《廣西貴港市覃塘高級中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)12月月考試題 理.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣西貴港市覃塘高級中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)12月月考試題 理.doc（10頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、覃塘高中2020年秋季期12月月考試題高二理科數(shù)學(xué)試卷說明：本試卷分卷和卷，卷為試題（選擇題和客觀題），學(xué)生自已保存，卷一般為答題卷，考試結(jié)束只交卷。一、選擇題：(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、 下列雙曲線中，漸近線方程為的是（ ）A B C D2、 若向量，則（ ）A. B. C. 3 D. 3、已知兩點(diǎn)，點(diǎn)為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且滿足，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為（ ）A B C D 4、一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，其位移S（單位：米）與時(shí)間t（單位：秒）之間關(guān)系式為，則其瞬時(shí)速度為1米/秒的時(shí)刻為（ ）A.t=0 B. t=1 C. t=3

2、D.t=1和t=35、若點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn)，則（ ）A B C D.6、已知拋物線x2=4y上有一條長為6的動(dòng)弦AB，則AB中點(diǎn)到x軸的最短距離為（）AB1 CD27、已知，為的導(dǎo)函數(shù)，則的圖像是（ ）8、在下列四個(gè)命題中，若是的充分不必要條件，則是的必要不充分條件；若，則；“”是“”的必要不充分條件；若“或”為真命題，“且”為假命題，則為真命題，為假命題正確的個(gè)數(shù)為（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 49、如圖，在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，E為CC1的中點(diǎn)，則直線A1B與平面BDE所成的角為()A B C D10、若在上是減函數(shù)，則的取值范圍是 （ ）A. B. C. D

3、. 11、已知雙曲線的兩條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線分別交于，兩點(diǎn)若雙曲線的離心率為，的面積為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為( )A B C D12、函數(shù)的定義域是, 是它的導(dǎo)函數(shù),且在定義域內(nèi)恒成立，（ ）A. B. C. D. 二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、命題“，”的否定是 14、19已知函數(shù)，則函數(shù)的圖象在處的切線方程為_15、 設(shè)正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為2，則點(diǎn)D1到平面A1BD的距離是_16、已知函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是_三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17（本小題滿分10分）.設(shè)

4、p：實(shí)數(shù)x滿足x24ax3a20，其中a0.q：實(shí)數(shù)x滿足.(1)若a1，且pq為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍(2)p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍18（本小題滿分12分）.如圖，在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為D1D，BD的中點(diǎn)，E、F分別為D1D，BD的中點(diǎn)，G在棱CD上，且CGCD，H為C1G的中點(diǎn)，應(yīng)用空間向量方法求解下列問題：(1) 求證：EFB1C.(2) (2)求異面直線EF與C1G所成角的余弦值19（本小題滿分12分）已知直線l經(jīng)過拋物線y24x的焦點(diǎn)F，且與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)(1)若|AF|4，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)求線段AB的長的最小值20（

5、本小題滿分12分）.在幾何體ABCA1B1C1中，點(diǎn)A1、B1、C1在平面ABC內(nèi)的正投影分別為A、B、C，且ABBC，AA1BB14，ABBCCC12，E為AB1的中點(diǎn)(1)求證：CE平面A1B1C1；(2)求二面角B1AC1C的大小21（本小題滿分12分）已知橢圓1(ab0)上的點(diǎn)P到左，右兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和為2，離心率為.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過右焦點(diǎn)F2的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若y軸上一點(diǎn)M(0，)滿足|MA|MB|，求直線l的斜率k的值22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)x23x，g(x)x(m1)lnx，mR.(1)求函數(shù)g(x)的極值；(2)若對任意x1

6、，x21，e，f(x1)g(x2)1恒成立，求m的取值范圍2020年秋季期高二理科數(shù)學(xué)12月份月考答案一、選擇題。題號123456789101112答案ADCDDCAABBCB二、填空題。13、，14、15、16三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17、【解析】由x24ax3a20，a0得ax3a，即p為真命題時(shí)，ax3a，由得,即2x3，即q為真命題時(shí)2x3.(1)a1時(shí)，p：1x3，由pq為真知p、q均為真命題，則,得2x3，所以實(shí)數(shù)x的取值范圍為(2,3)(2)設(shè)Ax|ax3a，Bx|2x3，由題意知p是q的必要不充分條件，所以BA，有,1a

