《【2020】山西省太原市第五中學(xué)-屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試題 文（通用）.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【2020】山西省太原市第五中學(xué)-屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試題 文（通用）.doc（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、山西省太原市第五中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試題 文一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（ ）A B C D2. 復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的虛部為（ ）A B1 C D3.已知，則（ ）A B C D 4.若，,則的大小關(guān)系是( ) A.B. C. D. 5. 已知命題，命題，則下列說法正確的是（ ）A命題是假命題 B命題是真命題C命題是假命題 D命題是真命題6.若實(shí)數(shù)，滿足，則的最大值為（ ）A3 B4 C8 D9 7.已知某幾何體的三視圖(單位: cm) 如圖所示, 則該幾何體的體積是（ ） A. 108

2、cm3 B. 100 cm3 C. 92 cm3 D. 84 cm38. 若 ，則 （ ）A. B. C. D. 9. 已知函數(shù)是奇函數(shù)，且，若在上是增函數(shù)， 的大小關(guān)系是（ ） A. B. C. D. 10已知四棱錐的所有頂點(diǎn)在同一球面上，底面是正方形且球心在此平面內(nèi)，當(dāng)四棱錐的體積取得最大值時(shí)，其表面積等于，則球的體積等于（ ） A B C D11.已知雙曲線的兩條漸近線與拋物線 的準(zhǔn) 線分別交于,兩點(diǎn), 為坐標(biāo)原點(diǎn). 若雙曲線的離心率為,的面積為 , 則拋物線的焦點(diǎn)為( ) A.() B.（） C. D.12已知，又（），若滿足的有四個(gè)，則的取值范圍是（ ） A B C D二、填空題：本

3、題共4小題，每小題5分，共20分.13. 在等差數(shù)列 中，已知 ，則 14. 2020年4月,中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)第三季總決賽如期舉行,依據(jù)規(guī)則,本場(chǎng)比賽共有甲、 乙、丙、丁、戊五位選手有機(jī)會(huì)問鼎冠軍,某家庭中三名詩(shī)詞愛好者依據(jù)選手在之前比賽中的表現(xiàn),結(jié)合自己的判斷,對(duì)本場(chǎng)比賽的冠軍進(jìn)行了如下猜測(cè):爸爸:冠軍是甲或丙；媽媽:冠軍一定不是乙和丙；孩子:冠軍是丁或戊.比賽結(jié)束后發(fā)現(xiàn):三人中只有一個(gè)人的猜測(cè)是對(duì)的,那么冠軍是 15. 當(dāng)輸入的實(shí)數(shù)2,30時(shí),執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的不小于103的概率是 16.已知函數(shù)，則滿足不等式的的取值范圍是 .三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或

4、演算步驟.（一）必考題：共60分.17.（12分）已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）設(shè)的內(nèi)角的對(duì)應(yīng)邊分別為，且，若向量與向量共線，求的值18.（12分）為了解太原各景點(diǎn)在大眾中的熟知度，隨機(jī)對(duì)1565歲的人群抽樣了人，回答問題“太原市有哪幾個(gè)著名的旅游景點(diǎn)？”，統(tǒng)計(jì)結(jié)果及頻率分布直方圖如圖表組號(hào)分組回答正確的人數(shù)回答正確的人數(shù)占本組的頻率第1組15，25)a0.5第2組25，35)18x第3組35，45)b0.9第4組45，55)90.36第5組55，653y（1）分別求出a，b，x，y的值； （2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2，3，4組每組各

5、抽取多少人？（3）在（2）抽取的6人中隨機(jī)抽取2人，求所抽取的人中恰好沒有第3組人的概率.19.（12分）如圖，已知在四棱錐PABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，PAD是正三角形，平面PAD平面ABCD，E，F(xiàn)，G分別是PD，PC，BC的中點(diǎn)（1）求證：平面EFG平面PAD；（2）若M是線段CD上一點(diǎn)，求三棱錐MEFG的體積20.（12分）已知橢圓：（）的左右焦點(diǎn)分別為， 離心率為，點(diǎn)在橢圓上，過與坐標(biāo)軸不垂直的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)（1）求橢圓的方程；（2）若，的中點(diǎn)為，在線段上是否存在點(diǎn)，使得？ 若存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由21.（12分）已知.（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間

