《初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)(幾何部分).doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)(幾何部分).doc（6頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)幾何部分一 三角形與圖形的認(rèn)識1-1幾何初步及平行線、相交線1. 兩點(diǎn)確定一條直線，即過兩點(diǎn)有且只有一條直線；兩點(diǎn)之間 最短。2 如果兩個(gè)角的和等于90度，就說這兩個(gè)角互余，同角或等角的余角相等；如果_互為補(bǔ)角，_的補(bǔ)角相等.3.對頂角_.4. 過直線外一點(diǎn)心_條直線與已知直線平行.5. 平行線的性質(zhì)：兩直線平行，_相等，_相等，_互補(bǔ). 平行線的判定：_相等,或_相等,或_互補(bǔ)，兩直線平行.6. 平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有_條直線與已知直線垂直.7線段的垂直平分線： 性質(zhì)：線段垂直平分線上的到這條線段的 的距離相等； 判定：到線段 的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。8.角的平分線： 性

2、質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角 相等； 判定：到角 的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。1-2三角形的有關(guān)概念a)三角形的分類：1三角形按角分為_，_，_2三角形按邊分為_,_.b)三角形的性質(zhì)：1三角形中任意兩邊之和_第三邊，兩邊之差_第三邊2三角形的內(nèi)角和為_，外角與內(nèi)角的關(guān)系：_c)三角形中的主要線段：1_叫三角形的中位線中位線的性質(zhì)：_.2角平分線：三角形的角平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)叫三角形的內(nèi)心，它到三角形三邊的距離 ，內(nèi)心是三角形內(nèi)切圓的圓心。3三角形三邊的垂直平分線：三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)叫做三角形的外心，它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離 ，外心是三角形外接圓的圓心。4三角形的中線、高線、角平分線

3、都是_(線段、射線、直線)1-3幾類特殊三角形a)等腰三角形的性質(zhì)與判定：性質(zhì):1. 兩底角_；兩邊（腰）_；2. 等腰三角形底邊上的_、底邊上的_和頂角的_互相重合（三線合一）；判定：1. _；2. _b)等邊三角形的性質(zhì)與判定：性質(zhì)： 等邊三角形每個(gè)角都等于_；三條邊都_；同樣具有“三線合一”的性質(zhì)；判定： 兩個(gè)角是_度的三角形是等邊三角形；三邊_的三角形是等邊三角形，有一個(gè)角等于60的_三角形是等邊三角形c)直角三角形的性質(zhì)與判定：1. 直角三角形兩銳角_2. 直角三角形中30所對的直角邊等于斜邊的_3. 直角三角形中，斜邊的中線等于斜邊的_；4. 勾股定理：_; 勾股定理的逆定理：_1

4、-4全等三角形1. 三角形全等的判定方法有:_、_、_、_.直角三角形全等的判定除以上的方法還有_.2. 全等三角形的性質(zhì)：全等三角形_，_; 全等三角形的面積_、周長_、對應(yīng)高、_、_相等.1-5相似三角形1相似三角形的判定方法三條邊對應(yīng)_；兩個(gè)角對應(yīng)_兩邊對應(yīng)成_且夾角相等常見圖形：若DEBC（A型和X型）則_;射影定理：若CD為RtABC斜邊上的高（雙直角圖形）則RtABCRtACDRtCBD且AC2=_，CD2=_，BC2=_ _ 2相似三角形的性質(zhì)相似三角形的對應(yīng)邊_，對應(yīng)角_相似三角形的對應(yīng)邊的比叫做_，一般用k表示相似三角形的對應(yīng)角平分線，對應(yīng)邊的_線，對應(yīng)邊上的_線的比等于_比

5、，周長之比也等于_比，面積比等于_ abc1-6銳角三角函數(shù)a)基本概念和數(shù)值1sin，cos，tan定義sin_，cos_，tan_ 2特殊角三角函數(shù)值304560sincostanb)銳角三角函數(shù)應(yīng)用 1如圖仰角是_,俯角是_ 2如圖方向角：OA：_，OB：_，OC：_，OD：_3如圖坡度：AB的坡度iAB_，叫_，tani_OABC（圖1） （圖2） （圖3）二 四邊形2-1多邊形與平行四邊形a)四邊形1. 四邊形有關(guān)知識 n邊形的內(nèi)角和為 外角和為 如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和增加 ，外角和增加 n邊形過每一個(gè)頂點(diǎn)的對角線有 條，n邊形的對角線有 條2. 平面圖

