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1、第六章齒輪傳動(dòng),第一節(jié)齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)、類型及其應(yīng)用第二節(jié)齒廓嚙合的基本定律第三節(jié)漸開線齒廓及其嚙合特性第四節(jié)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪各部分名稱、基本參數(shù)和幾何尺寸的計(jì)算第五節(jié)漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)第六節(jié)漸開線齒廓的根切現(xiàn)象、變位齒輪的概念第七節(jié)平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu),下一頁(yè),第六章齒輪傳動(dòng),第八節(jié)直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)第九節(jié)齒輪傳動(dòng)受力分析第十節(jié)齒輪傳動(dòng)的失效形式、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和齒輪材料第十一節(jié)輪齒的強(qiáng)度計(jì)算第十二節(jié)設(shè)計(jì)實(shí)例第十三節(jié)齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和潤(rùn)滑,上一頁(yè),返回,第一節(jié)齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)、類型及其應(yīng)用,一、平面齒輪傳動(dòng)(平行軸傳動(dòng)) 1.直齒圓柱齒輪傳動(dòng) 圖6一1為直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，其中各齒輪的輪齒

2、的齒向相對(duì)于齒輪的軸線是平行的。圖6一l(a)稱為外嚙合直齒圓柱齒輪傳動(dòng);圖6一1 (b)為內(nèi)嚙合直齒圓柱齒輪傳動(dòng);圖6一1(c)為齒輪齒條傳動(dòng)，其中齒條可看成直徑為無(wú)窮大的齒輪的一部分。 2.斜齒圓柱齒輪傳動(dòng) 圖6 -2為斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)，此傳動(dòng)中齒輪的齒向與齒輪的軸線方向有一傾斜角，此角稱為斜齒圓柱齒輪的螺旋角。3.人字齒輪傳動(dòng) 圖6一3為人字齒輪傳動(dòng)，此傳動(dòng)中的每個(gè)人字齒輪均可看成由兩個(gè)螺旋方向相反的斜齒輪構(gòu)成。,下一頁(yè),返回,第一節(jié)齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)、類型及其應(yīng)用,二、空間齒輪傳動(dòng) 1.圓錐齒輪傳動(dòng) 圓錐齒輪傳動(dòng)用于兩相交軸之間的傳動(dòng)，圓錐齒輪有直齒(圖6一4(a)、斜齒(圖6一4(b)和

3、曲齒(圖6一4(c)之分 2.蝸桿傳動(dòng) 蝸桿傳動(dòng)通常用于兩交錯(cuò)垂直軸之間傳動(dòng)，如圖6一5所示。3.交錯(cuò)軸抖齒輪傳動(dòng) 圖6一6為交錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)，其中的每一個(gè)齒輪都是斜齒圓柱齒輪,下一頁(yè),上一頁(yè),返回,第二節(jié)齒廓嚙合的基本定律,一、齒廓嚙合的基本定律 兩齒輪嚙合時(shí)，其瞬時(shí)傳動(dòng)比等于嚙合節(jié)點(diǎn)分連心線所成兩段線段的反比。這一規(guī)律稱為齒廓嚙合的基本定律,下一頁(yè),上一頁(yè),返回,第二節(jié)齒廓嚙合的基本定律,二、共軛齒廓 相互接觸并能實(shí)現(xiàn)預(yù)定傳動(dòng)比要求的一對(duì)齒廓稱為共扼齒廓。一般來(lái)說(shuō)，只要給出一輪的齒廓曲線，就可根據(jù)齒廓嚙合的基本定律求出與之共扼的另一輪的齒廓曲線。因此，理論上可以作為共扼齒廓的曲線是很

