《2020高中數(shù)學(xué) 2.4.2平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角作業(yè)A 新人教A版必修4.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高中數(shù)學(xué) 2.4.2平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角作業(yè)A 新人教A版必修4.doc（3頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2.4.2平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角一、基礎(chǔ)過關(guān)1 已知向量a(2,1)，b(1，k)，a(2ab)0，則k等于()A12 B6 C6 D122 已知a(3,2)，b(1,0)，向量ab與a2b垂直，則實數(shù)的值為()A B. C D.3 平面向量a與b的夾角為60，a(2,0)，|b|1，則|a2b|等于()A. B2 C4 D124 已知向量a(1,2)，b(2，3)若向量c滿足(ca)b，c(ab)，則c等于()A. B.C. D.5 若向量a(1,2)，b(1，1)，則2ab與ab的夾角等于()A B.C. D.6 已知a(3，)，b(1,0)，則(a2b)b_.7 若平面向量a

2、(1，2)與b的夾角是180，且|b|4，則b_.8 已知a(4,3)，b(1,2)(1)求a與b的夾角的余弦；(2)若(ab)(2ab)，求實數(shù)的值二、能力提升9 已知向量a(2,1)，ab10，|ab|5，則|b|等于()A. B. C5 D2510若a(2,3)，b(4,7)，則a在b方向上的投影為_11在ABC中，(2,3)，(1，k)，若ABC是直角三角形，求k的值12設(shè)a(1,2)，b(2，3)，又c2ab，damb，若c與d夾角為45，求實數(shù)m的值三、探究與拓展13已知三個點A(2,1)，B(3,2)，D(1,4)，(1)求證：ABAD；(2)要使四邊形ABCD為矩形，求點C的坐

3、標(biāo)并求矩形ABCD兩對角線所成的銳角的余弦值答案1D2.A3.B4.D5.C6.1 7(4,8)8.(1)(2)9.C10.11解(2,3)，(1，k)，(1，k3)若A90，則213k0，k；若B90，則2(1)3(k3)0，k；若C90，則1(1)k(k3)0，k.故所求k的值為或或.12解a(1,2)，b(2，3)，c2ab2(1,2)(2，3)(0,1)，damb(1,2)m(2，3)(12m,23m)，cd0(12m)1(23m)23m.又|c|1，|d|，cos 45.化簡得5m28m30，解得m1或m.13(1)證明A(2,1)，B(3,2)，D(1,4)，(1,1)，(3,3)，又1(3)130，即ABAD.(2)解，四邊形ABCD為矩形，.設(shè)C點坐標(biāo)為(x，y)，則(1,1)，(x1，y4)，得C點坐標(biāo)為(0,5)由于(2,4)，(4,2)，所以88160，|2 ，|2 .設(shè)與夾角為，則cos 0，矩形的兩條對角線所成的銳角的余弦值為.