6、；（2）證明：當(dāng)時(shí)，恒成立.(二) 選考題：共10分.請(qǐng)考生從第22、23 題中任選一題作答，并用2B鉛筆將答題卡上所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)右側(cè)方框涂黑，按所選涂題號(hào)進(jìn)行評(píng)分；多涂、多答，按所涂的首題進(jìn)行評(píng)分；不涂則答題無效.22.（10分）【選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系已知曲線：，過點(diǎn)且傾斜角為的直線與曲線分別交于兩點(diǎn)（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程；（2）若成等比數(shù)列，求的值23.（10分）【選修45：不等式選講】設(shè)函數(shù).（1）若的解集為，求實(shí)數(shù)的值；（2）當(dāng)時(shí)，若存在，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍高 三 數(shù) 學(xué)（文）一、選

7、擇題： BABCD CBDDD DB二、填空題：13. 20 14. 丙 15. 16. 三、解答題：17. =令，解得即, f(x) 的遞增區(qū)間為() 由, 得而, 所以, 所以得因?yàn)橄蛄颗c向量共線，所以，由正弦定理得: 由余弦定理得: , 即a2+b2ab=9由解得18. （）由頻率表中第4組數(shù)據(jù)可知，第4組總?cè)藬?shù)為，再結(jié)合頻率分布直方圖可知n=, a=1000.01100.5=5，b=1000.03100.9=27， 4分 （）因?yàn)榈?，3，4組回答正確的人數(shù)共有54人，所以利用分層抽樣在54人中抽取6人，每組分別抽取的人數(shù)為：第2組：人；第3組：人；第4組：人 .8分（）設(shè)第2組2人為

8、：A1，A2；第3組3人為：B1，B2，B3；第4組1人為：C1.則從6人中隨機(jī)抽取2人的所有可能的結(jié)果為：(A1,A2)，(A1,B1)，(A1,B2)，(A1,B3)，(A1,C1)，(A2,B1)，(A2,B2)，(A2,B3)，(A2,C1)，(B1,B2)，(B1,B3)，(B1,C1)，(B2,B3)，(B2,C1)，(B3,C1)共15個(gè)基本事件，其中恰好沒有第3組人共3個(gè)基本事件， .10分 所抽取的人中恰好沒有第3組人的概率是：. .12分19. （1）平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，CD平面ABCD，CDAD，CD平面PAD又PCD中，E、F分別是PD

9、、PC的中點(diǎn)，EFCD，可得EF平面PADEF平面EFG，平面EFG平面PAD；（2）EFCD，EF平面EFG，CD平面EFG，CD平面EFG，因此CD上的點(diǎn)M到平面EFG的距離等于點(diǎn)D到平面EFG的距離，VMEFG=VDEFG，（8分）取AD的中點(diǎn)H連接GH、EH，則EFGH，EF平面PAD，EH平面PAD，EFEH于是SEFH=EFEH=2=SEFG，平面EFG平面PAD，平面EFG平面PAD=EH，EHD是正三角形點(diǎn)D到平面EFG的距離等于正EHD的高，即為，因此，三棱錐MEFG的體積VMEFG=VDEFG=SEFG=20. （）由得，由余弦定理得，解得，所以橢圓的方程為.5分（）存在這

10、樣的點(diǎn)符合題意.設(shè)，由，設(shè)直線的方程為，由得，.7分由韋達(dá)定理得，故，又點(diǎn)在直線上，所以. .9分因?yàn)?，所以，整理得，所以存在?shí)數(shù)，且的取值范圍為.12分21.（1）易得定義域?yàn)?，解得?當(dāng)時(shí)，解得，的單調(diào)遞減區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，i.若，即時(shí)，時(shí)，時(shí)，時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間為；ii.若，即時(shí)，時(shí)，恒成立，沒有單調(diào)遞減區(qū)間；iii.若，即時(shí)，時(shí)，；時(shí)，時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間為.綜上：時(shí)，單調(diào)遞減區(qū)間為；時(shí)，單調(diào)遞減區(qū)間為；時(shí)，無單調(diào)遞減區(qū)間；時(shí)，單調(diào)遞減區(qū)間為.（2）令，.令，時(shí)，時(shí)，時(shí)，即時(shí)，恒成立.解得或，時(shí)，時(shí)，時(shí)，得證.22.解：（1）可變?yōu)?，曲線的直角坐標(biāo)方程為 2分直線的參數(shù)方程為 4分（2）將直線的參數(shù)表達(dá)式代入曲線得 5分 6分又， 8分由題意知：， ，代入解得 23.解：（1）即， 2分當(dāng)時(shí)，即，無解 3分當(dāng)時(shí)，令，解得綜上： 5分（2）當(dāng)時(shí)，令 7分當(dāng)時(shí)，有最小值，即 8分存在，使得不等式成立，等價(jià)于， 9分即，所以 10分