4、多的，實(shí)際中除了傳動(dòng)比要求外，還應(yīng)考慮設(shè)計(jì)、制造、安裝、互換性和強(qiáng)度等方面的問題。目前漸開線是定傳動(dòng)比齒輪傳動(dòng)中最常用的齒廓曲線，此外擺線和圓弧曲線也有應(yīng)用。,上一頁(yè),返回,第三節(jié)漸開線齒廓及其嚙合特性,一、漸開線的形成及漸開線性質(zhì) 1.漸開線的形成 在圖6一8中，當(dāng)直線L沿半徑為rb的圓作純滾動(dòng)時(shí)，直線L上任意點(diǎn)的軌跡稱為該圓的漸開線，該圓稱為漸開線的基圓，rb為基圓半徑，直線L稱為漸開線的發(fā)生線，A為漸開線在基圓上的起始點(diǎn)，角k (AOK)稱為漸開線AK段的展角。,下一頁(yè),返回,第三節(jié)漸開線齒廓及其嚙合特性,2.漸開線的性質(zhì) (1)由于發(fā)生線沿基圓進(jìn)行純滾動(dòng)，因此，發(fā)生線沿基圓滾過(guò)的長(zhǎng)度K

5、N等于基圓被滾過(guò)的弧長(zhǎng)AN (2)漸開線上任意一點(diǎn)的法線必是基圓的切線。 (3)切點(diǎn)N是漸開線在K點(diǎn)的曲率中心，而KN就是漸開線在K點(diǎn)的曲率半徑。漸開線上各點(diǎn)的曲率半徑不同，離基圓越遠(yuǎn)，曲率半徑越大;反之，離基圓越近，曲率半徑越小。漸開線在基圓上的點(diǎn)A的曲率半徑為零，基圓內(nèi)沒有漸開線。 (4)漸開線的形狀取決于基圓的大小。,下一頁(yè),上一頁(yè),返回,第三節(jié)漸開線齒廓及其嚙合特性,3.漸開線方程二、漸開線齒廓嚙合特性一對(duì)漸開線齒廓進(jìn)行嚙合傳動(dòng)，具有如下特點(diǎn)。1.瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定不變2.中心距變動(dòng)不影響傳動(dòng)比3.嚙合線是一條直線,上一頁(yè),返回,第四節(jié)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪各部分名稱、基本參數(shù)和幾何尺寸的

6、計(jì)算,一、漸開線齒輪各部分的名稱 圖6一11為一直齒圓柱齒輪的一部分，各部分名稱如下: (1) 齒頂圓 (2)齒根圓 (3)分度圓 (4)基圓 (5)齒厚、齒槽寬、齒距 (6)齒頂高、齒根高、齒高 (7)法向齒距,下一頁(yè),返回,第四節(jié)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪各部分名稱、基本參數(shù)和幾何尺寸的計(jì)算,二、漸開線齒輪的基本參數(shù) 1.齒數(shù)z 齒輪整個(gè)圓周上輪齒的總數(shù)，用z表示。 2.模數(shù)m 由前述可知:齒輪的分度圓周長(zhǎng)等于d，也等于zp，因此有 分度圓直徑為,下一頁(yè),上一頁(yè),返回,第四節(jié)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪各部分名稱、基本參數(shù)和幾何尺寸的計(jì)算,3.壓力角 齒輪輪齒各圓上的壓力角的值是不同的，通常所說(shuō)的壓

7、力角是指齒輪分度圓上的壓力角。齒輪的分度圓壓力角，基圓半徑rb和分度圓半徑r之間的關(guān)系為 4.齒頂高系數(shù)ha* 齒輪的齒頂高h(yuǎn)a=ha*m,可稱為齒頂高系數(shù)。國(guó)標(biāo)規(guī)定:對(duì)于正常齒ha*=1;對(duì)于短齒ha*=0. 8,下一頁(yè),上一頁(yè),返回,第四節(jié)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪各部分名稱、基本參數(shù)和幾何尺寸的計(jì)算,5.頂隙系數(shù)c* 齒輪的齒根高h(yuǎn)f=(ha*+ c*)m, c*稱為頂隙系數(shù)， c* m稱為標(biāo)準(zhǔn)頂隙。國(guó)標(biāo)規(guī)定:對(duì)于正常齒c* = 0. 25;對(duì)于短齒c* = 0. 3三、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸計(jì)算 為標(biāo)準(zhǔn)齒輪為計(jì)算方便，現(xiàn)將標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸計(jì)算公式列于表6一2,下一頁(yè),上一頁(yè)