7、2，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為(1,218、【答案】(1)如圖，以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系，則F，C(0,1,0)，C1(0,1,1)，E，B1(1,1,1)，G，(0,1,0)(1,1,1)(1,0，1)，(1)0(1)0，即EFB1C；(2)(0,1,1)，|，又|，0(1)，cos，故異面直線EF與C1G所成角的余弦值為.19、【答案】由y24x，得p2，其準(zhǔn)線方程為x1，焦點(diǎn)F(1,0)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)(1)由拋物線的定義可知|AF|x1，從而x1413.代入y24x，解得y12.所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,2)或(3，2)(2)當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線l的方程為

8、yk(x1)，與拋物線方程聯(lián)立，得消去y，整理得k2x2(2k24)xk20，因?yàn)橹本€與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，則k0，并設(shè)其兩根為x1，x2，則x1x22.由拋物線的定義可知，|AB|x1x2p44，當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，直線l的方程為x1，與拋物線交于A(1,2)，B(1，2)，此時(shí)|AB|4.所以|AB|4，即線段AB的長的最小值為4.20、【答案】因?yàn)辄c(diǎn)B1在平面ABC內(nèi)的正投影為B，所以B1BBA，B1BBC，又ABBC，如圖建立空間直角坐標(biāo)系Bxyz，B(0,0,0)，A(2,0,0)，C(0,2,0)，A1(2,0,4)，B1(0,0,4)，C1(0,2,2)，E(1,0,2)

9、，(1)設(shè)平面A1B1C1的法向量n1(x，y，z)，(2,0,0)，(0,2，2)，即取y1，得n1(0,1,1)，又(1，2,2)，因?yàn)閚1011(2)210，所以n1，所以CE平面A1B1C1；(2)設(shè)平面AB1C1的法向量n2(x，y，z)，(2,0，4)，(0,2，2)，即取y1，得n2(2,1,1)，同理，平面ACC1的法向量n3(1,1,0)，所以cosn2，n3，由圖知，二面角B1AC1C的平面角是鈍角，所以二面角B1AC1C的平面角是.【解析】21、解(1)由題意知，|PF1|PF2|2a2，所以a.又因?yàn)閑，所以c1，所以b2a2c2211，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為y21.(2

10、)已知F2(1,0)，直線斜率顯然存在，設(shè)直線的方程為yk(x1)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，聯(lián)立直線與橢圓的方程得化簡得(12k2)x24k2x2k220，所以x1x2，y1y2k(x1x2)2k.所以AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(，)當(dāng)k0時(shí)，AB的中垂線方程為y(x)，因?yàn)閨MA|MB|，所以點(diǎn)M在AB的中垂線上，將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入直線方程得，即2k27k0，解得k或k；當(dāng)k0時(shí)，AB的中垂線方程為x0，滿足題意所以斜率k的取值為0，或22、【答案】(1)g(x)(x0)，當(dāng)m0時(shí)，g(x)在區(qū)間(0,1)上是減函數(shù)，在區(qū)間(1，)上是增函數(shù)，g(x)極小值g(1)1m，無極大值當(dāng)0m1時(shí)，

11、g(x)在區(qū)間(0,1)上是增函數(shù)，在區(qū)間(1，m)上是減函數(shù)，在區(qū)間(m，)上是增函數(shù)，g(x)極小值g(m)m(m1)lnm1，g(x)極大值g(1)1m.(2)f(x)(x)22，f(x)maxf()2.由題意，當(dāng)x1，e時(shí)，f(x)maxg(x)min1，即g(x)min1.當(dāng)m1時(shí)，g(x)ming(1)1m，1m1，m0.當(dāng)1me時(shí)，g(x)ming(m)m(m1)lnm1，令F(m)m(m1)lnm1(1me)，則F(m)lnm0，F(xiàn)(m)是減函數(shù)，F(xiàn)(m)F(1)0，g(m)0，不合題意當(dāng)me時(shí)，g(x)ming(e)e (m1)，e(m1)1，m，這與me矛盾，舍去綜上，m的取值范圍是(，0