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1、廣西省欽州市大寺中學2020屆高三數學文科上學期第三次月考試卷命題人：李 川 華 2020年12月7日一選擇題（每小題5分，共60分）1已知集合，則（A）R（B） （C） （D）2函數的圖象大致是（A）（B）（C）（D）3直線的傾斜角為（A）（B） （C） （D）4已知函數，則的值域為（A）（B） （C） （D）5兩個非零向量，互相垂直，則下列結論中錯誤的一個是（A） （B） （C）| （D）|6已知，點P在向量的延長線上，且則點P的坐標（A）（2，11）（B）（C）（D）（1，8）7設的解集為（A）（B） （C） （D） 8已知正數的最小值是9，則正數a的值是（A）1（B）2（C）4（D）8

2、9向量的最小值為（A）（B）2（C）（D）10已知橢圓則實數m=（A）（B）3（C）2（D）111已知，則（A）（B）（C）1（D）012已知函數在上恒為正，則a的范圍（A）（2，2） （B） （C） （D） 二填空題（每小題4分，共16分）13已知三點、，則14已知x、y滿足約束條件，則的最大值是15若函數的定義域是1, 0，則的定義域是_ 16雙曲線的焦點在y軸上，則的取值范圍是 _三解答題（第17、18、19、20、21題每題12分，第22題14分，共74分）17在ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若sin2B+sin2C=sin2A+sinBsinC，且，求ABC的面積S

3、.18已知圓經過點，和直線相切，圓心在直線上（1）求圓的方程。（2）若直線經過圓的圓心，到的角為，且，求直線的方程。19已知成立的x的范圍.20假設你正在某公司打工，根據表現，老板給你兩個加薪的方案： （）每年年末加1000元； （）每半年結束時加300元。請你選擇。 （1）如果在該公司干10年，問兩種方案各加薪多少元？ （2）對于你而言，你會選擇其中的哪一種？ 21已知 對任意實數a1，2恒成立；Q：函數有兩個不同的零點. 求使“P且Q”為真命題的實數m的取值范圍.22如圖，已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸是短軸的2倍且經過點平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（），且交橢圓于A、B

4、兩點（第22題）（1）求橢圓的方程；（2）求m的取值范圍；（3）求證直線MA、MB與x軸圍成一個等腰三角形 參考答案一選擇題題號123456789101112答案CDABBDABBBAC二填空題13；14；15；16。三解答題17解：由已知得 2分 18（I）由題意，設圓心C（a，2a），2分則，解得a=1, 4分 圓的半徑5分圓的方程為6分（II）設直線的斜率為7分直線的斜率為，且到的角為，8分 10分所求直線的方程為12分19解：（1） 2分 1當m=0時，x14分2當m1或x6分0m1時，1x1時，x112分20設方案一第年年末加薪，因為每年末加薪1000元，則；1分設方案二第個半年加薪

5、，因為每半年加薪300元，則；2分(1)在該公司干10年(20個半年)，方案1共加薪 元。4分方案2共加薪元. 6分 (2)設在該公司干年，兩種方案共加薪分別為：7分8分 令，即：，解得：2，10分如果干3年以上(包括3年)應選擇第二方案；如果只干2年，隨便選；如果只干1年，當然選擇第一方案。 12分 21解：由題設 當的最小值為3. 要使對任意實數a1，2恒成立 只須|m5|3,即2m8（6分） 由已知，得的判別式 （10分） 綜上，要使“PQ”為真命題，只需P真Q真， 即，解得實數m的取值范圍是（12分）22解：（）設橢圓方程為（），則橢圓方程為（4分）（）直線且在y軸上的截距為m，l：由直線l交橢圓于A、B兩點，（）（8分）（）設直線MA、MB的斜率分別為、，則問題只要證明設、，則、由，得，而（），又，（）分子，命題得證（14分）