8、,返回,第四節(jié)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪各部分名稱、基本參數(shù)和幾何尺寸的計(jì)算,四、任意圓弧齒厚和公法線長(zhǎng)度1.任意圓弧齒厚 2.公法線長(zhǎng)度 因?yàn)榛↓X厚無(wú)法測(cè)量，弦齒厚的測(cè)量又必須以齒頂圓作為基準(zhǔn)，不但要求齒輪頂圓的加工精度，而且要采用以尖點(diǎn)與齒廓接觸的量具，測(cè)量精度較低(圖6一13)。為此，一般都通過(guò)測(cè)量輪齒的公法線長(zhǎng)度來(lái)表示齒厚的加工精度。,下一頁(yè),上一頁(yè),返回,第四節(jié)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪各部分名稱、基本參數(shù)和幾何尺寸的計(jì)算,如圖6一14所示，作齒輪基圓的切線，它與齒輪不同輪齒的兩反向齒廓交于A,B兩點(diǎn)，根據(jù)漸開線的性質(zhì)，A與B兩點(diǎn)的連線為外側(cè)兩齒廓的公法線。,上一頁(yè),返回,第五節(jié)漸開線直齒圓

9、柱齒輪的嚙合傳動(dòng),一、漸開線齒輪的正確嚙合條件 齒輪傳動(dòng)是靠輪齒依次嚙合來(lái)實(shí)現(xiàn)的。如圖6一15所示的一對(duì)齒輪，要想使嚙合正確進(jìn)行，應(yīng)保證處于嚙合線上的各對(duì)輪齒都能進(jìn)入正確的嚙合狀態(tài)。即前一對(duì)輪齒在嚙合線上的K點(diǎn)嚙合，后一對(duì)輪齒應(yīng)在嚙合線上的K點(diǎn)嚙合。根據(jù)漸開線的性質(zhì)有 因?yàn)?于是,下一頁(yè),返回,第五節(jié)漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng),由于齒輪的模數(shù)和壓力角都已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化了，所以兩漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件為2.連續(xù)傳動(dòng)條件,下一頁(yè),上一頁(yè),返回,第五節(jié)漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng),3.重合度的計(jì)算公式三、齒輪傳動(dòng)的中心距及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的安裝1.齒輪傳動(dòng)的中心距 兩齒輪傳動(dòng)的實(shí)際中心距(安裝中心距)

10、a恒等于兩齒輪節(jié)圓半徑之和。即,下一頁(yè),上一頁(yè),返回,第五節(jié)漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng),實(shí)際機(jī)械中的一對(duì)齒輪傳動(dòng)，為了使齒面間形成潤(rùn)滑油膜，防止輪齒因受力變形及熱膨脹而引起的擠壓現(xiàn)象，兩輪齒 齒廓之間應(yīng)有一定空隙，此間隙稱為齒側(cè)間隙(簡(jiǎn)稱側(cè)隙)。但為了減小或避免輪齒間空程和反向沖擊，此間隙一般較小，通常由加工制造時(shí)齒輪公差來(lái)保證。理論上按無(wú)側(cè)隙嚙合來(lái)計(jì)算齒輪的幾何尺寸和確定中心距。 2.齒輪的標(biāo)準(zhǔn)安裝 兩標(biāo)準(zhǔn)齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)，如把兩輪安裝成分度圓相切的狀態(tài)，兩輪的節(jié)圓分別與其分度圓重合，中心距等于兩齒輪分度圓半徑之和。由于標(biāo)準(zhǔn)齒輪的分度圓齒厚等于分度圓齒槽寬，,下一頁(yè),上一頁(yè),返回,第五節(jié)漸開

