《四年級下冊數(shù)學奧數(shù)舉一反三課程 第1講至第40講【99頁】 全國通用.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《四年級下冊數(shù)學奧數(shù)舉一反三課程 第1講至第40講【99頁】 全國通用.doc（103頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2021年小學四年級奧數(shù)舉一反三第1講至第40講全第1講 找 規(guī) 律（一）2第2講 找 規(guī) 律（二）5第3講 簡 單 推 理8第4講 應用題（一）11第5講 算式謎（一）14第6講 算式謎（二）17第7講 最優(yōu)化問題19第8講 巧妙求和（一）21第9講 變化規(guī)律（一）23第10講 變化規(guī)律25第11講 錯中求解28第12講 簡單列舉30第13講 和倍問題33第14講 植樹問題36第15講 圖形問題38第16講 巧妙求和41第17講 數(shù)數(shù)圖形43第18講 數(shù)數(shù)圖形46第19講 應用題49第20講 速算與巧算52第21講 速算與巧算（二）54第22講 平均數(shù)問題56第23講 定義新運算58第24講

2、 差倍問題59第25講 專題簡析61第26講 巧算年齡63第27講 較復雜的和差倍問題65第28講 周期問題67第29講 行程問題（一）69第30講 專題簡析73第31講 還原問題74第32講 邏輯推理77第33講 速算與巧算（三）80第34講 行程問題（二）82第35講 容斥原理84第36講 二進制86第37講 應用題（三）88第38講 應用題（四）90第39講 盈虧問題93第40講 數(shù)學開放題95第1講 找 規(guī) 律（一）一、知識要點 觀察是解決問題的根據(jù)。通過觀察，得以揭示出事物的發(fā)展和變化規(guī)律，在一般情況下，我們可以從以下幾個方面來找規(guī)律：1根據(jù)每組相鄰兩個數(shù)之間的關系，找出規(guī)律，推斷出

3、所要填的數(shù)；2根據(jù)相隔的每兩個數(shù)的關系，找出規(guī)律，推斷出所要填的數(shù)；3要善于從整體上把握數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，從而很快找出規(guī)律；4數(shù)之間的聯(lián)系往往可以從不同的角度來理解，只要言之有理，所得出的規(guī)律都可以認為是正確的。二、精講精練【例題1】 先找出下列數(shù)排列的規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律在括號里填上適當?shù)臄?shù)。1，4，7，10，（ ），16，19【思路導航】在這列數(shù)中，相鄰的兩個數(shù)的差都是3，即每一個數(shù)加上3都等于后面的數(shù)。根據(jù)這一規(guī)律，括號里應填的數(shù)為：10+3=13或163=13。像上面按照一定的順序排列的一串數(shù)叫做數(shù)列。練習1：先找出下列各列數(shù)的排列規(guī)律，然后在括號里填上適當?shù)臄?shù)。（1）2，6，10，14，（

4、 ），22，26（2）3，6，9，12，（ ），18，21（3）33，28，23，（ ），13，（ ），3（4）55，49，43，（ ），31，（ ），19（5）3，6，12，（ ），48，（ ），192（6）2，6，18，（ ），162，（ ）（7）128，64，32，（ ），8，（ ），2（8）19，3，17，3，15，3，（ ），（ ），11，3.【例題2】先找出下列數(shù)排列的規(guī)律，然后在括號里填上適當?shù)臄?shù)。1，2，4，7，（ ），16，22【思路導航】在這列數(shù)中，前4個數(shù)每相鄰的兩個數(shù)的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括號里的數(shù)少4，括號里應填：7+4=11。經(jīng)驗證，所填的數(shù)是正確的

5、。應填的數(shù)為：7+4=11或16-5=11。練習2：先找出下列數(shù)排列的規(guī)律，然后在括號里填上適當?shù)臄?shù)。（1）10，11，13，16，20，（ ），31（2）1，4，9，16，25，（ ），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（ ），（ ），11，2（4）53，44，36，29，（ ），18，（ ），11，9，8（5）81，64，49，36，（ ），16，（ ），4，1，0（6）28，1，26，1，24，1，（ ），（ ），20，1（7）30，2，26，2，22，2，（ ），（ ），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（ ），（ ），13，14【例題3】先找出規(guī)律，然后在括號里填上適當?shù)?/p>

6、數(shù)。23，4，20，6，17，8，（ ），（ ），11，12【思路導航】在這列數(shù)中，第一個數(shù)減去3的差是第三個數(shù)，第二個數(shù)加上2的和是第四個數(shù)，第三個數(shù)減去3的差是第五個數(shù)，第四個數(shù)加上2的和是第六個數(shù)依此規(guī)律，8后面的一個數(shù)為：17-3=14，11前面的數(shù)為：8+2=10練習3：先找出規(guī)律，然后在括號里填上適當?shù)臄?shù)。（1）1，6，5，10，9，14，13，（ ），（ ）（2）13，2，15，4，17，6，（ ），（ ）（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（ ），（ ），18，14（4）21，2，19，5，17，8，（ ），（ ）（5）32，20，29，18，26，16，（ ），（

7、），20，12（6）2，9，6，10，18，11，54，（ ），（ ），13，486（7）1，5，2，8，4，11，8，14，（ ），（ ）（8）320，1，160，3，80，9，40，27，（ ），（ ）【例題4】在數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，（ ），34，55中，括號里應填什么數(shù)？【思路導航】經(jīng)仔細觀察、分析，不難發(fā)現(xiàn)：從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和。根據(jù)這一規(guī)律，括號里應填的數(shù)為：8+13=21或3413=21上面這個數(shù)列叫做斐波那切（意大利古代著名數(shù)學家）數(shù)列，也叫做“兔子數(shù)列”。練習4：先找出規(guī)律，然后在括號里填上適當?shù)臄?shù)。（1）2，2，4，6，10，16，（

