《山東省招遠市第二中學2020年高考數(shù)學試題分類匯編 立體幾何 文 新人教A版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《山東省招遠市第二中學2020年高考數(shù)學試題分類匯編 立體幾何 文 新人教A版.doc（20頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2020年高考試題分類匯編：立體幾何 一、選擇題1.【2020高考新課標文7】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（ ） 【答案】B2.【2020高考新課標文8】平面截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面的距離為，則此球的體積為 （A） （B）4 （C）4 （D）6【答案】B3.【2020高考全國文8】已知正四棱柱中 ，為的中點，則直線與平面的距離為（A） （B） （C） （D）【答案】D4.【2020高考陜西文8】將正方形（如圖1所示）截去兩個三棱錐，得到圖2所示的幾何體，則該幾何體的左視圖為 （ ）8.【答案】B.5.【2020高考江西文7】

2、若一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為A B.5 C.4 D. 【答案】D6.【2020高考湖南文4】某幾何體的正視圖和側視圖均如圖1所示，則該幾何體的俯視圖不可能是【答案】D7.【2020高考廣東文7】某幾何體的三視圖如圖1所示，它的體積為圖1正視圖俯視圖側視圖55635563A. B. C. D. 【答案】C8.【2102高考福建文4】一個幾何體的三視圖形狀都相同，大小均等，那么這個幾何體不可以是 A 球 B 三棱錐 C 正方體 D 圓柱 【答案】D.9.【2020高考重慶文9】設四面體的六條棱的長分別為1，1，1，1，和且長為的棱與長為的棱異面，則的取值范圍是（A） （B） （

3、C）（D） 【答案】A 10.【2020高考浙江文3】已知某三棱錐的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該三棱錐的體積是A.1cm3 B.2cm3 C.3cm3 D.6cm3【答案】C11.【2020高考浙江文5】 設是直線，a，是兩個不同的平面A. 若a，則a B. 若a，則aC. 若a，a，則 D. 若a, a，則【答案】B12.【2020高考四川文6】下列命題正確的是（ ）A、若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行B、若一個平面內有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行C、若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行D、若兩個平面都垂直于第三個平面，則

4、這兩個平面平行 【答案】C13.【2020高考四川文10】如圖，半徑為的半球的底面圓在平面內，過點作平面的垂線交半球面于點，過圓的直徑作平面成角的平面與半球面相交，所得交線上到平面的距離最大的點為，該交線上的一點滿足，則、兩點間的球面距離為（ ）A、 B、 C、 D、【答案】A14.【2102高考北京文7】某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是（A）28+（B）30+（C）56+（D）60+【答案】B二、填空題15.【2020高考四川文14】如圖，在正方體中，、分別是、的中點，則異面直線與所成的角的大小是_。【答案】16.【2020高考上海文5】一個高為2的圓柱，底面周長為，該圓柱的表面

5、積為 【答案】17.【2020高考湖北文15】已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_.【答案】18.【2020高考遼寧文13】一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_.【答案】12+【點評】本題主要考查幾何體的三視圖、柱體的體積公式，考查空間想象能力、運算求解能力，屬于容易題。本題解決的關鍵是根據(jù)三視圖還原出幾何體，確定幾何體的形狀，然后再根據(jù)幾何體的形狀計算出體積。19.【2020高考江蘇7】（5分）如圖，在長方體中，則四棱錐的體積為 cm3【答案】6?！究键c】正方形的性質，棱錐的體積。20.【2020高考遼寧文16】已知點P，A，B，C，D是球O表面上的點，PA平面AB

6、CD，四邊形ABCD是邊長為2正方形。若PA=2,則OAB的面積為_.【答案】21.【2020高考天津文科10】一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：m）,則該幾何體的體積 .【答案】22.【2020高考安徽文12】某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于_。 【答案】23.【2020高考山東文13】如圖，正方體的棱長為1，E為線段上的一點，則三棱錐的體積為.【答案】24.【2020高考安徽文15】若四面體的三組對棱分別相等，即，則_(寫出所有正確結論編號)。 四面體每組對棱相互垂直四面體每個面的面積相等從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于而小于連接四面體每組對棱中點的線段互垂直平分

7、從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長【答案】25.【2020高考全國文16】已知正方體中，、分別為的中點，那么異面直線與所成角的余弦值為_. 【答案】三、解答題26.【2020高考全國文19】（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）如圖，四棱錐中，底面為菱形，底面，是上的一點，。（）證明：平面；（）設二面角為，求與平面所成角的大小。 27.【2020高考安徽文19】（本小題滿分 12分）如圖，長方體中，底面是正方形，是的中點，是棱上任意一點。（）證明： ；（）如果=2，=，,，求 的長。 28.【2020高考四川文19】(本小題滿分12分) 如圖，在三棱錐中，點在平

