甘肅省白銀市會(huì)寧縣第四中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題(含解析)(通用).doc
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1、會(huì)寧四中2020學(xué)年度第一學(xué)期高二級(jí)中期考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng)1.已知,則下列各式一定正確的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】因?yàn)楹銥檎龜?shù),故選D2.數(shù)列,的第10項(xiàng)是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng),歸納處數(shù)列的通項(xiàng)公式,即可求解數(shù)列的第10項(xiàng),得到答案【詳解】由題意,根據(jù)數(shù)列,可求得數(shù)列的通項(xiàng)公式,所以數(shù)列的第10項(xiàng)為,故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了歸納數(shù)列的通項(xiàng)公式,其中根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng),找出數(shù)列的數(shù)字排布規(guī)律,得出數(shù)列的通項(xiàng)公式是解答的關(guān)鍵,著重考
2、查了推理與運(yùn)算能力3.已知中,1,則等于()A. 2B. 1C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用正弦定理直接求解即可【詳解】由正弦定理故選:D【點(diǎn)睛】本題考查正弦定理,是基礎(chǔ)題4.已知銳角ABC的面積為,BC=4,CA=3,則角C的大小為( )A. 75B. 60C. 45D. 30【答案】B【解析】試題分析:由三角形的面積公式,得,即,解得,又因?yàn)槿切螢殇J角三角形,所以.考點(diǎn):三角形的面積公式.此處有視頻,請(qǐng)去附件查看】5.若ab,則A. ln(ab)0B. 3a0D. ab【答案】C【解析】分析】本題也可用直接法,因?yàn)?,所以,?dāng)時(shí),知A錯(cuò),因?yàn)樵龊瘮?shù),所以,故B錯(cuò);因?yàn)閮绾瘮?shù)是增函
3、數(shù),所以,知C正確;取,滿足,知D錯(cuò)【詳解】取,滿足,知A錯(cuò),排除A;因?yàn)?,知B錯(cuò),排除B;取,滿足,知D錯(cuò),排除D,因?yàn)閮绾瘮?shù)是增函數(shù),所以,故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)性質(zhì)、冪函數(shù)性質(zhì)及絕對(duì)值意義,滲透了邏輯推理和運(yùn)算能力素養(yǎng),利用特殊值排除即可判斷6.在中,則( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先由內(nèi)角和求得角,再利用正弦定理直接求解即可【詳解】由題且由正弦定理得=故選:A【點(diǎn)睛】本題考查正弦定理,三角形內(nèi)角和,準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵,是基礎(chǔ)題7.在等差數(shù)列an中,若a3a4a53,a88,則a12的值是( )A. 15B. 30C. 31D. 64【答案
4、】A【解析】【分析】由等差數(shù)列性質(zhì)求進(jìn)而利用等差中項(xiàng)求得a12【詳解】由a3a4, 又15故選:A【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的基本性質(zhì),熟記性質(zhì)準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵,是基礎(chǔ)題8.已知等比數(shù)列中,前三項(xiàng)之和,則公比的值為( )A. 1B. C. 1或D. 【答案】C【解析】【分析】先驗(yàn)證合題意,時(shí),利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式列方程求解即可.【詳解】等比數(shù)列中,前三項(xiàng)之和,若,符合題意;若,則,解得,即公比的值為1或,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式,屬于中檔題. 等比數(shù)列基本量的運(yùn)算是等比數(shù)列的一類基本題型,數(shù)列中的五個(gè)基本量,一般可以“知二求三”,通過(guò)列方程組所求問(wèn)題可以
5、迎刃而解,解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握等比數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)和公式,并靈活應(yīng)用,在運(yùn)算過(guò)程中,還應(yīng)善于運(yùn)用整體代換思想簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程.9.已知數(shù)列an是等比數(shù)列,Sn為其前n項(xiàng)和,若a1a2a3=4,a4a5a6=8,則S12=A. 40B. 60C. 32D. 50【答案】B【解析】由等比數(shù)列的性質(zhì)可知,數(shù)列S3,S6S3,S9S6,S12S9是等比數(shù)列,即數(shù)列4,8,S9S6,S12S9是等比數(shù)列,因此S12=481632=60,選B10.中,已知,則( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析:由題意,整理得,利用余弦定理求得,即可求解角的大小詳解:由,整理得,由余弦定理,且,則,故選
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