《北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊-相交線與平行線PPT課件全套.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊-相交線與平行線PPT課件全套.ppt（84頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第二章 相交線與平行線,北師版七年級下冊,1 兩條直線的位置關(guān)系（第1課時）,欣賞：,情景導(dǎo)入,1,2,了解鄰補(bǔ)角，對頂角的概念，能找出圖形中一個角的鄰補(bǔ)角和對頂角；,理解對頂角的性質(zhì)，并會對其進(jìn)行運(yùn)用。,學(xué)習(xí)目標(biāo),1，2，3，4,你能動手畫出兩條相交直線嗎?,1、兩條直線相交，形成的小于平角的角有哪幾個？,探究點(diǎn)一：鄰補(bǔ)角和對頂角概念,講授新課,觀察,2、將這些角兩兩相配能得到幾對角？,分類,兩直線相交,1 和2,2 和,1 和3,位置關(guān)系,大小關(guān)系,3,1、你能根據(jù)這幾對角的位置關(guān)系，對它們進(jìn)行分類嗎？,3 和4,4 和1,2 和4,2、觀察1和2的頂點(diǎn)和兩邊，有怎樣的位置關(guān)系？,1,2,

2、3,4,B,C,D,o,A,分類,鄰補(bǔ)角,兩直線相交,位置關(guān)系,大小關(guān)系,3、類比1和2，看1和3有怎樣的位置關(guān)系？,1 和2,2 和,1 和3,3,3 和4,4 和1,2 和4,1,3,B,C,D,A,o,分類,鄰補(bǔ)角,兩直線相交,對頂角,位置關(guān)系,大小關(guān)系,4、你能寫出鄰補(bǔ)角1和2的大小關(guān)系式嗎？,1+2=180,2+3=180,3+4=180,4+1=180,1 和2,2 和,1 和3,3,3 和4,4 和1,2 和4,探究點(diǎn)二：對頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì),分類,鄰補(bǔ)角,兩直線相交,對頂角,位置關(guān)系,大小關(guān)系,1+2=180,2+3=180,3+4=180,4+1=180,5、你能得到對頂角1

3、和3的大小關(guān)系嗎？,1 和2,2 和,1 和3,3,3 和4,4 和1,2 和4, 2 +3= ，,探索交流,4、你能得到對頂角1和3的大小關(guān)系嗎？,2與3互補(bǔ),1與2互補(bǔ)，,那么 2 +1= ，,1= 3,180,180,由同角的補(bǔ)角相等可知,動動腦：為什么？,探索交流,分類,鄰補(bǔ)角,兩直線相交,對頂角,位置關(guān)系,大小關(guān)系,1+2=180,2+3=180,3+4=180,4+1=180,鄰補(bǔ)角、對頂角的位置關(guān)系和大小關(guān)系,1=3,2=4,1 和2,2 和,1 和3,3,3 和4,4 和1,2 和4,例1、如圖,直線a、b相交，1=40,求 2、3、4的度數(shù)。,例題講解：,a,b,）,（,1,

4、3,4,2,）,（,解：由鄰補(bǔ)角的定義可知,2=180-1 =180-40=140,由對頂角相等可得,3=1=40，4=2=140,變式：直線AB、CD相交與點(diǎn)O,AOC=40,OE平分AOC，求DOE的度數(shù)。,解：OE平分AOC， 且AOC =40 COE= AOC=20 DOE=180-COE=120,判斷題:1.如果兩個角有公共頂點(diǎn)和一條公共邊,而且這兩角互為補(bǔ)角, 那么它們互為鄰補(bǔ)角. ( )2.兩條直線相交,如果它們所成的鄰補(bǔ)角相等,那么一對對頂角就互補(bǔ). ( ),課堂練習(xí),填空題:3.如圖 ,直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O,BOE的對頂角是_,COF 的鄰補(bǔ)角是_若AOC:AOE=

5、2:3,EOD=130,則BOC=_,4.如圖 ,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,COE=90,AOC=30,FOB=90, 則EOF=_.,COF,COE和DOF,160,150,對頂角和鄰補(bǔ)角各有什么特征？產(chǎn)生這兩 類角的前提是什么？2.對頂角有什么性質(zhì)？這個性質(zhì)是怎么推導(dǎo) 出來的？3.兩條直線相交形成的四個角中，有幾對對 頂角？幾對鄰補(bǔ)角？,課堂小結(jié),上交作業(yè)：教科書習(xí)題2.1第1，2，5題;,課后作業(yè),1 兩條直線的位置關(guān)系（第2課時）,第二章 相交線與平行線,北師版七年級下冊,在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動木條b,當(dāng) =90時,a與b垂直.,當(dāng)b的位置變化時,a、b所成的角也會發(fā)生變化

