《【2020】-年高考數(shù)學(xué)真題匯編12 平面向量 文（解析版）（通用）.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【2020】-年高考數(shù)學(xué)真題匯編12 平面向量 文（解析版）（通用）.doc（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2020高考試題分類匯編：12：平面向量一、選擇題1.【2020高考全國(guó)文9】中，邊的高為，若，則（A） （B） （C） （D） 【答案】D【解析】如圖，在直角三角形中，,則,所以,所以,即，選D.2.【2020高考重慶文6】設(shè) ，向量且 ，則（A） （B） （C） （D） 【答案】B【解析】因?yàn)?，所以有，解得，即，所以，選B.3.【2020高考浙江文7】設(shè)a，b是兩個(gè)非零向量。A.若|a+b|=|a|-|b|，則abB.若ab，則|a+b|=|a|-|b|C.若|a+b|=|a|-|b|，則存在實(shí)數(shù)，使得b=aD.若存在實(shí)數(shù)，使得b=a，則|a+b|=|a|-|b|【答案】C 【解析】利用排

2、除法可得選項(xiàng)C是正確的，|ab|a|b|，則a，b共線，即存在實(shí)數(shù)，使得ab如選項(xiàng)A：|ab|a|b|時(shí)，a，b可為異向的共線向量；選項(xiàng)B：若ab，由正方形得|ab|a|b|不成立；選項(xiàng)D：若存在實(shí)數(shù)，使得ab，a，b可為同向的共線向量，此時(shí)顯然|ab|a|b|不成立4.【2020高考四川文7】設(shè)、都是非零向量，下列四個(gè)條件中，使成立的充分條件是（ ）A、且 B、 C、 D、【答案】 【解析】A.可以推得或?yàn)楸匾怀浞謼l件；可以推得為既不充分也不必要條件；同；.為充分不必要條件故選D.5.【2020高考陜西文7】設(shè)向量=（1.）與=（-1， 2）垂直，則等于 （ ）A B C .0 D.-1【

3、答案】C. 【解析】，故選C.6.【2020高考遼寧文1】已知向量a = (1,1)，b = (2,x).若a b = 1,則x =(A) 1 (B) (C) (D)1【答案】D【解析】，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查向量的數(shù)量積，屬于容易題。7.【2020高考廣東文3】若向量，則A. B. C. D. 【答案】A【解析】.8.【2020高考廣東文10】對(duì)任意兩個(gè)非零的平面向量和，定義. 若兩個(gè)非零的平面向量，滿足與的夾角，且和都在集合中，則A. B. C. 1 D. 【答案】D【解析】因?yàn)?，同理，因?yàn)楹投荚诩现?，令，所以，即，又因?yàn)椋?，所以，即，只有?dāng)時(shí)，滿足條件，故有故選D9.【2102

4、高考福建文3】已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），則ab的充要條件是A.x=- B.x-1 C.x=5 D.x=0【答案】D【解析】，故選D10.【2020高考天津文科8】在ABC中， A=90，AB=1，設(shè)點(diǎn)P，Q滿足=， =(1-)， R。若=-2，則=（A） （B） C） （D）2【答案】B【解析】如圖，設(shè) ，則，又，由得，即，選B.二、填空題1.【2020高考新課標(biāo)文15】已知向量夾角為 ，且；則【答案】【解析】因?yàn)?，所以，即，所以，整理得，解得或（舍去?2.【2020高考安徽文11】設(shè)向量，若，則_.【答案】【解析】。3.【2020高考湖南文15】如圖4，在平行四邊形ABC

5、D中 ，APBD，垂足為P，且= .【答案】18【解析】設(shè)，則，=.【點(diǎn)評(píng)】本題考查平面向量加法的幾何運(yùn)算、平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查數(shù)形結(jié)合思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想等數(shù)學(xué)思想方法.4.【2020高考浙江文15】在ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=3，BC=10，則=_.【答案】-16 【解析】由余弦定理，兩式子相加為，.5.【2020高考山東文16】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一單位圓的圓心的初始位置在(0，1)，此時(shí)圓上一點(diǎn)P的位置在(0，0)，圓在x軸上沿正向滾動(dòng).當(dāng)圓滾動(dòng)到圓心位于(2，1)時(shí)，的坐標(biāo)為. 【答案】【解析】因?yàn)閳A心移動(dòng)的距離為2，所以劣弧，即圓心角,則,所以，所以，所以.另解：根

6、據(jù)題意可知滾動(dòng)制圓心為（2,1）時(shí)的圓的參數(shù)方程為，且，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為，即.6.【2020高考江西文12】設(shè)單位向量m=（x，y），b=（2，-1）。若，則=_ 【答案】【解析】因?yàn)闉閱挝幌蛄?，所以。又，所以，即，兩式?lián)立解得。，所以7.【2020高考江蘇9】（5分）如圖，在矩形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，若，則的值是 【答案】?！究键c(diǎn)】向量的計(jì)算，矩形的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，和的余弦公式，銳角三角函數(shù)定義?！窘馕觥坑?，得，由矩形的性質(zhì)，得。 ，。 記之間的夾角為，則。 又點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，。 。 本題也可建立以為坐標(biāo)軸的直角坐標(biāo)系，求出各點(diǎn)坐標(biāo)后求解。8.【2020高考上海文12】在矩形中，邊

7、、的長(zhǎng)分別為2、1，若、分別是邊、上的點(diǎn)，且滿足，則的取值范圍是 【答案】1,4.【解析】設(shè)=（01），則=,=，則=+,又=0，=，01，14，即的取值范圍是1,4.9.【2020高考湖北文13】已知向量a=（1,0），b=（1,1），則 （）與2a+b同向的單位向量的坐標(biāo)表示為_(kāi)；（）向量b-3a與向量a夾角的余弦值為_(kāi)?！敬鸢浮浚ǎ?；（） 【解析】（）由，得.設(shè)與同向的單位向量為，則且，解得故.即與同向的單位向量的坐標(biāo)為.（）由，得.設(shè)向量與向量的夾角為，則.【點(diǎn)評(píng)】本題考查單位向量的概念，平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，向量的數(shù)量積等.與某向量同向的單位向量一般只有1個(gè)，但與某向量共線的單位向量一般有2個(gè)，它包含同向與反向兩種.不要把兩個(gè)概念弄混淆了. 來(lái)年需注意平面向量基本定理，基本概念以及創(chuàng)新性問(wèn)題的考查.10【2102高考北.京文13】已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，則的值為_(kāi)，的最大值為_(kāi)?！敬鸢浮?，1【解析】根據(jù)平面向量的數(shù)量積公式，由圖可知，因此，而就是向量在邊上的射影，要想讓最大，即讓射影最大，此時(shí)E點(diǎn)與B點(diǎn)重合，射影為，所以長(zhǎng)度為1