11、線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng),因此有 故兩輪作無(wú)側(cè)隙嚙合。將兩輪分度圓半徑之和稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距，用a表示。此時(shí)，頂隙值為,下一頁(yè),上一頁(yè),返回,第五節(jié)漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng),四、齒輪和齒條傳動(dòng) 1.齒條的結(jié)構(gòu)及其特點(diǎn) 當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒數(shù)為無(wú)窮多時(shí)，其分度圓、齒頂圓、齒根圓分別演變?yōu)橹芯€、齒頂線、齒根線，且相互平行，此時(shí)基圓半徑為無(wú)窮大，漸開線演變?yōu)橐粭l直線，齒輪則變?yōu)樽髦本€運(yùn)動(dòng)的齒條。,下一頁(yè),上一頁(yè),返回,第五節(jié)漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng),如圖6一20所示，齒條有如下特點(diǎn): (1) 齒條齒廓為直線，齒廓上各點(diǎn)的壓力角均為標(biāo)準(zhǔn)值，且等于齒條齒廓的傾斜角(齒形角)，其值為a =20 (2)在平行

12、于齒條齒頂線的各條直線上，齒條的齒距均相等，其值為p = m，其法向齒距(等于基圓齒距);與齒頂平行且其上的齒厚等于齒槽寬(s = e = m/2)的直線稱為齒條的中線，它是計(jì)算齒條尺寸的基準(zhǔn)線 (3)中線至齒頂線的高度為齒頂高h(yuǎn)a = ha * m，中線至齒根線的高度為齒根高h(yuǎn)f =(ha * +c*)m,齒頂線至齒根線的高度為齒高h(yuǎn)= ha+ hf,下一頁(yè),上一頁(yè),返回,第五節(jié)漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng),2.齒輪與齒條嚙合特點(diǎn) 齒輪與齒條嚙合時(shí)，嚙合線過(guò)嚙合點(diǎn)垂直于齒條的齒廓且與齒輪的基圓相切。在傳動(dòng)過(guò)程中，由于齒輪的基圓大小和位置不變，齒條同向齒廓上任意點(diǎn)法向方向相同，因此嚙合線為固定

13、直線。嚙合線與過(guò)齒輪中心且垂直于齒條中線的直線的交點(diǎn)側(cè)節(jié)點(diǎn))為定點(diǎn)。 標(biāo)準(zhǔn)齒輪與齒條按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時(shí)(圖6-21),齒輪的分度圓與齒條的中線相切并作純滾動(dòng)，齒輪與齒條作無(wú)側(cè)隙嚙合傳動(dòng)且具有標(biāo)準(zhǔn)頂隙。,上一頁(yè),返回,第六節(jié)漸開線齒廓的根切現(xiàn)象、變位齒輪的概念,一、漸開線齒輪輪齒的加工 1.仿形法 仿形法利用刀具的軸面齒形與所切制的漸開線齒輪的齒槽形狀相同的特點(diǎn)，在輪坯上直接加工出齒輪的齒形。 2.范成法 插齒和滾齒是范成法加工齒輪的常用形式。插齒法所用刀具有齒輪形插刀(圖6一23)和齒條形插刀(圖6一24 )，滾齒法所用刀具為齒輪滾刀(圖6一25 )。,下一頁(yè),返回,第六節(jié)漸開線齒廓的根切現(xiàn)象