6、.,當(dāng) 90時,a與b不垂直，叫斜交.,兩條直線相交,斜交,垂直,垂直是相交的特殊情況,）,a,b,b,b,b,b,）,情景導(dǎo)入,1,3,理解垂線的定義；,會過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。,2,掌握垂線的性質(zhì)并會應(yīng)用；,學(xué)習(xí)目標(biāo),探究點(diǎn)一：垂線的概念,閱讀教材第41頁，思考下列問題：兩條相交直線在什么情況下是垂直的？ 什么叫垂線？什么叫垂足？2.垂線是一條直線還是線段?3.請舉出生活中垂直的例子。,講授新課,1.垂直定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足。,b,a,用“”和直線字母表示垂直,O,2.垂直的表示：,例如

7、、如圖，a、b互相垂直, 垂足為O，則記為：,ab或ba,若要強(qiáng)調(diào)垂足，則記為：ab, 垂足為O.,日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見,說出下圖中的一些互相垂直的線條.,你能再舉出其他例子嗎?,十字路口的兩條道路,圍棋盤的橫線和豎線,鉛垂線和水平線,A,B,C,D,O,書寫形式：,如圖，當(dāng)直線AB與CD相交于O點(diǎn)，AOD=90時，ABCD，垂足為O。,判定：AOD=90（已知） ABCD（垂直的定義）,書寫形式：,反之，若直線AB與CD垂直，垂足為O，那么，AOD=90。,性質(zhì)： ABCD （已知） AOD=90 （垂直的定義）,(AOC=BOC=BOD=90),3.垂直的書寫形式：,例

8、1：如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O，OECD于O, AOE：COE=1:3，求BOD的度數(shù)。,解：OECD COE=90 又AOE：COE=1:3 AOE= COE=30 COA=9030=60 BOD= COA=60,變式：如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O，若AO平分COE，且BOD=45，判斷OE與CD的位置關(guān)系，并說明理由。,解：OE CD,探究點(diǎn)二：垂線的性質(zhì),問題：怎么樣畫垂線？,問題：這樣畫l的垂線可以畫幾條？,1放、2靠、3畫線、,l,O,如圖，已知直線 l,作l的垂線。,工具：直尺、三角板,A,無數(shù)條,1.垂線的畫法：,l,A,如圖，已知直線 l 和l上的一點(diǎn)A ,作l的垂線.,

9、B,4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.,1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;,3移:移動三角板到已知點(diǎn);,2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;,則所畫直線AB是過點(diǎn)A的直線l的垂線.,l,A,如圖，已知直線 l 和l外的一點(diǎn)A ,作l的垂線.,B,4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.,1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合;,3移:移動三角板到已知點(diǎn);,2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上;,則所畫直線AB是過點(diǎn)A的直線l的垂線.,請同學(xué)們畫一下,結(jié)論: 在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.,能作一條,而且只能作一條.,問題:過已知直線 l

10、和l上(或外)的一點(diǎn)A ,作l的垂線,可以作幾條?,注意: 過一點(diǎn)畫已知線段(或射線)的垂線,就是畫這條線段(或射線)所在直線的垂線.,垂線的性質(zhì)（1）,1.如圖1,OAOB,ODOC,O為垂足,若AOC=35,則BOD=_.2.如圖2,AOBO,O為垂足,直線CD過點(diǎn)O,且BOD=2AOC,則BOD=_.3.如圖3,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,若EOD=40,BOC=130,那么射線OE 與直線AB的位置關(guān)系是_,125,60,ABCD.,課堂練習(xí),4、如圖,直線AB,垂線OC交于點(diǎn)O,OD平分BOC,OE平分AOC.試判斷OD 與OE的位置關(guān)系.,解：OD OE,談?wù)勀銓Υ咕€的認(rèn)識。垂線的性

11、質(zhì)是什么？為什么這一性質(zhì)要加上前提“在同一平面內(nèi)”？,課堂小結(jié),上交作業(yè)：教科書習(xí)題2.2第1、2題;,課后作業(yè),2 探索直線平行的條件,第二章 相交線與平行線,北師版七年級下冊,1、畫圖：已知直線AB，點(diǎn)P在直線AB外，用直尺和三角尺畫過點(diǎn)P的直線CD，使CDAB.,2、反思：在用直尺和三角尺畫平行線過程中,三角尺起著什么樣的作用.,答：利用三角尺的平移，得到同位角相等，兩直線平行。,新課引入,1,2,掌握平行線的四種判定方法,初步學(xué)會簡單的論證和推理,學(xué)習(xí)目標(biāo),認(rèn)真閱讀課本第44至47頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識點(diǎn)的形成過程.,講授新課,練一練： 如圖2，如果2=3，能得出ab嗎？請說

