《2020最新甘肅省蘭州第一中學(xué)（學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題（通用）.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020最新甘肅省蘭州第一中學(xué)（學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題（通用）.doc（8頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、甘肅省蘭州一中2020-1學(xué)期高一年級期末考試試題數(shù)學(xué) 說明：本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.答案寫在答題卡上，交卷時只交答題卡.第卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12 小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案涂在答題卡上.）1若A（-2，3），B（3，-2），C（，m）三點共線，則m的值是（ ）A. B. C. D. 2半徑為R的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為（ ） A B C D3如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（ ）

2、A B C D 4如圖，三棱柱A1B1C1-ABC中，側(cè)棱AA1底面ABC，底面三角形ABC是正三角形，E是BC中點，則下列敘述正確的是（ ）AAC平面ABB1A1 BCC1與B1E是異面直線CA1C1B1E DAEBB15設(shè)m，n是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，且m，n，則下列命題正確的是() A若m，則； B若，則mn；C若m，則； D若，則mn. 6已知，則直線通過（ ） A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限7已知某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則該幾何體的體積是()A108 cm3 B100 cm3C92 cm3 D84 cm38若

3、a2b22c2(c0)，則直線axbyc0被圓x2y21所截得的弦長為( ) A B1 C D9在四面體ABCD中，已知棱AC的長為，其余各棱長都為1，則二面角ACDB的余弦值為（ ） A B C D 10如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分別為AA1、AB、BB1、B1C1的中點，則異面直線EF與GH所成的角等于（ ）A45 B60 C90 D12011若曲線與直線始終有交點，則的取值范圍是（ ）A B C D12已知正三棱錐PABC（頂點在底面的射影是底面正三角形的中心）的側(cè)面是頂角為30腰長為2的等腰三角形，若過A的截面與棱PB，PC分別交于點D和點E，則截面AD

4、E周長的最小值是（ ） A B2 C D2 第卷（非選擇題）二、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分,將答案寫在答題卡上.）13兩個球的體積之比為8 ：27，則這兩個球的表面積之比為_14經(jīng)過點，且在軸上的截距等于在軸上的截距的倍的直線的方程是_15等腰直角ABC中，AB=BC=1，M為AC的中點，沿BM把ABC折成二面角，折后A與C的距離為1，則二面角CBMA的大小為_ 16已知點A(1,1)，B(2，2)，若直線l：xmym0與線段AB相交(包含端點的情況)，則實數(shù)m的取值范圍是_三、解答題（本大題共6 小題，共70分）17. （本小題滿分10分）求滿足以下條件的m值(1)已知直線

5、2mxy+60與直線 (m3)x-y+7=0平行； (2)已知直線mx(1m)y3與直線(m1)x(2m3)y2互相垂直. 18. （本小題滿分12分）如圖，已知圓C與x軸相切于點T(1,0)，與y軸正半軸交于兩點A，B(B在A的上方)，且|AB|2.(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)求圓C在點B處的切線方程19（本小題滿分12分）如圖，平行四邊形ABCD中，CD=1，BCD=60，BDCD，正方形ADEF，且面ADEF面ABCD（1）求證：BD平面ECD；（2）求D點到面CEB的距離20（本小題滿分12分）已知ABC的頂點B（-1，-3），邊AB上的高CE所在直線的方程為，BC邊上中線AD所在的

6、直線方程為(1) 求直線AB的方程；(2) 求點C的坐標(biāo)21.（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱ABCA1B1C1的底面是邊長為2的正三角形，E，F(xiàn)分別是BC，CC1的中點（1）證明：平面AEF平面B1BCC1；（2）若直線A1C與平面A1ABB1所成的角為45，求三棱錐FAEC的體積22.（本小題滿分12分）如圖，已知AA1平面ABC，BB1AA1，ABAC3，BC2，AA1，BB12，點E和F分別為BC和A1C的中點(1)求證：EF平面A1B1BA；(2)求直線A1B1與平面BCB1所成角的大小甘肅省蘭州一中2020-1學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末考試答案一、選擇題（本大題共12 小題，每小題5分，共

7、60分）題號123456789101112答案BAADACBDCBAD 二、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分,）13.4: 9 14. 或（只寫對一個方程不給分） 15. 16三、解答題（本大題共6 小題，共70分）17. （10分） 也可用 m(m1)(1m)(2m3)0，即m22m30，解得m1，或m3.10分18（12分解：(1)過點C作CMAB于M，連接AC，則|CM|OT|1，|AM|2(1)|AB|1，所以圓的半徑r|AC|，從而圓心C(1，)，即圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2(y)226分(2)令x0得，y1，則B(0，1)，所以直線BC的斜率為k01(2)1，由直線與圓相

8、切的性質(zhì)知，圓C在點B處的切線的斜率為1，則圓C在點B處的切線方程為y(1)1(x0)，即yx1.12分19（12分）解:（ 1）證明：四邊形ADEF為正方形，EDAD，又平面ADEF平面ABCD，平面ADEF平面ABCD=AD，ED平面ABCD，EDBD又BDCD，EDCD=D，BD平面ECD.4分（ 2）CD=1，BCD=60，BDCD，又正方形ADEF，CB=2，CE=，RtBCD的面積等于 SBCD=1=，由得（ I）ED平面ABCD，點E到平面BCD的距離為ED=2，設(shè)點D到到面CEB的距離為h，=，h=，即點D到到面CEB的距離為12分20.（12分） 解：（1）,且直線的斜率為，

9、直線的斜率為， 直線的方程為，即6分 （2）設(shè)，則， ，解得， 12分21.（12分） 解：（1）證明：如圖，因為三棱柱ABC A1B1C1是直三棱柱，所以AEBB1. 又E是正三角形ABC的邊BC的中點，所以AEBC. 又，因此AE平面B1BCC1. 3分而AE平面AEF，所以平面AEF平面B1BCC1. 5分 （2）設(shè)AB的中點為D，連接A1D，CD.因為ABC是正三角形，所以CDAB.又三棱柱ABC A1B1C1是直三棱柱，所以CDAA1.又，因此CD平面A1ABB1， 于是CA1D為直線A1C與平面A1ABB1所成的角 8分由題設(shè)，CA1D45，所以A1DCD2(3)AB.在RtAA1

10、D中，AA1，所以FC2(1)AA12(2). 10分故三棱錐F AEC的體積V3(1)SAECFC3(1)12(6). 12分22.（12分）解：(1)證明：如圖，連接A1B.在A1BC中，因為E和F分別是BC和A1C的中點，所以EFBA1.又EF平面A1B1BA，所以EF平面A1B1BA.4分(2)解：因為ABAC，E為BC的中點，所以AEBC.因為AA1平面ABC，BB1AA1，所以BB1平面ABC，從而BB1AE.又BCBB1B，所以AE平面BCB1，.取BB1的中點M和B1C的中點N，連接A1M，A1N，NE.因為N和E分別為B1C和BC的中點，所以NEB1B，NE2(1)B1B，故NEA1A且NEA1A，所以A1NAE，且A1NAE.因為AE平面BCB1，所以A1N平面BCB1，從而A1B1N為直線A1B1與平面BCB1所成的角在ABC中，可得AE2，所以A1NAE2.因為BMAA1，BMAA1，所以A1MAB，A1MAB，由ABBB1，有A1MBB1.在RtA1MB1中，可得A1B14.在RtA1NB1中，sinA1B1N，因此A1B1N30.所以直線A1B1與平面BCB1所成的角為3012分