《特殊三角形復(fù)習(xí)課ppt課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《特殊三角形復(fù)習(xí)課ppt課件.ppt（29頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、特殊三角形復(fù)習(xí)課,1、等腰三角形腰長(zhǎng)為3，底邊長(zhǎng)為4，則周長(zhǎng)為_,兩邊的長(zhǎng)分別為3和4,分類思想,10,10或11,兩邊的長(zhǎng)分別為2和4,10,注意：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷三邊是否能構(gòu)成三角形,腰長(zhǎng)為3，底邊長(zhǎng)為4，周長(zhǎng)為3+3+4=10,腰長(zhǎng)為4，底邊長(zhǎng)為3，周長(zhǎng)為4+4+3=11,腰長(zhǎng)為4，底邊長(zhǎng)為2，周長(zhǎng)為4+4+2=10,腰長(zhǎng)為2，底邊長(zhǎng)為4，三邊不能構(gòu)成三角形,等腰三角形,2、等腰三角形一個(gè)底角的度數(shù)為80，則這個(gè)三角形的頂角度數(shù)為_,分類思想,20,20或80,100,100,注意：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理判斷三角形是否存在,內(nèi),3、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40,則其頂

2、角為_度,50 或 130,分類思想,4、已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1:4，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為（ ）,A. 20 B. 120 C. 20或120 D. 36,分類思想（按角分類）+,C,方程思想,解：設(shè)這兩內(nèi)角的度數(shù)分別為x和4x，由題意得,x+x+4x=180,或 x+4x+4x=180,X=304x=120,X=20,答：這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為20或120度,已知在ABC中，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，BD與CE相交于M點(diǎn)。求證：BM=CM。,4、,5、已知等腰三角形一腰上的中線將它周長(zhǎng)分成 9cm和6cm兩部分，求等腰三角形的底邊長(zhǎng)。,AB+AM=

3、9CM+BC=6,AB+AM=6CM+BC=9,方程思想+分類思想,6、如圖，在ABC中，D，E在直線BC上，且AB=AC=CE=BD，DAE=100，求EAC的度數(shù)。,x,x,2x,2x,x,x,180-4x,7、如圖, AOB是一鋼架, 為使鋼架更加堅(jiān)固,需在內(nèi)部添加一些鋼管EF.FG.GH添加的鋼管的長(zhǎng)度都與OE相等，且RQOB，求AOB的度數(shù),A,B,x,x,2x,2x,3x,3x,4x,4x,5x,5x,6x,6x,7x,7x,8x,x+8x=90,我是否還可以再放幾根同樣長(zhǎng)的鋼管上去？,如圖，AOB是一角度為15的鋼架，要使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管：EF、FG、GH，且

4、OE=EF=FG=GH，在OA、OB足夠長(zhǎng)的情況下，最多能添加這樣的鋼管的根數(shù)為,15,15,30,30,45,45,60,60,75,75,90,變式練習(xí),例1:在ABC中,ABC=ACB，BO平分ABC ，CO平分ACB,過O點(diǎn)作EFBC，分別交，于，,（2）BE, CF，EF之間有什么 關(guān)系？你能說明理由嗎？,（1）圖中共有幾個(gè)等腰三角形？,BECF=EF,相等角之間的轉(zhuǎn)化,（3）若AC=12，則AEF的周長(zhǎng)為多少？,(24),相等線段之間的轉(zhuǎn)化,ABC ACB,轉(zhuǎn)化思想,CEF的周長(zhǎng)=AC+BC=20,例題分析 學(xué)以致用,變式1：如圖,在ABC中, ABC，ACB的外角平分線交于點(diǎn)O過

5、點(diǎn)O作EFBC,交直線AB于E,交直線AC于E那么BE+CF=EF 仍然成立嗎？,變式2：如圖,在ABC中, ABC的平分線與ACB的外角平分線交于點(diǎn)O過點(diǎn)O作EFBC,交直線AB于E,交直線AC于F那么BE、CF、EF 之間存在什么關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并說明理由。,解：BE-CF=EF，理由如下： BO平分ABC ABO= CBO 又 EFBC EOB= CBO ABO= EOB BE=OE同理，得：OF=CF BE-CF=OE-OF=EF,變式3：如圖,在ABC中, ABC的平分線與ACB的外角平分線交于點(diǎn)O過點(diǎn)O作EFBC,交直線AB于E,交直線AC于F且BOAC，垂足為G，請(qǐng)說明BE