12、明。解：2=3，而3=1（）1=2 （等量代換）ab（ ）,知識點(diǎn)一,平行線判定方法11、判定方法1：。簡單說成: 。,幾何語言：12（已知） ABCD（同位角相等，兩直線平行）,圖2,同位角相等，兩直線平行,對頂角相等,同位角相等，兩直線平行,兩條直線被第三條直線所截，如果同位角,相等，那么這兩條直線平行,知識點(diǎn)二,平行線判定方法2判定方法2：。簡單說成: 。,幾何語言： 23（已知） ab（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）,圖2,練一練：如圖2，如果2+4=180 , 能得出ab嗎？請說明。解：方法一：4+2=180,而4+1=180, 2=1（同角的補(bǔ)角相等）， ab（ ）,兩條直線被第三條直線

13、所截，如果內(nèi)錯角,相等，那么這兩條直線平行,內(nèi)錯角相等，兩直線平行,同位角相等，兩直線平行,知識點(diǎn)二,方法二： 4+2=180,而4+3=180, 3=2（ ）， ab（ ）,同角的補(bǔ)角相等,內(nèi)錯角相等，兩直線平行,如圖2，如果2+4=180 , 能得出ab嗎？請說明。,圖2,知識點(diǎn)三,平行線判定方法3判定方法3：。 簡單說成： 。,幾何語言： 24180（已知） ab（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）,圖2,練一練1、如圖1所示，若1=62，2=118，則_，根據(jù)是_ _。,圖1,AD,BC,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，,兩直線平行,兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi),角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)

14、，兩直線平行,知識點(diǎn)三,2、根據(jù)圖2完成下列填空（括號內(nèi)填寫定理或公理）（1）1=4（已知）（ ）（2）ABC + =180（已知）ABCD（ ）,圖2,（3） = （已知） ADBC（ ）（4）5= （已知） ABCD（ ）,AB,CD,內(nèi)錯角相等，兩直線平行,C,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行,2,3,內(nèi)錯角相等，兩直線平行,ABC,同位角相等，兩直線平行,知識點(diǎn)四,平行線判定方法4 判定方法4：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線 。,理由如下：（如右圖） ba，ca， 1=2=90 bc（ ）,練一練：如圖是木工師傅使用角尺畫平行線，有什么道理？,互相平行,同位角相等

15、，兩直線平行,1、如圖，若2=6,則_,如果3+4+5+6=180,那么_；如果9=_,那么ADBC；如果9=_，那么ABCD.,2、如圖所示，已知OEB=130，OF平分 EOD，F(xiàn)OD=25，ABCD嗎？試說明,解 ： ABCD； OF平分EOD，F(xiàn)OD=25 EOD=50 OEB=130 EOD+OEB=180 ABCD,AD,BC,AD,BC,BAD,BCD,課堂練習(xí),1、本節(jié)課學(xué)習(xí)判定兩直線平行的方法有 種。分別是：平行線判定方法1： 平行線判定方法2： 平行線判定方法3：平行線判定方法4：2、學(xué)習(xí)反思：,同位角相等，兩直線平行,內(nèi)錯角相等，兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行,在同

16、一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線,平行線的判定是由兩個角的大小關(guān)系得到兩條直線的位置關(guān)系。,四,互相平行,課堂小結(jié),上交作業(yè)：課本46-47 頁 第1、5題 課本49 頁 第1、2 題,課后作業(yè),3 平行線的性質(zhì),第二章 相交線與平行線,北師版七年級下冊,如圖，填空：如果1C，那么（ ） 如果1B 那么（ ） 如果2B180，那么（ ）,AB,CD,EC,BD,同位角相等，兩直 線平行,內(nèi)錯角相等，兩直線平行,EC,BD,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,情景導(dǎo)入,想一想： 平行線的三種判定方法分別是 先知道什么、 后知道什么？,同位角相等 內(nèi)錯角相等 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,反過來，如果兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？,1,掌握平行線的性質(zhì)并會熟練運(yùn)用；,2,能夠綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)與判定進(jìn)行推理。,學(xué)習(xí)目標(biāo),探究點(diǎn)一：平行線的性質(zhì),探究：畫兩條平行線a/b，然后畫一條截線c與a、b相交，標(biāo)出如圖的角. 任選一組同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，度量這些角，把結(jié)果填入下表：,講授新課,觀察與猜想：,各對同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的度數(shù)之間有什么關(guān)系？說出你的猜想：,猜想：