《大學(xué)物理學(xué)(第三版)第四章課后答案(主編)趙近芳.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《大學(xué)物理學(xué)(第三版)第四章課后答案(主編)趙近芳.doc（10頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、習(xí)題44.1 選擇題（1）在一慣性系中觀測，兩個(gè)事件同時(shí)不同地，則在其他慣性系中觀測，他們 。（A）一定同時(shí) （B）可能同時(shí)（C）不可能同時(shí)，但可能同地 （D）不可能同時(shí)，也不可能同地 答案：D （2）在一慣性系中觀測，兩個(gè)事件同地不同時(shí)，則在其他慣性系中觀測，他們 。（A）一定同地 （B）可能同地（C）不可能同地，但可能同時(shí) （D）不可能同地，也不可能同時(shí)答案：D （3）宇宙飛船相對(duì)于地面以速度作勻速直線飛行，某一時(shí)刻飛船頭部的宇航員向飛船尾部發(fā)出一個(gè)光訊號(hào)，經(jīng)過（飛船上的鐘）時(shí)間后，被尾部的接收器收到，則由此可知飛船的固有長度為（c表示真空中光速） 。 （A） （B） （C） （D） 答案

2、：A （4）一宇航員要到離地球5光年的星球去旅行。如果宇航員希望把這路程縮短為3光年，則他所乘的火箭相對(duì)于地球的速度應(yīng)為 。 （A）0.5c （B）0.6c （C）0.8c （D）0.9c答案：C （5）某宇宙飛船以0.8c的速度離開地球，若地球上測到它發(fā)出的兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間間隔為10s。則宇航員測出的相應(yīng)的時(shí)間間隔為 。 （A）6s （B）8s （C）10s （D）10/3s答案：A 4.2 填空題（1） 有一速度為的宇宙飛船沿軸正方向飛行，飛船頭尾各有一個(gè)脈沖光源在工作，處于船尾的觀察者測得船頭光源發(fā)出的光脈沖的傳播速度大小為_；處于船頭的觀察者測得船尾光源發(fā)出的光脈沖的傳播速度大小為_

3、。答案：c，c； （2） 系相對(duì)系沿x軸勻速運(yùn)動(dòng)的速度為0.8c，在中觀測，兩個(gè)事件的時(shí)間間隔，空間間隔是，則在系中測得的兩事件的空間間隔 ，時(shí)間間隔 。答案：0， （3）用v表示物體的速度，則當(dāng) 時(shí)，； 時(shí)，。答案：， （4）電子的靜止質(zhì)量為，將一個(gè)電子從靜止加速到速率為0.6c（c為真空中的光速），需做功 。答案：0.25 （5）粒子在加速器中被加速，當(dāng)其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的5倍時(shí)，其動(dòng)能為靜止能量的 倍。 答案：4 （6）質(zhì)子在加速器中被加速，當(dāng)其動(dòng)能為靜止能量的3倍時(shí)，其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的 倍。答案：4 4.3 慣性系S相對(duì)另一慣性系沿軸作勻速直線運(yùn)動(dòng)，取兩坐標(biāo)原點(diǎn)重合時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)在S系

4、中測得兩事件的時(shí)空坐標(biāo)分別為=6104m,=210-4s，以及=12104m, =110-4s已知在S系中測得該兩事件同時(shí)發(fā)生試問：(1)S系相對(duì)S系的速度是多少?(2) 系中測得的兩事件的空間間隔是多少?解: 設(shè)相對(duì)的速度為，(1) 由題意 則 故 (2)由洛侖茲變換 代入數(shù)值， 4.4 長度=1 m的米尺靜止于S系中，與軸的夾角=30，S系相對(duì)S系沿軸運(yùn)動(dòng)，在S系中觀測者測得米尺與軸夾角為45 試求：(1)S系和S系的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度.(2)S系中測得的米尺長度 解: (1)米尺相對(duì)靜止，它在軸上的投影分別為：，米尺相對(duì)沿方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)速度為，對(duì)系中的觀察者測得米尺在方向收縮，而方向的長度不變，

