《浙江省2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級訓(xùn)練11 空間幾何體的三視圖、表面積及體積 文.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級訓(xùn)練11 空間幾何體的三視圖、表面積及體積 文.doc（7頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、專題升級訓(xùn)練11空間幾何體的三視圖、表面積及體積(時(shí)間：60分鐘滿分：100分)一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分)1下列四個(gè)幾何體中，每個(gè)幾何體的三視圖中有且僅有兩個(gè)視圖相同的是()A B C D2用斜二測畫法畫一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的一個(gè)正方形，則原來的圖形是()3在一個(gè)幾何體的三視圖中，正(主)視圖和俯視圖如圖所示，則相應(yīng)的側(cè)(左)視圖可以為()4(2020北京豐臺區(qū)三月模擬，5)若正四棱錐的正(主)視圖和俯視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是()A4 B44C8 D445(2020浙江寧波十校聯(lián)考，12)已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中側(cè)(左)視圖是等腰

2、直角三角形，正視圖是直角三角形，俯視圖ABCD是直角梯形，則此幾何體的體積為()A1 B2 C3 D46(2020山東濟(jì)南三月模擬，8)若一個(gè)螺栓的底面是正六邊形，它的正(主)視圖和俯視圖如圖所示，則它的體積是()A2712 B912C273 D5437(2020浙江寧波模擬，13)已知一個(gè)正三棱錐的正(主)視圖為等腰直角三角形，其尺寸如圖所示，則其側(cè)(左)視圖的周長為()A5 B56C66 D3128長方體的三條棱長分別為1，則此長方體外接球的體積與面積之比為()A B1 C2 D二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)9(2020浙江寧波十校聯(lián)考，15)已知兩個(gè)圓錐有公共底面，且

3、兩圓錐的頂點(diǎn)和底面圓周都在半徑為3的同一個(gè)球面上若兩圓錐的高的比為12，則兩圓錐的體積之和為_10(2020江蘇南京二模，11)一塊邊長為10 cm的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形作側(cè)面，以它們的公共頂點(diǎn)P為頂點(diǎn)，加工成一個(gè)如圖所示的正四棱錐容器，當(dāng)x6 cm時(shí)，該容器的容積為_cm3.11如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中，AB1，BC2，AC，AA13，M為線段BB1上的一動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)AMMC1最小時(shí)，AMC1的面積為_12(2020浙江湖州中學(xué)模擬，16)底面邊長為1，側(cè)棱長為2的正四棱柱ABCDA1B1C1D1的8個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，E是側(cè)棱AA

4、1的中點(diǎn)，F(xiàn)是正方形ABCD的中心，則直線EF被球O所截得的線段長為_三、解答題(本大題共4小題，共44分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)13(本小題滿分10分)如圖，已知某幾何體的三視圖如下(單位：cm)(1)畫出這個(gè)幾何體的直觀圖(不要求寫畫法)；(2)求這個(gè)幾何體的表面積及體積14(本小題滿分10分)斜三棱柱ABCA1B1C1的底面是邊長為a的正三角形，側(cè)棱長等于b，一條側(cè)棱AA1與底面相鄰兩邊AB，AC都成45角(1)求這個(gè)三棱柱的側(cè)面積；(2)求這個(gè)三棱柱的體積15(本小題滿分12分)(2020安徽安慶二模，18)如圖，幾何體ABCEFD是由直三棱柱截得的，EFAB，A

5、BC90，AC2AB2，CD2AE.(1)求三棱錐DBCE的體積；(2)求證：CEDB16(本小題滿分12分)(2020河北邯鄲一模，19)已知四棱錐EABCD的底面為菱形，且ABC60，ABEC2，AEBE，O為AB的中點(diǎn)(1)求證：EO平面ABCD；(2)求點(diǎn)D到平面AEC的距離參考答案一、選擇題1D解析：圖的三種視圖均相同；圖的正(主)視圖與側(cè)(左)視圖相同；圖的三種視圖均不相同；圖的正(主)視圖與側(cè)(左)視圖相同2A解析：由直觀圖可知，在直觀圖中多邊形為正方形，對角線長為，所以原圖形為平行四邊形，位于y軸上的對角線長為2，故選A.3D解析：由題目所給的幾何體的正(主)視圖和俯視圖，可知

