 D0個4函數(shù)f(x)ln x 的零點個數(shù)為()A0 B1 C2 D35設函數(shù)yx3與yx2的圖象的交點為(x0，y0)，則x0所在的區(qū)間是()A(0,1) B(1,2 C(2,3) D(3,4)6函數(shù)f(x)log2xx2的零點個數(shù)為()A0 B1 C2 D37利用計算器，列出自

2、變量和函數(shù)值的對應值如下表：x0.20.61.01.41.82.22.63.03.4y2x1.1491.5162.02.6393.4824.5956.0638.010.556yx20.040.361.01.963.244.846.769.011.56那么方程2xx2的一個根位于下列區(qū)間的()A(0.6,1.0) B(1.4,1.8) C(1.8,2.2) D(2.6,3.0)8.方程f(x)0在0,1內(nèi)的近似解，用“二分法”計算到x100.445達到精確度要求那么所取誤差限是()A0.05 B0.005 C0.0005 D0.000059偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0，a(a0)上是單調(diào)函數(shù)，且f(0

3、)f(a)0)在區(qū)間8,8上有四個不同的根x1，x2，x3，x4，則x1x2x3x4_.三、解答題9已知二次函數(shù)yf1(x)的圖象以原點為頂點且過點(1,1)，反比例函數(shù)yf2(x)的圖象與直線yx的兩個交點間距離為8，f(x)f1(x)f2(x)(1)求函數(shù)f(x)的表達式；(2)證明：當a3時，關于x的方程f(x)f(a)有三個實數(shù)解10設f(x)3ax22bxc，若abc0，f(0)0，f(1)0.求證：(1)a0且21；(2)方程f(x)0在(0,1)內(nèi)有兩個實數(shù)根參考答案（1）1.略2C3.B4解析：利用數(shù)形結合求解，令ln x0，得ln x，即求函數(shù)yln x與y的交點個數(shù)答案：B

4、5B6.解析：由f(x)log2xx20得log2xx2，在同一坐標系內(nèi)畫出函數(shù)ylog2x和yx2的圖象如右圖，可知答案：C7C8.C9.B10.a或a111.2 12證明：若a0時，則b0，此時方程的根為x，滿足題意當a0時，令f(x)3ax22bx(ab)(1)若a(ab)0，則f(0)f(ab)a(ab)0，所以f(x)在區(qū)間內(nèi)有一實根(2)若a(ab)0，則ff(1)(2ab)a2a(ab)0，所以f(x)在區(qū)間內(nèi)有一實根綜上所述，方程3ax22bx(ab)0在(0,1)內(nèi)一定有實根參考答案（2）1B 2解析：由f(x)log2xx20得log2xx2，在同一坐標系內(nèi)畫出函數(shù)ylog

5、2x和yx2的圖象如右圖，可知答案選C.3C4解析：f(x)g(x)0或由知a2x.由知xa2，綜上可知：x.答案：C 5C6解析：由題意，方程ax25xb0的兩根為3、2，由韋達定理得則所求不等式為6x25x10，解之得x或x1. 答案：7f(a)f(m)00)在區(qū)間8,8上有四個不同的根x1，x2，x3，x4，不妨設x1x2x3x4由對稱性知x1x212，x3x44所以x1x2x3x41248.答案：89解析：(1)由已知，設f1(x)ax2，由f1(1)1，得a1，f1(x)x2.設f2(x)(k0)，它的圖象與直線yx的交點分別為A(，)，B(，)由8，得k8，f2(x).故f(x)x

6、2.(2)證明：法一：由f(x)f(a)，得x2a2，即x2a2.在同一坐標系內(nèi)作出f2(x)和f3(x)x2a2的大致圖象，其中f2(x)的圖象是以坐標軸為漸近線，且位于第一、三象限的雙曲線，f3(x)的圖象是以為頂點，開口向下的拋物線因此，f2(x)與f3(x)的圖象在第三象限有一個交點，即f(x)f(a)有一個負數(shù)解又f2(2)4，f3(2)4a2，當a3時，f3(2)f2(2)a280，當a3時，在第一象限f3(x)的圖象上存在一點(2，f(2)在f2(x)圖象的上方f2(x)與f3(x)的圖象在第一象限有兩個交點，即f(x)f(a)有兩個正數(shù)解因此，方程f(x)f(a)有三個實數(shù)解法

7、二：由f(x)f(a)，得x2a2，即(xa)(xa)0，得方程的一個解x1a.方程xa0化為ax2a2x80，由a3，a432a0，得x2，x3，x20，x1x2，且x2x3.若x1x3，即a，則3a2，a44a，得a0或a，這與a3矛盾，x1x3.故原方程f(x)f(a)有三個實數(shù)解10證明：(1)f(0)0，f(1)0，c0,3a2bc0.由abc0消去b得ac0，由abc0消去c得ab0,2ab0，21.(2)f(0)0，f(1)0，而fbc，abc0，cab，fbab0，f(0)f0，ff(1)0.因而函數(shù)f(x)在，內(nèi)各有一個零點，即f(x)0在(0,1)內(nèi)有兩個實數(shù)根專心-專注-專業(yè)