5、即故 把及代入則得 故 (2)在系中測得米尺長度為 4-5兩個(gè)慣性系中的觀察者和以0.6c(c表示真空中光速)的相對(duì)速度相互接近，如果測得兩者的初始距離是20m，則測得兩者經(jīng)過多少時(shí)間相遇?解: 測得相遇時(shí)間為 測得的是固有時(shí) 題4.5圖 ， ， ，或者，測得長度收縮，4.6 觀測者甲乙分別靜止于兩個(gè)慣性參考系和中，甲測得在同一地點(diǎn)發(fā)生的兩事件的時(shí)間間隔為 4s，而乙測得這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為 5s求： (1) 相對(duì)于的運(yùn)動(dòng)速度 (2) 乙測得這兩個(gè)事件發(fā)生的地點(diǎn)間的距離解: 甲測得,乙測得，坐標(biāo)差為(1) 解出 (2) 負(fù)號(hào)表示4.7 6000m 的高空大氣層中產(chǎn)生了一個(gè)介子以速度=0.99

6、8c飛向地球假定該介子在其自身靜止系中的壽命等于其平均壽命210-6s試分別從下面兩個(gè)角度，即地球上的觀測者和介子靜止系中觀測者來判斷介子能否到達(dá)地球解: 介子在其自身靜止系中的壽命是固有(本征)時(shí)間，對(duì)地球觀測者，由于時(shí)間膨脹效應(yīng)，其壽命延長了衰變前經(jīng)歷的時(shí)間為這段時(shí)間飛行距離為 因，故該介子能到達(dá)地球或在介子靜止系中，介子是靜止的地球則以速度接近介子，在時(shí)間內(nèi)，地球接近的距離為經(jīng)洛侖茲收縮后的值為：，故介子能到達(dá)地球4.8 設(shè)物體相對(duì)S系沿軸正向以0.8c運(yùn)動(dòng)，如果S系相對(duì)S系沿x軸正向的速度也是0.8c，問物體相對(duì)S系的速度是多少?解: 根據(jù)速度合成定理，, 4.9 飛船以0.8c的速度

7、相對(duì)地球向正東飛行，飛船以0.6c的速度相對(duì)地球向正西方向飛行當(dāng)兩飛船即將相遇時(shí)飛船在自己的天窗處相隔2s發(fā)射兩顆信號(hào)彈在飛船的觀測者測得兩顆信號(hào)彈相隔的時(shí)間間隔為多少?解: 取為系，地球?yàn)橄担晕飨驏|為()軸正向，則對(duì)系的速度，系對(duì)系的速度為，則對(duì)系(船)的速度為發(fā)射彈是從的同一點(diǎn)發(fā)出，其時(shí)間間隔為固有時(shí)，題4.9圖中測得的時(shí)間間隔為： 4.10 (1)火箭和分別以0.8c和0.6c的速度相對(duì)地球向+和-方向飛行試求由火箭測得的速度(2)若火箭相對(duì)地球以0.8c的速度向+方向運(yùn)動(dòng)，火箭的速度不變，求相對(duì)的速度 解: (1)如圖，取地球?yàn)橄?，為系，則相對(duì)的速度，火箭相對(duì)的速度，則相對(duì)()的速度