6、該幾何體為半圓錐和三棱錐的組合體，如圖所示：可知側(cè)(左)視圖為等腰三角形，且輪廓線為實(shí)線，故選D.4B5D解析：由三視圖可得該幾何體是四棱錐，記為棱錐PABCD，且PD底面ABCD.從而此幾何體的體積為224.6C解析：該螺栓是由一個(gè)正六棱柱和一個(gè)圓柱組合而成的，V總V正六棱柱V圓柱3262123273.7A解析：由正(主)視圖可知正三棱錐的底邊長為6，高為3，從而可得側(cè)棱長為.而側(cè)(左)視圖是一個(gè)三角形，三條邊分別是底面正三角形的高、側(cè)棱和側(cè)面等腰三角形底邊上的高，其長度依次為3，和2，故側(cè)(左)視圖的周長為5.8D二、填空題916解析：設(shè)兩圓錐的高分別為h,2h，圓錐的底面圓半徑為r，則r

7、22h2.又球的半徑R3，則h2.故兩圓錐的體積之和為Vr2(2hh)r2h2h316.104811解析：將直三棱柱沿側(cè)棱A1A剪開，得平面圖形如圖所示，AC1為定長，當(dāng)A，M，C1共線時(shí)AMMC1最短，此時(shí)AM，MC12.又在原圖形中AC1，易知AMC1120，2sin 120.12解析：O，E，F(xiàn)三點(diǎn)在平面ACC1A1內(nèi)，且矩形ACC1A1的外接圓是球的一個(gè)大圓又EFA1C，設(shè)A到直線A1C的距離為d，則，得d，故圓心O到直線EF的距離為.又球的半徑為，故直線EF被球O所截得的線段長為2.三、解答題13解：(1)這個(gè)幾何體的直觀圖如圖所示(2)這個(gè)幾何體可看成是正方體AC1及直三棱柱B1C

8、1QA1D1P的組合體由PA1PD1，A1D1AD2，可得PA1PD1.故所求幾何體的表面積S522222()2224(cm2)所求幾何體的體積V23()2210(cm3)14解：(1)由題可知AA1BC，S側(cè)SBCC1B12SABB1A1(1)ab.(2)設(shè)O為A1在平面ABC內(nèi)的射影，則由題可知O在BAC的平分線上，可得AO(bcos 45)cos 30b，則斜三棱柱的高A1Ob，所以三棱柱的體積V.15(1)解：BC2AC2AB23BC.幾何體ABCEFD是由直三棱柱截得，由圖可知DC平面ABC，DCAB.又ABC90，ABBC.AB平面BDC.又EFAB，EF平面BCD.故VDBCEV

9、EBCDSBCDEF1.(2)證明：連接CF.依題意EFBD.又在RtBCF和RtCDB中，RtBCFRtCDBBDCBCFBDCDCFBCFDCF90CFBD.由BD平面CEF.又CE平面CEF，BDCE.16(1)證明：連接CO.AEEB，AB2，AEB為等腰直角三角形O為AB的中點(diǎn)，EOAB，EO1.又四邊形ABCD是菱形，ABC60，ACB是等邊三角形，CO.又EC2，EC2EO2CO2，EOCO.又CO平面ABCD，EO平面ABCD，EO平面ABCD.(2)解：設(shè)點(diǎn)D到平面AEC的距離為h.AE，ACEC2，SAEC.SADC，E到平面ACB的距離EO1，VDAECVEADC，SAEChSADCEO，h，點(diǎn)D到平面AEC的距離為.