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1、邏輯推理問題,甲、乙、丙三人，他們的籍貫分別是遼寧、廣西、山東，他們的職業(yè)分別是教師、工人、演員。已知：甲不是遼寧人，乙不是廣西人；遼寧人不是演員，廣西人是教師；乙不是工人。求這三人各自的籍貫和職業(yè)。,由（2）可知：廣西人是教師，遼寧人是工人；由（3）可知：乙不是工人，所以乙不是遼寧人；結(jié)合（1）可知：乙不是廣西人，乙不是遼寧人，所以乙是山東人；因為甲不是遼寧人，則甲只能是廣西人，所以丙是遼寧人；因為廣西人是教師，所以是甲；乙是山東人，乙不是工人，所以職業(yè)是演員；最后剩下的是丙，是遼寧人，職業(yè)是工人；,例1,練習(xí)1,小明、小芳、小花各愛好游泳、羽毛球、乒乓球中的一項，并分別在一小、二小、三小中

2、的一所小學(xué)上學(xué)?，F(xiàn)知道：（1）小明不在一?。唬?）小芳不在二?。?）愛好乒乓球的不在三??；（4）愛好游泳的在一??；（5）愛好游泳的不是小芳。問：三人上各愛好什么運動？各上哪所小學(xué)？,例2,甲、乙、丙三人，一個總說謊，一個從不說謊，一個有時說謊有一次談到他們的職業(yè)。甲說：“我是油漆匠，乙是鋼琴師，丙是建筑師?！币艺f：“我是醫(yī)生，丙是警察，你如果問甲，甲會說他是油漆匠?！北f：“乙是鋼琴師，甲是建筑師，我是警察?！蹦阒勒l總說謊嗎？,乙說：“你如果問甲，甲會說他是油漆匠而甲說“我是油漆匠”。得出結(jié)論，乙有說真話。再來假設(shè)乙要么總說真話，要么半真半假。假設(shè)乙總說真話，乙說“丙是警察”，丙說“我是警察

3、”得出丙半真半假，甲全假。沒有矛盾假設(shè)乙半真半假，有矛盾，沒有人總說假話總結(jié)：乙從不說謊，甲總說謊，丙有時說謊,練習(xí)2,甲、乙、丙三個小學(xué)生都是少先隊的干部，一個是大隊長，一個是中隊長，一個是小隊長一次數(shù)學(xué)測驗，這三個人的成績是：丙比大隊長的成績好甲和中隊長的成績不相同中隊長比乙的成績差請你根據(jù)這三個人的成績，判斷一下，誰是大隊長呢？,根據(jù)條件和，甲和中隊長的成績不相同，中隊長比乙的成績差，可以斷定，甲不是中隊長，乙也不是中隊長，只有丙是中隊長了（也可以列表確定中隊長）甲和乙兩人誰是大隊長呢？由和，丙比大隊長的成績好，中隊長比乙的成績差，可以推斷出按成績高低排列的話，乙的成績比中隊長（丙）的成

4、績好，丙的成績比大隊長的成績好這樣，乙、丙就都不是大隊長，那么，大隊長肯定是甲,例3,傳說有個說謊國，這個國家的男人在星期四、五、六、日說真話，在星期一、二、三說假話；女人在星期一、二、三、日說真話，在星期四、五、六說假話。有一天，一個人到說謊國去旅游，他在那里認(rèn)識了一男一女。男人說：“昨天我說的是假話”，女人說：“昨天也是我說假話的日子”。這下，那個外來的游人可發(fā)愁了，到底今天星期幾呢？請同學(xué)們根據(jù)他們說的話，判斷一下今天是星期幾呢？,假設(shè)男人今天說的是真話，那么今天是星期四、五、六、日其中的一天，而且今天的前一天男人說的是假話，所以，根據(jù)男人的話，確定今天是星期四，所以女人說的話是假話，昨

5、天也就是星期三女人說的是真話，符合題意，所以，今天是星期四故答案為：四,練習(xí)3,一個騙子和一個老實人一路同行，騙子總是講假話，老實人總是講真話。請?zhí)嵋粋€盡量簡單的問題，使兩人的回答相同。,【分析】你是老實人嗎？老實人回答：是騙子說：是或者提問：你是騙子嗎？老實人回答：不是騙子回到：不是,例4,學(xué)校進行乒乓球選拔賽，每個參賽選手都要和其他所有選手各賽一場，一共進行了場比賽，有多少人參加了選拔賽？,設(shè)x個人參加比賽，每個參賽選手都要和其他選手賽一場，則每個選手賽（x-1）場，x個人賽（x-1）x場，但每兩個人只賽一場，所以這里有一半是重復(fù)的，所以實際應(yīng)賽：x（x-1）2=36，即x（x-1）=72

6、；因為，89=72，所以x=9；,練習(xí)4,三年級四個班進行足球比賽，每兩個班之間都要賽一場，那么每個班要賽幾場？一共要進行多少場比賽？ （如果參賽隊每兩隊之間都要賽一場，這種比賽稱為單循環(huán)賽）,【分析】（1）班要和其他三個班打一場，（2）班要和其他剩余的兩個班各打一場，（3）班和最后一個班打一場。共3+2+1=6場。,例5,劉剛、馬輝、李強三個男孩各有一個妹妹，六個人進行乒乓球混合雙打比賽事先規(guī)定：兄妹二人不許搭伴第一盤：劉剛和小麗對李強和小英；第二盤：李強和小紅對劉剛和馬輝的妹妹問：三個男孩的妹妹分別是誰？,練習(xí)5,王平、宋丹、韓濤三個小學(xué)生都是少先隊的干部，一個是大隊長，一個是中隊長，一個