6、形的鑲嵌 當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)_時(shí)，就拼成一個(gè)平面圖形. 只用一種正多邊形鋪滿地面，有 _3易錯(cuò)知識辨析：多邊形的內(nèi)角和隨邊數(shù)的增加而增加,但多邊形的外角和隨邊數(shù)的增加沒有變化，外角和恒為360b)平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)：因?yàn)锳BCD是平行四邊形平行四邊形的判定：2-2特殊的平行四邊形（矩形、菱形、正方形）矩形的性質(zhì)：因?yàn)锳BCD是矩形矩形的判定：四邊形ABCD是矩形.菱形的性質(zhì)：因?yàn)锳BCD是菱形 S菱形 =ab=ch.菱形的判定：四邊形四邊形ABCD是菱形.正方形的性質(zhì)：因?yàn)锳BCD是正方形 正方形的判定：四邊形ABCD是正方形2-3梯形1.等腰梯形

7、性質(zhì)：因?yàn)锳BCD是等腰梯形 2.等腰梯形判定：所以四邊形ABCD是等腰梯形3中位線定理：1）三角形的中位線平行第三邊，并且等于它的一半.2）梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半. S梯形 =（a+b）h=Lh4. 梯形中常見的輔助線：三 圓3-1 圓的有關(guān)概念1. 圓上各點(diǎn)到圓心的距離都等于 .2. 圓是 對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的 ；圓又是 對稱圖形， 是它的對稱中心.3. 垂直于弦的直徑平分 ，并且平分 ；平分弦（不是直徑）的 垂直于弦，并且平分 .4. 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦，兩條弦心距，兩個(gè)圓周角中有一組量 ，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都

8、分別 .5. 同弧或等弧所對的圓周角 ，都等于它所對的圓心角的 .6. 直徑所對的圓周角是 ，90所對的弦是 .3-2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系1. 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系共有三種： ， ， ；對應(yīng)的點(diǎn)到圓心的距離d和半徑r之間的數(shù)量關(guān)系分別為：d r，d r，d r.2. 直線與圓的位置關(guān)系共有三種： ， ， .對應(yīng)的圓心到直線的距離d和圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系分別為：d r，d r，d r.3. 圓與圓的位置關(guān)系共有五種： ， ， ， ， ；兩圓的圓心距d和兩圓的半徑R、r（Rr）之間的數(shù)量關(guān)系分別為：d Rr，d Rr， Rr d Rr，d Rr，d Rr.4. 切線的性質(zhì)和定義：圓的切線 過切點(diǎn)的

9、半徑；經(jīng)過半徑的外端，并且 這條半徑的直線是圓的切線.切線的判定方法：1) 2) 5. 從圓外一點(diǎn)可以向圓引 條切線， 相等。6. 過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定 個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓，三角形的外接圓的圓心叫 心，是三角形 的交點(diǎn)，它到 相等。7. 與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的 ，內(nèi)切圓的圓心是三角形 的交點(diǎn)，叫做三角形的 ，它到 相等.3-3 與圓有關(guān)的計(jì)算1. 圓的周長為 ，1的圓心角所對的弧長為 ，n的圓心角所對的弧長為 ，弧長公式為 .2. 圓的面積為 ，1的圓心角所在的扇形面積為 ，n的圓心角所在的扇形面積為S= = = .3. 圓柱的側(cè)面積公式：S=.（其中為 的半徑，為 的高）。4. 圓柱的全面積公式：S= + 。5. 圓錐的側(cè)面積公式：S=.（其中為 的半徑，為 的長）。6. 圓錐的全面積公式：S= + 四 圖形與變換4-1平移與旋轉(zhuǎn)1. 一個(gè)圖形沿著一定的方向平行移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為_，它是由移動(dòng)的 和 所決定2. 平移的特征是：經(jīng)過平移后的圖形與原圖形的對應(yīng)線段 ，對應(yīng) ，圖形的 與 都沒有發(fā)生變化，即平移前后的兩個(gè)圖形 ；且對應(yīng)點(diǎn)所連的線段 3. 圖形旋轉(zhuǎn)的定義：把一個(gè)圖形 的圖形變換，叫做旋轉(zhuǎn)， 叫做旋轉(zhuǎn)中心， 叫做旋轉(zhuǎn)角