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1、浙江省臺州市聯(lián)誼五校2020學年高一數(shù)學上學期期中試題一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。）1.已知集合，則集合（）A.B.C.D.2.函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.3.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）A.B.C.D.4.在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（ ）A.B.C.D.5.已知， ，則的大小關系是（ ）A.B.C.D.6. 函數(shù)滿足對任意的x，均有，那么，的大小關系是（）A.B.C.D.7.已知，則的值為（）A.3B.6C.D.8.函數(shù)的值域為（）A.B.C.D.9.定義在上的偶函數(shù)滿足：對任意的，有，且，

2、則不等式的解集是（）A. (,2)(0,2) B. (,2)(2,+)C.(2,0)(2,+) D. (2,0)(0,2)10.已知函數(shù)，若存在，使得，則的取值范圍是（ ）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分）11.已知集合，則集合_.若集合滿足，則集合_.12.已知冪函數(shù)經(jīng)過點（），則_.方程的解為_.13.已知,則_，_.14.已知=，則_，_.15.設函數(shù)，且，則函數(shù)的值域為_.16.已知函數(shù)，若恰有四個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是_.17. 已知，若存在實數(shù)同時滿足和，則實數(shù)的取值范圍是_.三、解答題：（本大題共5小題，共74分,解

3、答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18.（本題滿分15分）設全集，集合，集合.（1）求； （2）求； （3）求 .19.（本題滿分14分）求下列各式的值：（1）； （2）20.（本題滿分15分）已知函數(shù), 其中為常數(shù)，且函數(shù)的圖象過原點.（1）求的值，并求證：；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明.21.（本題15分）已知二次函數(shù)，滿足條件和.（1）求函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)，當時，求函數(shù)的最小值.22.（本題滿分15分）若在定義域內(nèi)存在實數(shù)，使得成立，則稱函數(shù)有“漂移點”.（1）用零點存在定理證明：函數(shù)在上有“漂移點”；（2）若函數(shù)在上有“漂移點”，求實數(shù)的取值范圍.臺州市聯(lián)誼五校20

4、20學年第一學期期中考試高一數(shù)學參考答案一、選擇題12345678910BADCDCBCAD二、填空題11. -1,0 -1,0 12.9 13. 7 14. 10 15. 16. 17. 三、解答題18. ,（2分）.（1分）（1）；（4分）；（4分）.（4分）19. （1）原式=（7分）（2）原式=（7分）20、解: (1) 函數(shù)圖象過原點,即. （2分）（5分）(2)函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)，證明如下：任取, （1分）（4分）,. （2分）, 即函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù).（1分）21.（1），（2分），.解得（5分）（2）g（1分）對稱軸 當即時，g在上為增函數(shù)，（3分） 當即時，g在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，（3分）（1分）22. （1）令（3分），（2分）由零點存在定理得，函數(shù)在區(qū)間上至少有一個零點，即至少有一個實根.所以函數(shù)在上有“漂移點”.（2分）（2）若函數(shù)在上有“漂移點”，則存在實數(shù)，使得成立，即，且整理得：（3分）令當時，不合題意；當，即，對稱軸，圖象與軸正半軸無交點，不合題意;當，即時，對稱軸,只需，即解得：,，；綜上，實數(shù)的取值范圍是.（5分）