8、為：或者取為系，則，相對(duì)系的速度，于是相對(duì)的速度為：(2)如圖，取地球?yàn)橄?，火箭為系，系相?duì)系沿方向運(yùn)動(dòng)，速度，對(duì)系的速度為,由洛侖茲變換式相對(duì)的速度為：相對(duì)的速度大小為速度與軸的夾角為題4.10圖4.11 靜止在S系中的觀測者測得一光子沿與軸成角的方向飛行另一觀測者靜止于S系，S系的軸與軸一致，并以0.6c的速度沿方向運(yùn)動(dòng)試問S系中的觀測者觀測到的光子運(yùn)動(dòng)方向如何?解: 系中光子運(yùn)動(dòng)速度的分量為由速度變換公式，光子在系中的速度分量為光子運(yùn)動(dòng)方向與軸的夾角滿足在第二象限為在系中，光子的運(yùn)動(dòng)速度為 正是光速不變4.12 (1)如果將電子由靜止加速到速率為0.1c，須對(duì)它作多少功?(2)如果將電子

9、由速率為0.8c加速到0.9c，又須對(duì)它作多少功?解: (1)對(duì)電子作的功，等于電子動(dòng)能的增量，得J= (2) ) 4.13 子靜止質(zhì)量是電子靜止質(zhì)量的207倍，靜止時(shí)的平均壽命=210-6s，若它在實(shí)驗(yàn)室參考系中的平均壽命= 710-6s，試問其質(zhì)量是電子靜止質(zhì)量的多少倍?解: 設(shè)子靜止質(zhì)量為，相對(duì)實(shí)驗(yàn)室參考系的速度為，相應(yīng)質(zhì)量為，電子靜止質(zhì)量為，因由質(zhì)速關(guān)系，在實(shí)驗(yàn)室參考系中質(zhì)量為：故 4.14 一物體的速度使其質(zhì)量增加了10%，試問此物體在運(yùn)動(dòng)方向上縮短了百分之幾?解: 設(shè)靜止質(zhì)量為，運(yùn)動(dòng)質(zhì)量為，由題設(shè) 由此二式得 在運(yùn)動(dòng)方向上的長度和靜長分別為和，則相對(duì)收縮量為：4.15 氫原子的同位

10、素氘(H)和氚(H)在高溫條件下發(fā)生聚變反應(yīng)，產(chǎn)生氦(He)原子核和一個(gè)中子(n)，并釋放出大量能量，其反應(yīng)方程為H + HHe + n已知氘核的靜止質(zhì)量為2.0135原子質(zhì)量單位(1原子質(zhì)量單位1.60010-27kg)，氚核和氦核及中子的質(zhì)量分別為3.0155，4.0015，1.00865原子質(zhì)量單位求上述聚變反應(yīng)釋放出來的能量解: 反應(yīng)前總質(zhì)量為反應(yīng)后總質(zhì)量為質(zhì)量虧損 由質(zhì)能關(guān)系得4.16 要使電子的速率從m/s增加到m/s，必須做多少功？解：由于電子的速率接近光速，因此經(jīng)典力學(xué)的動(dòng)能公式已經(jīng)不適用，只能運(yùn)用相對(duì)論的動(dòng)能表達(dá)式 。再根據(jù)相對(duì)論中運(yùn)動(dòng)質(zhì)量和靜止質(zhì)量的關(guān)系 ?？傻贸?，由功能關(guān)系可知，這就是所需要做的功。4.17 粒子的靜止質(zhì)量為m0,當(dāng)其動(dòng)能等于其靜能時(shí)，其質(zhì)量和動(dòng)量各等于多少？解：由題意有，再根據(jù)相對(duì)論中的動(dòng)能關(guān)系：，則有 。由動(dòng)量和能量的關(guān)系， ，得動(dòng)量為 。4.18 太陽的輻射能來自其內(nèi)部的核聚變反應(yīng)。太陽每秒鐘向周圍空間輻射出的能量約為J/s，由于這個(gè)原因，太陽每秒鐘減少多少質(zhì)量？把這個(gè)質(zhì)量同太陽目前的質(zhì)量Kg作比較，估算太陽的壽命是多少年。解：由質(zhì)能關(guān)系，可得出太陽每秒鐘減少的質(zhì)量為 。進(jìn)而，可估計(jì)太陽的壽命是 （年）。