《福建省永春縣第一中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《福建省永春縣第一中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文.doc（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、永春一中高二年（文）期末考試數(shù)學(xué)科試卷 （2020.02）考試時(shí)間：120分鐘 試卷總分：150分本試卷分第I卷和第II卷兩部分第I卷（選擇題，共60分）選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求，每小題選出答案后，請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上。1已知命題：，則為（ ）A，B，C，D，2若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，則（ ）A B C D3在中，角，所對(duì)邊分別是，若，則角（ ）ABCD4設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則（ ）A91B126C234D1175要做一個(gè)圓錐形的漏斗，其母線長(zhǎng)為20 cm，要使其體積最大，則其高為()A cmB100 cm C2

2、0 cm D cm6設(shè) p：“k0”，q：“直線l：ykx+1與拋物線y4x只有一個(gè)公共點(diǎn)”，則p是q（ ）條件A充分且非必要 B必要且非充分 C充分且必要 D既非充分也非必要7已知關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD8關(guān)于的不等式組則的最大值是（ ）A3 B5 C. 7 D99若 k 可以取任意實(shí)數(shù)，則方程 x 2 + k y 2 = 1 所表示的曲線不可能是（ ）A直線 B圓 C橢圓或雙曲線 D拋物線10若曲線在處的切線方程為，則（ ）A1 B3 C. D11橢圓（）的兩個(gè)焦點(diǎn)是，若為其上一點(diǎn)，且，則此橢圓離心率的取值范圍是（ ）ABCD12已知函數(shù)的圖象是下列四個(gè)圖象之

3、一，且其導(dǎo)函數(shù) 的圖象如右圖所示，則該函數(shù)的圖象是（ ）第II卷（非選擇題，共90分）填空題 ：本大題共4小題，每小題5分，共20分，請(qǐng)把答案填在答題卡的橫線上。13拋物線 的準(zhǔn)線方程是 14設(shè)，則的最小值為 15點(diǎn)在雙曲線上運(yùn)動(dòng)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段中點(diǎn)的軌跡方程是 16已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，則的取值范圍為_(kāi)三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡各自題目的答題區(qū)域內(nèi)作答。17（本小題滿分10分）已知公差不為零的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若S10=110，且，成等比數(shù)列（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)數(shù)列滿足，若數(shù)列前n項(xiàng)和Tn18（本小題滿分1

4、2分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（）已知ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c若，求邊19（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）若函數(shù)在點(diǎn)處的切線l與直線垂直，求切線l的方程；（）求函數(shù)的極值20（本小題滿分12分）已知橢圓E：的離心率，并且經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（）求橢圓 E 的方程；（）問(wèn)是否存在直線，使直線與橢圓交于 A，B 兩點(diǎn)，滿足，若存在，求 m 值，若不存在說(shuō)明理由21（本小題滿分12分）已知拋物線G：x2=4y；（）過(guò)點(diǎn)P（2，1）作拋物線G的切線，求切線方程；（）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線G上異于原點(diǎn)的兩動(dòng)點(diǎn)，其中x1x20，以A，B為直徑的圓恰好過(guò)拋物線的焦點(diǎn)

5、F，延長(zhǎng)AF，BF分別交拋物線G于C，D兩點(diǎn)，若四邊形ABCD的面積為32，求直線AC的方程22（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（）討論函數(shù)的單調(diào)性；（）當(dāng)有極值時(shí)，若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍永春一中高二年（文）期末考試數(shù)學(xué)科試卷參考答案 （2020.02）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案BA CDAABCDDCB二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 14. 3 15. 16. 三、解答題：（本大題共6小題，共80分）17.（本小題滿分10分）解：（）設(shè)等差數(shù)列公差為由題意知：解得，故數(shù)列； 5分（）由（）可知

6、，則 10分18.（本小題滿分12分）解：（）3分R，由 得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為6分（），即，7分，得，8分又，10分由正弦定理得12分19.（本小題滿分12分）解：（） 2分根據(jù)題意得； 4分當(dāng)時(shí)，；切線方程為；當(dāng)時(shí)， ；切線方程為；綜上切線方程為或 6分（）；令則或，令則10分的極大值為，的極小值為12分20.（本小題滿分12分）解：（）因?yàn)镋經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0， 1），所以，1分又因?yàn)闄E圓E的離心率為 所以 2分所以橢圓E的方程為： 3分（）設(shè)（*）5分所以7分9分由得 11分又方程（*）要有兩個(gè)不等實(shí)根，m的值符合上面條件，所以12分21.（本小題滿分12分）解：（）由題意可知，拋物線的切線的斜

7、率存在，設(shè)為k（k0），過(guò)點(diǎn)P（2，1）的切線方程為y1=k（x2），聯(lián)立，得x24kx+4（2k1）=0由=0，即16k216（2k1）=0，解得k=1所求的直線方程是y=x1；5分（）由題意可設(shè)直線AC的方程為y=kx+1（k0），6分則直線BD的方程為y=x+1由，得x24kx4=0x1+x2=4k，x1x2=48分|AC|=4（1+k2）同理：|BD|=9分四邊形ABCD的面積為32，|AC|BD|=32，即=32解得：k=1或k=111分直線AC的方程是：y=x+112分22.（本小題滿分12分）解：（）函數(shù)的定義域?yàn)椋?，2分當(dāng)時(shí)， ， 在上單調(diào)遞增；3分當(dāng)時(shí)，解得，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減. 5分（）由（）知，當(dāng)有極值時(shí)，且在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.，7分若存在，使得成立，則成立.即成立， 9分令，在上單調(diào)遞增，且， 11分.實(shí)數(shù)的取值范圍是.12分