8、面內的射影在上。（）求直線與平面所成的角的大?。唬ǎ┣蠖娼堑拇笮?。=命題立意：本題主要考查本題主要考查直線與平面的位置關系，線面角的概念，二面角的概念等基礎知識，考查空間想象能力，利用向量解決立體幾何問題的能力.229.【2020高考重慶文20】（本小題滿分12分，（）小問4分，（）小問8分）已知直三棱柱中，為的中點。（）求異面直線和的距離；（）若，求二面角的平面角的余弦值。 【答案】（）（）【解析】（）如答（20）圖1，因AC=BC， D為AB的中點，故CD AB。又直三棱柱中， 面 ，故 ，所以異面直線 和AB的距離為（）：由故 面 ，從而 ，故 為所求的二面角的平面角。因是在面上的射影

9、，又已知 由三垂線定理的逆定理得從而，都與互余，因此，所以，因此得從而所以在中，由余弦定理得【2020高考上海文19】本題滿分12分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分如圖，在三棱錐中，底面，是的中點，已知，求：（1）三棱錐的體積（2）異面直線與所成的角的大?。ńY果用反三角函數(shù)值表示） 【答案】【點評】本題主要考查直線與直線、直線與平面的位置關系，考查空間想象能力和推理論證能力綜合考查空間中兩條異面直線所成的角的求解，同時考查空間幾何體的體積公式的運用.本題源于必修2立體幾何章節(jié)復習題，復習時應注重課本，容易出現(xiàn)找錯角的情況，要考慮全面，考查空間想象能力，屬于中檔題30.【2

10、020高考天津文科17】（本小題滿分13分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，ADPD，BC=1，PC=2，PD=CD=2.（I）求異面直線PA與BC所成角的正切值；（II）證明平面PDC平面ABCD；（III）求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值?！敬鸢浮?1.【2020高考新課標文19】（本小題滿分12分）如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，側棱垂直底面，ACB=90，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中點()證明：平面BDC1平面BDC（）平面BDC1分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比.CBADC1A1【答案】32.【2020高考湖南文19】（本小題滿分12分） 如圖6

11、，在四棱錐P-ABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，ADBC，ACBD.（）證明：BDPC；（）若AD=4，BC=2，直線PD與平面PAC所成的角為30，求四棱錐P-ABCD的體積. 中國教*育出#版%【答案】【解析】（）因為又是平面PAC內的兩條相較直線，所以BD平面PAC，而平面PAC，所以.（）設AC和BD相交于點O，連接PO，由（）知，BD平面PAC，所以是直線PD和平面PAC所成的角，從而.由BD平面PAC，平面PAC，知.在中，由，得PD=2OD.因為四邊形ABCD為等腰梯形，所以均為等腰直角三角形，從而梯形ABCD的高為于是梯形ABCD面積在等腰三角形中，所以故四

12、棱錐的體積為.【點評】本題考查空間直線垂直關系的證明，考查空間角的應用，及幾何體體積計算.第一問只要證明BD平面PAC即可，第二問由（）知，BD平面PAC，所以是直線PD和平面PAC所成的角，然后算出梯形的面積和棱錐的高，由算得體積.33.【2020高考山東文19】 (本小題滿分12分)如圖，幾何體是四棱錐，為正三角形，.()求證：；()若，M為線段AE的中點，求證：平面.【答案】(19)(I)設中點為O，連接OC，OE，則由知 ，又已知，所以平面OCE.所以，即OE是BD的垂直平分線，所以.(II)取AB中點N，連接，M是AE的中點，是等邊三角形，.由BCD120知，CBD30，所以ABC6

13、0+3090，即，所以NDBC，所以平面MND平面BEC，故DM平面BEC.34.【2020高考湖北文19】（本小題滿分12分）某個實心零部件的形狀是如圖所示的幾何體，其下部是底面均是正方形，側面是全等的等腰梯形的四棱臺A1B1C1D1-ABCD，上部是一個底面與四棱臺的上底面重合，側面是全等的矩形的四棱柱ABCD-A2B2C2D2。A 證明：直線B1D1平面ACC2A2；B 現(xiàn)需要對該零部件表面進行防腐處理，已知AB=10，A1B1=20，AA2=30，AA1=13（單位：厘米），每平方厘米的加工處理費為0.20元，需加工處理費多少元？【答案】35.【2020高考廣東文18】本小題滿分13分）如圖5所示，在四棱錐中，平面，是的中點，是上的點且，為中邊上的高.（1）證明：平面；（2）若，求三棱錐的體積；（3）證明：平面. 【解析】（1）證明：因為平面，所以。因為為中邊上的高，所以。 因為，所以平面。（2）連結，取中點，連結。因為是的中點，所以。因為平面，所以平面。則，。（3）證明：取中點，連結