《江西省贛州一中2020學(xué)年度高三數(shù)學(xué)理科第二次月考試卷 新課標(biāo) 人教版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江西省贛州一中2020學(xué)年度高三數(shù)學(xué)理科第二次月考試卷 新課標(biāo) 人教版.doc（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、江西省贛州一中2020學(xué)年度高三數(shù)學(xué)理科第二次月考試卷10月4日一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分，請(qǐng)將正確答案填入答題卷）1已知集合P 0，m ，Q x2x25x0，x，若PQ，則m等于A.1B.2C.1或2D.1或2已知，且為實(shí)數(shù)，則等于 A. B. C. D.3函數(shù)yf（x）的圖象與直線x1的公共點(diǎn)數(shù)目是A.0或1B.1或2C.1D.04.設(shè)集合U =(x,y)xR,yR,A=(x,y)2x-y+m0,B=(x,y)x+y-n 0，那么點(diǎn)P(2，3)A (CUB)的充要條件是 A.m-1且n5B.m-1且n-1且n5D.m55如果一個(gè)點(diǎn)是一個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖象與一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖

2、象的公共點(diǎn)，那么稱這個(gè)點(diǎn)為“好點(diǎn)”.在下面五個(gè)點(diǎn)M（1，1），N（1，2），P（2，1），Q（2，2），G（2，）中，“好點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為 A0個(gè)B1個(gè) C2 D3個(gè)6. 已知命題P：關(guān)于的不等式的解集為；命題Q：是減函數(shù).若P或Q為真命題，P且Q為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A.（1，2） B.1，2） C.（，1 D.（，1）7已知f（2x1）是偶函數(shù)，則函數(shù)f（2x）圖像的對(duì)稱軸為Ax1 B C D8. 為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)上所有點(diǎn)（A）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度（B）向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度（C）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度（

3、D）向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度9函數(shù)的圖象大致是O11O11O11O1110.已知正數(shù)數(shù)列an中，a1 =3,且對(duì)于任意大于1的整數(shù)n ，點(diǎn)（n，）總在直線x y -=0上，則=A0 B.1 C.2 D.311. 已知函數(shù)的圖象與函數(shù)（且）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，記若在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A B C D12若函數(shù)在上可導(dǎo)且滿足不等式恒成立，且常數(shù)滿足，則下列不等式一定成立的是 A. 二、填空題（本大題共4小題，共16分）13如果，在點(diǎn)處連續(xù)，則常數(shù)= . 14已知函數(shù)f（x）x55x410x310x25x1，則f（x）的反函數(shù)為 15.已知函數(shù)f(x)的圖象是兩條

4、直線的一部分，其定義域?yàn)?-1,0)(0,1,則不等式f(x)-f(-x)-1的解集是 .16.已知x N*，f(x)= ，其值域設(shè)為D，給出下列數(shù)值：-26，-1，9，14，27，65，則其中屬于集合D的元素是_ _.(寫出所有可能的數(shù)值)三、解答題：本大題共6小題共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17(12分)設(shè)關(guān)于x的不等式x|x-a|-b0解集為P.（I）當(dāng)a=2,b=3時(shí)，求集合P；（II）若a=1，且P=x|x-1，求實(shí)數(shù)b的值；（III）設(shè)常數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18.(12分)已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式的解集為(1 ,3)（I）若方程 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)

5、根，求的解析式；(II)若函數(shù)的無極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19（12分）在甲袋中有10個(gè)螺母，其中9個(gè)正品，1個(gè)次品；乙袋中有10個(gè)螺帽，其中8個(gè)正品，2個(gè)次品現(xiàn)要抽取1套正品螺栓（即正品螺母、正品螺帽各一），若隨機(jī)不放回地進(jìn)行抽取，先定螺母，后定螺帽（）求總共抽取的次數(shù)恰好為的概率；（）求總共抽取的次數(shù)不超過概率；（）求總共抽取的次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望20.（12分）已知在四邊形中，/，將沿對(duì)角線折起到如圖所示的位置，使平面平面。（）求證：；（）求二面角的大小（用反三角函數(shù)表示）； （）求點(diǎn)到平面的距離.21. (12分)已知f(x)=ax3+bx2+cx+d(a0)是定義在R上的函數(shù)，其圖

