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1、函數(shù)的奇偶性與周期性高考要求 了解函數(shù)奇偶性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性的方法掌握函數(shù)的奇偶性的定義及圖象特征，并能判斷和證明函數(shù)的奇偶性，能利用函數(shù)的奇偶性解決問題知識點(diǎn)歸納 1函數(shù)的奇偶性的定義； 2奇偶函數(shù)的性質(zhì)：（1）定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱；（2）偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；3為偶函數(shù)4若奇函數(shù)的定義域包含，則5判斷函數(shù)的奇偶性，首先要研究函數(shù)的定義域，有時還要對函數(shù)式化簡整理，但必須注意使定義域不受影響； 6牢記奇偶函數(shù)的圖象特征，有助于判斷函數(shù)的奇偶性；7判斷函數(shù)的奇偶性有時可以用定義的等價形式：，8設(shè)，的定義域分別是，那么在它們的公共定義域上：奇+奇=奇

2、，奇奇=偶，偶+偶=偶，偶偶=偶，奇偶=奇1 設(shè)f(x)是(,+)上的奇函數(shù)，f(x+2)=f(x),當(dāng)-1x0時，f(x)=x,則f(-7 5)等于( )A 0 5B 0 5 C 1 5D 1 52 已知定義域?yàn)?1，1)的奇函數(shù)y=f(x)又是減函數(shù)，且f(a3)+f(9a2)0,則a的取值范圍是( )A (2，3)B (3，) C (2，4)D (2，3)3 若f(x)為奇函數(shù)，且在(0，+)內(nèi)是增函數(shù)，又f(3)=0,則xf(x)0的解集為_ 4 如果函數(shù)f(x)在R上為奇函數(shù)，在(1，0)上是增函數(shù)，且f(x+2)=f(x),試比較f(),f(),f(1)的大小關(guān)系_ 5 已知f(x

3、)是偶函數(shù)而且在(0，+)上是減函數(shù)，判斷f(x)在(,0)上的增減性函數(shù)的單調(diào)性高考要求 了解函數(shù)單調(diào)性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性的方法。會用函數(shù)單調(diào)性解決一些問題知識點(diǎn)歸納函數(shù)的性質(zhì)是研究初等函數(shù)的基石，也是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容在復(fù)習(xí)中要肯于在對定義的深入理解上下功夫復(fù)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)，可以從“數(shù)”和“形”兩個方面，從理解函數(shù)的單調(diào)性定義入手，在判斷和證明函數(shù)的性質(zhì)的問題中得以鞏固，在求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、函數(shù)的最值及應(yīng)用問題的過程中得以深化 函數(shù)的單調(diào)性只能在函數(shù)的定義域內(nèi)來討論函數(shù)y=f(x)在給定區(qū)間上的單調(diào)性，反映了函數(shù)在區(qū)間上函數(shù)值的變化趨勢，是函數(shù)在區(qū)間上的整體性質(zhì)，但不一

4、定是函數(shù)在定義域上的整體性質(zhì)函數(shù)的單調(diào)性是對某個區(qū)間而言的，所以要受到區(qū)間的限制1函數(shù)單調(diào)性的定義：2.證明函數(shù)單調(diào)性的一般方法: 定義法：設(shè)；作差（一般結(jié)果要分解為若干個因式的乘積，且每一個因式的正或負(fù)號能清楚地判斷出）；判斷正負(fù)號。用導(dǎo)數(shù)證明： 若在某個區(qū)間A內(nèi)有導(dǎo)數(shù)，則在A內(nèi)為增函數(shù)；在A內(nèi)為減函數(shù)。3.求單調(diào)區(qū)間的方法：定義法、導(dǎo)數(shù)法、圖象法。4.復(fù)合函數(shù)在公共定義域上的單調(diào)性： 若f與g的單調(diào)性相同，則為增函數(shù)； 若f與g的單調(diào)性相反，則為減函數(shù)。注意：先求定義域，單調(diào)區(qū)間是定義域的子集。5一些有用的結(jié)論： 奇函數(shù)在其對稱區(qū)間上的單調(diào)性相同； 偶函數(shù)在其對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反； 在公共定義域內(nèi)：增函數(shù)增函數(shù)是增函數(shù)；減函數(shù)減函數(shù)是減函數(shù)；增函數(shù)減函數(shù)是增函數(shù)；減函數(shù)增函數(shù)是減函數(shù)函數(shù)在上單調(diào)遞增；在上是單調(diào)遞減。