6、=AE+CF 的理由。,解：由上題可得BE=OE，OF=CF BO平分ABC ABO= CBO又 BOAC AGB= CGB BG=BG ABG CBG （ASA） A= GCB又 EFBC AFE= GCB A= AFE AE=EF BE=OE=EF+FO=AE+CF,如圖，線段OD的一個(gè)端點(diǎn)O在直線a上，以O(shè)D為一邊畫等腰三角形，并且使另一個(gè)頂點(diǎn)在直線a上，這樣的等腰三角形能畫多少個(gè)?,a,想一想，畫一畫,小小設(shè)計(jì)家:,在下圖三角形的邊上找出一點(diǎn)，使得該點(diǎn)與三角形的兩頂點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形,B,A,C,50,110,20,小小設(shè)計(jì)家:,1、對(duì)A進(jìn)行討論,2、對(duì)B進(jìn)行討論,3、對(duì)C進(jìn)行討論,（分

7、類討論）,小 結(jié),2、分類思想: 邊 (腰與底邊) 內(nèi)角(頂角與底角) 外角(與頂角相鄰,與底角相鄰),3、數(shù)學(xué)模型：等腰三角形三線合一,1、滿足下列條件的ABC，不是直角三角形的是（ ）A、b2=a2-c2 B、 C=A+B C、A：B：C=3：4：5 D、a:b:c=5:12:13,C,直角三角形,2、已知a，b，c為三角形的三邊長(zhǎng)，且a2c2-b2c2=a4 - b4，請(qǐng)判斷這個(gè)三角形的形狀,3、如圖，公路MN和小路PQ在點(diǎn)P處交匯QPN=30，點(diǎn)A處有一所學(xué)校，AP=160米，假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍100米內(nèi)受噪音影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上以8米每秒的速度沿PN方向行駛時(shí)。（1）學(xué)校

8、是否受到噪音的影響？ (2)如果學(xué)校受到影響，那么什么時(shí)候開始受到影響？將持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間？,P,M,N,Q,A,30,160,80,100,100,60,60,5、ABCADC90,連結(jié)BD，E為AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EFBD, 證明：點(diǎn)F為BD中點(diǎn)。,變式：在ABC中, ADBC、CEAB連結(jié)ED，點(diǎn)F、H分別是AC、ED的中點(diǎn)證明：FHED。,方法：看到中點(diǎn)，連中線,若CAE=45,則BEC_ 說明 理由。,我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形（如圖所示）如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a,b，

9、那么(a+b)2的值是 ,61,a,b,6、如圖，ABC中，C=Rt，AC=BC，AD平分CAB，ADBD于D，則AE=2BD，請(qǐng)說明理由。,F,1(,)2,3,)4,折疊-RT-勾股定理-建立方程,6、如圖，直角三角形紙片的兩直角邊AC=5cm，BC=10cm，將ABC折疊，點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則CD的長(zhǎng)為( )A. B. C. D.,x,5,10 x,10 x,D,勾股定理建立方程,52x2=(10 x)2,如圖，RtABC中，AC=6，BC=8，現(xiàn)將直角沿AD折疊，使點(diǎn)C落在斜邊AB上點(diǎn)E處。求DE和AD的長(zhǎng)度。,x,6,8,8x,x,6,4,42x2=(8x)2,7、如圖,四邊

10、形ABCD中,B=D=90,C=45,AD=1,BC=2,求CD的長(zhǎng).,操 作 題,1、如圖，線段OD的一個(gè)端點(diǎn)O在直線a上，以O(shè)D為一邊畫等腰三角形，并且使另一個(gè)頂點(diǎn)在直線a上，這樣的等腰三角形能畫多少個(gè)?,變式：在等腰直角三角形中，C=90，若在直線BC或AC上取一點(diǎn)P，使ABP是等腰三角形，符合條件的點(diǎn)P有幾個(gè)？,ABC是個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形，等腰 BDC的頂角BDC=120，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60的角，角的兩邊分別交AB于E，交AC于F，連結(jié)EF,形成一個(gè)AEF. 求AEF的周長(zhǎng).,平面上有一個(gè)ABC,點(diǎn)O到它的兩邊AB和AC所在直線距離相等，且OB=OC。問：AB=AC嗎？,解：對(duì)點(diǎn)O的位置進(jìn)行分類討論，可能在內(nèi)部，可能在外部，還可能在BC上 ：,