6、象交x軸于A、B、C三點(diǎn)，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)且f(x)在-1,0和4，5上有相同的單調(diào)性，在0，2和4，5上有相反的單調(diào)性（）求實(shí)數(shù)c的值；（）在函數(shù)f(x)圖象上是否存在一點(diǎn)M(x0,y0)，使f(x)在點(diǎn)M的切線斜率為3b？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；不存在說明理由22.（14分）設(shè)是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn).（）求與的關(guān)系式（用表示），并求的單調(diào)區(qū)間；（）設(shè)，。若存在使得成立，求的取值范圍.參考答案題號(hào)123456789101112答案CBAACBBADDBA13. 14. f1（x）1（x） 15-1x-或0x1 16. -26，14，6517.解：（I）因?yàn)閤|x-2|-30 或 由，由2

7、x3 所以P=x|x3 (II)設(shè)f(x)=x|x-1|-b 因?yàn)椴坏仁絰|x-1|-b0解集為（-，-1），即f(x)0解集為（-，-1），它等價(jià)于：對(duì)于（-，-1）中的任意x,f(x)0且對(duì)于-1，+中的任意x，f(x)0 所以f（-1）=0，即-2-b=0，b=-2 另一方面，當(dāng)b=-2時(shí)，X|x-1|+20或 綜上b=-2(III) ,不等式x|x-a|-b0恒成立當(dāng)當(dāng)設(shè)g(x)=x+, h(x)=x-. 所以恒成立等價(jià)于 因?yàn)?所以g(x) 因?yàn)閔(x)=x-，因?yàn)槭顷P(guān)于b的增函數(shù)， 所以所以a的取值范圍是18. 解：()設(shè) （a0），則 又有兩等根 由得 又 a0, 故 () g(

8、x)無極值 方程 得 19.（）甲取1次乙取2次或甲取2次乙取1次，P = ()對(duì)立事件甲取2次乙取3次的概率為所求概率P= () ，分布列為（略）20.解法一見文科解法二, .如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè),則.(1), （4分）(2) 取平面的法向量,設(shè)平面的法向量為 即令二面角的大小為. （8分）(3) 由(2)知,到平面的距離為 （12分）21.解：(1)因?yàn)閒(x)在-1，0和0，2上有相反的單調(diào)性，所以x=0是f(x)的一個(gè)極值點(diǎn) f(0)=0c=05分 (2)因?yàn)閒(x)交x軸于點(diǎn)B(2,0)，所以8a+4b+d=0即d=-4(b+2a)2分令f(x)=0得3ax2+2bx=0,

9、解得x1=0,x2=-2分因?yàn)閒(x)在0，2和4，5上有相反單調(diào)性，所以-2且-4即有-62分假設(shè)存在點(diǎn)M(x0,y0),使得f(x)在點(diǎn)M的切線率為3b，則f(x0)=3b即3ax02+2bx0-3b=0所以=4ab()-6故不存在點(diǎn)M(x0，y0),使得f(x)在點(diǎn)M的切錢斜率為3b3分22解：（）f (x)x2(a2)xba e3x,由f (3)=0，得 32(a2)3ba e330，即得b32a，則 f (x)x2(a2)x32aa e3xx2(a2)x33a e3x(x3)(xa+1)e3x.令f (x)0，得x13或x2a1，由于x3是極值點(diǎn)，所以x+a+10，那么a4.當(dāng)a3x

10、1，則在區(qū)間（，3）上，f (x)0，f (x)為增函數(shù)；在區(qū)間（a1，）上，f (x)4時(shí)，x23x1，則在區(qū)間（，a1）上，f (x)0，f (x)為增函數(shù)；在區(qū)間（3，）上，f (x)0時(shí)，f (x)在區(qū)間（0，3）上的單調(diào)遞增，在區(qū)間（3，4）上單調(diào)遞減，那么f (x)在區(qū)間0，4上的值域是min(f (0)，f (4) )，f (3)，而f (0)（2a3）e30，f (3)a6，那么f (x)在區(qū)間0，4上的值域是（2a3）e3，a6.又在區(qū)間0，4上是增函數(shù)，且它在區(qū)間0，4上的值域是a2，（a2）e4，由于（a2）（a6）a2a（）20，所以只須僅須（a2）（a6）0，解得0a.故a的取值范圍是（0，）。