《遼寧省六校協(xié)作體2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文(1).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《遼寧省六校協(xié)作體2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文(1).doc（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2020學(xué)年度下學(xué)期省六校協(xié)作體高二期中考試高二數(shù)學(xué)（文科） 第卷一 選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1如圖，為全集，、是的三個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是（ ）A BC D2設(shè)，則在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第 ()象限A一B二C三D四3函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)4已知向量，且，則（ ）AB8CD65已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在該拋物線上，且在軸上的投影為點(diǎn)，則的值為（ ）A1B2C3D46已知，并且成等差數(shù)列，則的最小值為()A16B12C9D87若a，b都是實(shí)數(shù)，則“0”是“a2b20”的()

2、A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件8一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)為1-6的6個(gè)大小和形狀都相同的小球，其中1到4號(hào)球是紅球，其余兩個(gè)是黃球，若從中任取兩個(gè)球，則取的兩個(gè)球顏色不同，且恰有1個(gè)球的號(hào)碼是偶數(shù)的概率是（ ）ABCD9已知直三棱柱的所有棱長(zhǎng)都相等，為的中點(diǎn)，則與所成角的余弦值為（ ）ABCD10在中，、分別為內(nèi)角、的對(duì)邊，若，則（）AB或CD或11已知雙曲線 （，）的兩條漸近線與拋物線（）的準(zhǔn)線分別交于，兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若雙曲線的離心率為，的面積為，則的外接圓半徑為( )ABC2D12已知函數(shù)的圖像上存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）ABCD第卷本卷

3、包括必考題和選考題兩部分，第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22題和第23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二 填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13在曲線的所有切線中，斜率最小的切線方程為_14設(shè)滿足約束條件，則的最大值為 _15設(shè)為銳角，若，則的值為_16已知三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上，若平面，則球的表面積為_三 解答題 (解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17（本小題滿分12分）已知：數(shù)列的前項(xiàng)和為，且。（1）求證：數(shù)列等比數(shù)列；（2）等差數(shù)列滿足，設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。18（本小題滿分12分）某機(jī)構(gòu)為調(diào)查我國(guó)公民對(duì)申辦奧運(yùn)會(huì)的態(tài)度，選了某小區(qū)的10

4、0位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：支持不支持合計(jì)年齡不大于50歲80年齡大于50歲10合計(jì)70100（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過5%的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦奧運(yùn)有關(guān)？（3）已知在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性，其中2位是女教師，現(xiàn)從這5名女性中隨機(jī)抽取3人，求至多有1位教師的概率.附： ， ，0.1000.0500.0250.0102.7063.8415.0246.63519（本小題滿分12分）已知多面體中，為的中點(diǎn)。（）求證：平面； （）求直線與平面所成角的正弦值。20（本小題滿分12分）已知是焦距為的橢圓：的右頂點(diǎn)，點(diǎn)，直線交橢圓于點(diǎn)，為

5、線段的中點(diǎn)（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)過點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的斜率21（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）求函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù).請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。22（本小題滿分10分）選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程設(shè)極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的非負(fù)半軸重合.直線（t為參數(shù))，曲線(I)求曲線的直角坐標(biāo)方程； ()直線與曲線交相交于A，B兩點(diǎn)，求AB中點(diǎn)M的軌跡的普通方程.23（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)（1）

6、解不等式：；（2）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值2020學(xué)年度下學(xué)期省六校協(xié)作體高二期中考試答案選擇題：1C 2D 3B 4B 5B 6D7A 8D 9A 10 A 11 C 12B填空題：13 14 2 15 16 解答題：17（1）證明：由題意，因?yàn)?，?dāng)時(shí),，當(dāng)時(shí)，可得，即，所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列.6分（2）由（1）得數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，可得,設(shè)的公差為，且，解得，所以 .9分所以，所以。12分18（1）支持不支持合計(jì)年齡不大于50歲206080年齡大于50歲101020合計(jì)30701003分（2） ，所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過5%的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦奧運(yùn)有關(guān)； 6

7、分（3）記5人為 ，其中表示教師，從5人任意抽3人的所有等可能事件是：共10個(gè)，其中至多1位教師有7個(gè)基本事件: ，所以所求概率是. 12分19()證明見解析；()；(). ()取CE中點(diǎn)F，連接BF，OF，O為CD的中點(diǎn)， OFDE，且OF=DE，AB/DE，AC=AD=CD=DE=2，AB=1， OFAB，OF=AB，則四邊形ABFO為平行四邊形，AO/BF，BF平面BCE，AO平面BCE， AO/平面BCE；6分()由題意可得BF/AO， ，DEAO，AOCD，AO平面CDE，BF平面CDE BFDF.CD=DE，DFCE，BFCE=F，DF平面CBE；DBF就是直線BD與平面BEC所成

8、角. 9分在BDF中，. 12分20（1）由題意得焦距，又點(diǎn)在橢圓上，解得，橢圓的方程為4分（2）根據(jù)題意得直線的方程為，即由消去整理得 直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，解得設(shè)，則，6分，且 ，即， ，解得，滿足， 即直線的斜率12分21（1）；（2）見解析（1）依題意，故，又，故所求切線方程為. 4分（2）依題意.令，則，且當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，恒成立，.函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，無極值點(diǎn)； 當(dāng)時(shí)，故存在和，使得，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)在單調(diào)遞減，在和單調(diào)遞增，所以為函數(shù)的極大值點(diǎn)，為函數(shù)的極小值點(diǎn).綜上所述，當(dāng)時(shí)，無極值點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有個(gè)極值點(diǎn). 12分22() () 解：（）由，代入曲線得，即5分（）將代入得，設(shè)直線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，則，所以中點(diǎn)M的軌跡方程為（為參數(shù)），消去參數(shù)，得M點(diǎn)的軌跡的普通方程為10分23（1）（2）（1）當(dāng)時(shí)，原不等式化簡(jiǎn)為，即；當(dāng)時(shí)，原不等式化簡(jiǎn)為，恒成立，即；當(dāng)時(shí)，原不等式化簡(jiǎn)為，即綜上，原不等式的解集為（2），5分畫出的圖像當(dāng)時(shí)，等價(jià)于的圖像在直線的上方直線恒過定點(diǎn)，點(diǎn)，由圖像可知：10分