8、），（ ）（2）34，21，13，8，5，（ ），2，（ ）（3）0，1，3，8，21，（ ），144（4）3，7，15，31，63，（ ），（ ）（5）33，17，9，5，3，（ ）（6）0，1，4，15，56，（ ）（7）1，3，6，8，16，18，（ ），（ ），76，78（8）0，1，2，4，7，12，20，（ ）【例題5】下面每個括號里的兩個數(shù)都是按一定的規(guī)律組合的，在里填上適當?shù)臄?shù)。（8，4）（5，7）（10，2）（，9）【思路導航】經(jīng)仔細觀察、分析，不難發(fā)現(xiàn)：每個括號里的兩個數(shù)相加的和都是12。根據(jù)這一規(guī)律，里所填的數(shù)應為：129=3練習5：下面括號里的兩個數(shù)是按一定的規(guī)律組合的

9、，在里填上適當?shù)臄?shù)。（1）（6，9）（7，8）（10，5）（，）（2）（1，24）（2，12）（3，8）（4，）（3）（18，17）（14，10）（10，1）（，5）（4）（2，3）（5，9）（7，13）（9，）（5）（2，3）（5，7）（7，10）（10，）（6）（64，62）（48，46）（29，27）（15，）（7）（100，50）（86，43）（64，32）（，21）（8）（8，6）（16，3）（24，2）（12，）第2講 找 規(guī) 律（二）一、知識要點 對于較復雜的按規(guī)律填數(shù)的問題，我們可以從以下幾個方面來思考：1.對于幾列數(shù)組成的一組數(shù)變化規(guī)律的分析，需要我們靈活地思考，沒有一成不變

10、的方法，有時需要綜合運用其他知識，一種方法不行，就要及時調整思路，換一種方法再分析；2.對于那些分布在某些圖中的數(shù)，它們之間的變化規(guī)律往往與這些數(shù)在圖形中的特殊位置有關，這是我們解這類題的突破口。3.對于找到的規(guī)律，應該適合這組數(shù)中的所有數(shù)或這組算式中的所有算式。二、精講精練【例題1】根據(jù)下表中的排列規(guī)律，在空格里填上適當?shù)臄?shù)?！舅悸穼Ш健拷?jīng)仔細觀察、分析表格中的數(shù)可以發(fā)現(xiàn)：12+6=18，8+7=15，即每一橫行中間的數(shù)等于兩邊的兩個數(shù)的和。依此規(guī)律，空格中應填的數(shù)為：4+8=12。練習1：找規(guī)律，在空格里填上適當?shù)臄?shù)?！纠}2】根據(jù)前面圖形中的數(shù)之間的關系，想一想第三個圖形的括號里應填什么

11、數(shù)？【思路導航】經(jīng)仔細觀察、分析可以發(fā)現(xiàn)前面兩個圈中三個數(shù)之間有這樣的關系：51210=6 42010=8根據(jù)這一規(guī)律，第三個圈中右下角應填的數(shù)為：83010=24.練習2：根據(jù)前面圖形中數(shù)之間的關系，想一想第三個圖形的空格里應填什么數(shù)。（1） （2） （3） 【例題3】先計算下面一組算式的第一題，然后找出其中的規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律直接寫出后幾題的得數(shù)。123456799= 1234567918=1234567954= 1234567981=【思路導航】題中每個算式的第一個因數(shù)都是12345679，它是有趣的“缺8數(shù)”，與9相乘，結果是由九個1組成的九位數(shù)，即：111111111。不難發(fā)現(xiàn)，這組題

12、得數(shù)的規(guī)律是：只要看每道算式的第二個因數(shù)中包含幾個9，乘積中就包含幾個111111111。因為：123456799=111111111所以：1234567918=1234567992=2222222221234567954=1234567996=666666666 1234567981=1234567999=999999999.練習3：找規(guī)律，寫得數(shù)。（1） 1+09= 2+19= 3+129= 4+1239= 9+123456789=（2） 11= 1111= 111111= 111111111111111111=（3）19+99= 118+989= 1117+9879=11116+9876

13、9= 111115+987659=【例題4】找規(guī)律計算。（1） 8118=（81）9=79=63（2） 7227=（72）9=59=45 （3） 6336=（）9=9=【思路導航】經(jīng)仔細觀察、分析可以發(fā)現(xiàn)：一個兩位數(shù)與交換它的十位、個位數(shù)字位置后的兩位數(shù)相減，只要用十位與個位數(shù)字的差乘9，所得的積就是這兩個數(shù)的差。練習4：1利用規(guī)律計算。（1）5335 （2）8228 （3）9229 （4）6116 （5）95592找規(guī)律計算。（1） 62+26=（6+2）11=811=88（2） 87+78=（8+7）11=1511=165（3） 54+45=（+）11=11=【例題5】計算（1）2611 （2）3811【思路導航】一個兩位數(shù)與11相乘，只要把這個兩位數(shù)的兩個數(shù)字的和插入這兩個數(shù)字中間，就是所求的積。（1） 2611=2（2+6）6=286（2） 3811=3（3+8）8=418注意：如果兩個數(shù)字的和滿十，要向前一位進一。練習5：計算下面各題。（1）2711 （2）3211（3） 3911 （4）4611（5）9211