14、、變位齒輪的概念,二、漸開線齒廓的根切1.根切原因 用范成法加工齒輪時(shí)，如齒條刀具的內(nèi)頂線超過(guò)被加工齒輪的基圓與嚙合線切點(diǎn)N2，就會(huì)出現(xiàn)根切現(xiàn)象。2.不出現(xiàn)根切的最少齒數(shù),下一頁(yè),上一頁(yè),返回,第六節(jié)漸開線齒廓的根切現(xiàn)象、變位齒輪的概念,三、變位齒輪傳動(dòng)1.最小變位系數(shù),下一頁(yè),上一頁(yè),返回,第六節(jié)漸開線齒廓的根切現(xiàn)象、變位齒輪的概念,2.變位齒輪概念 用范成法加工齒輪時(shí)，如果齒條刀的中線不與齒輪的分度圓相切，而是與齒輪的分度圓相離(x 0)或相交(x0時(shí)，加工出的齒輪為正變位齒輪，x稱為正變位系數(shù);當(dāng)x 0時(shí)，加工出的齒輪為負(fù)變位齒輪，x稱為負(fù)變位系數(shù);x =0時(shí)，加工出的齒輪即為標(biāo)準(zhǔn)齒輪,

15、下一頁(yè),上一頁(yè),返回,第六節(jié)漸開線齒廓的根切現(xiàn)象、變位齒輪的概念,3.變位齒輪的幾何尺寸 變位齒輪與同參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比，它們的漸開線相同，只是使用同一條漸開線的不同部分。分度圓、基圓、齒距、基圓齒距不變，而齒頂圓、齒根圓，齒頂高、齒根高，分度圓齒厚和齒槽寬均發(fā)生了變化。(1)齒厚與齒槽寬,下一頁(yè),上一頁(yè),返回,第六節(jié)漸開線齒廓的根切現(xiàn)象、變位齒輪的概念,(2) 齒頂高及齒根高刀具節(jié)線至刀頂線之間的距離為齒根高。對(duì)于變位量為xm的正變位齒輪(圖6 -29) ,齒根高比相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)齒輪減少了xm，即 由于變位齒輪的分度圓與相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)齒輪一樣，故變位齒輪的齒頂圓僅僅取決于輪坯頂圓的大小，若暫不計(jì)變位齒

16、輪齒頂高對(duì)頂隙的影響，為了保持全齒高不變，正變位齒輪的齒頂高較相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)齒輪增大xm，即,下一頁(yè),上一頁(yè),返回,第六節(jié)漸開線齒廓的根切現(xiàn)象、變位齒輪的概念,(3)公法線與跨齒數(shù)變位齒輪的公法線長(zhǎng)度計(jì)算公式為 對(duì)于變位齒輪，通常希望量爪與齒廓的切點(diǎn)位于齒廓上向徑等于(r + xm)的點(diǎn)處，其跨齒數(shù)k的計(jì)算公式為 對(duì)于負(fù)變位齒輪，以上幾個(gè)公式同樣適用，只需注意變位系數(shù)為負(fù)值即可。,下一頁(yè),上一頁(yè),返回,第六節(jié)漸開線齒廓的根切現(xiàn)象、變位齒輪的概念,4.齒輪傳動(dòng)的類型 (l)標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)這類齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，只要齒數(shù)大于最少齒數(shù)就不會(huì)出現(xiàn)根切。重合度一般足夠大，無(wú)需驗(yàn)算，但小齒輪的齒根強(qiáng)度較弱齒面耐磨性較差。 (2)高變位齒輪傳動(dòng)無(wú)側(cè)隙嚙合中心距等于標(biāo)準(zhǔn)中心距，嚙合角等于分度圓壓力角，節(jié)圓與分度圓重合。適當(dāng)選擇變位系數(shù)，可使大、小兩齒輪強(qiáng)度趨于相等，從而提高一對(duì)齒輪傳動(dòng)的承載能力，改善齒輪的磨損情況。因中心距為標(biāo)準(zhǔn)值，這種齒輪傳動(dòng)可用來(lái)替換或修復(fù)舊機(jī)械中的原有標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)。高變位齒輪傳動(dòng)必須成對(duì)設(shè)計(jì)、制造和使用，小齒輪齒頂易變尖，重合度與相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)比略有減小,下一頁(yè),上一頁(yè),返回,第六節(jié)