7、是小隊長一次數(shù)學(xué)測驗，這三個人的成績是：韓濤比大隊長的成績好王平和中隊長的成績不相同中隊長比宋丹的成績差請你根據(jù)這三個人的成績，判斷一下，誰是大隊長呢？,例6,甲、乙、丙、丁在談?wù)撍麄兗八麄兊耐瑢W(xué)何偉的居住地甲說：“我和乙都住在北京，丙住在天津”乙說：“我和丁都住在上海，丙住在天津”丙說：“我和甲都不住在北京，何偉住在南京”丁說：“甲和乙都住在北京，我住在廣州”假定他們每個人都說了兩句真話，一句假話問：不在場的何偉住在哪兒？,練習(xí)6,例7,A B C D E五位同學(xué)一起比賽象棋，每兩人都要比賽一盤到現(xiàn)在為止，A已經(jīng)賽4盤，B賽3盤，C賽2盤，D賽1盤問：此時E同學(xué)賽了幾盤？,練習(xí)7,八一隊、北

8、京隊、江蘇隊、山東隊、廣東隊五隊進行象棋友誼賽，每兩個隊都要賽一場，一個月過后，八一隊賽了4場，北京隊賽了3場，江蘇隊賽了2場，山東隊賽了1場那么廣東隊賽了幾場？,例8,四個人進行象棋單循環(huán)賽，規(guī)定勝者得2分，負(fù)者得1分，和棋雙方各得1分，比賽結(jié)束后統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，四個人的得分和加起來一定是多少？,練習(xí)8,五個人進行象棋單循環(huán)賽，規(guī)定勝者得2分，負(fù)者得0分，和棋雙方各得1分，比賽結(jié)束后統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，五個人的得分和加起來一定是多少？,例9,五個足球隊進行循環(huán)比賽，即每兩個隊之間都要賽一場。每場比賽勝者得分、負(fù)者得分、打平兩隊各得分。比賽結(jié)果各隊得分互不相同。已知：第名的隊沒有平過；第名的隊沒有負(fù)過；第名的

9、隊沒有勝過問全部比賽共打平了多少場？,由分析得出：第一名三勝一負(fù)，6分；第二名一勝三平，5分；第三名一勝二平一負(fù)，4分；第四名三平一負(fù)，3分；第五名二平二負(fù)，2分；故平了5場答：第一名至第五名各得6分，5分，4分，3分，2分；全部比賽共有平局5場,練習(xí)9,參加世界杯足球賽的國家共有32個（稱32強），每四個國家編入一個小組，在第一輪單循環(huán)賽中，每個國家都必須而且只能分別和本小組的其他各國進行一場比賽，賽出強后，進入淘汰賽，每兩個國家用一場比賽定勝負(fù)，產(chǎn)生8強、4強、2強，最后決出冠軍、亞軍、第三名，第四名至此，本屆世界杯的所有比賽結(jié)束 根據(jù)以上信息，算一算，世界杯的足球賽全程共有幾場？,例10

10、,A、B、C、D、E、F六個足球隊進行單循環(huán)比賽，每兩個隊之間都要賽一場，且只賽一場勝者得3分，負(fù)者得0分，平局每隊各得1分。比賽結(jié)果，各隊得分由高到低恰好為一個等差數(shù)列，獲得第3名的隊得了8分，那么這次比賽中共有多少場平局？,由分析可知：6隊單循環(huán)賽一共進行15場比賽，每場比賽兩隊得分之和為3或2，所以30總分45分；因為第三名比賽5場共得8分，即為2勝2平1負(fù)，即15場比賽中至少有2場平局，至多有12場平局，所以，33總分43；因為各隊得分成等差數(shù)列，所以只能是12、10、8、6、4、2，即總分為：12+10+8+6+4+2=42分，15場比賽中沒有平局時總分為45分，每出現(xiàn)1場平局總分減

11、少1分，所以共有：45-42=3（場）平局；故答案為：3,練習(xí)10,甲、乙、丙、丁四人進行象棋比賽，每兩個都比賽一場，規(guī)定勝者得分，平局各得分，輸者得分。結(jié)果甲第一，乙、丙并列第二，丁最后一名，那么乙得幾分？,答：總場數(shù)3+2+1=6場，總得分62=12分我們對乙丙假設(shè)求解 （1）不可能三勝，如果三勝肯定得等一，而不是等二名。 （2）如果乙丙兩勝，甲則三勝或兩勝一平，如果甲三勝，則共有7場勝，總共才6場比賽，不可能。如果甲兩勝一平，則乙丙兩勝一負(fù)，現(xiàn)在總共有6勝，所以總共應(yīng)該6負(fù)，則所有比賽都是勝-負(fù)，沒平-平，矛盾。所以乙丙兩勝也不可能。 （3）乙丙一勝一平，正好可以，乙得3分。 (4)其他情況均不成立。,