《高中數(shù)學第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.1.2余弦定理一學案無答案新人教A版必修5.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.1.2余弦定理一學案無答案新人教A版必修5.doc（3頁珍藏版）》請在匯文網上搜索。

1、1.1.2余弦定理（一）（一）、學習任務：1、掌握余弦定理的兩種表示形式及證明余弦定理的向量方法。 2、會運用余弦定理解決兩類基本的解三角形問題。（二）、自主學習：一、溫故互查：1.正弦定理：（符號語言）2正弦定理的三種變式形式：（符號語言）3. 在ABC中，A=45，C=30,c=10,求出B、a、 b；二、設問導讀：閱讀教材第5-7頁1. 余弦定理的推導：2. 余弦定理：（文字語言）_。（符號語言）a=_，b=_ ，c=_。3. 余弦定理的三種變式：cosA=_，cosB=_，cosC=_。4、運用余弦定理可以解決兩類解三角形問題：（1）已知三邊，求_。（2）已知_和它們的_，求第三邊和其

2、它兩角。 注：在余弦定理中，令C=90，這時c=_。三、合作探究問題1、余弦定理的向量法證明問題2、在ABC中，（1）已知b=8，c=3，A=60,求a（2）已知a=7， b=,5，c=3，求A問題3、（1）在ABC中，如果sinA:sinB:sinC=2:3:4；那么cosC=？ （2）在ABC中，已知a+ b +a b =c，試求C的大小。四、達標訓練（鞏固提升）1、在ABC中，bcosA=acosB，則三角形為（ ）A、直角三角形 B、銳角三角形 C、等腰三角形 D、等邊三角形2、在ABC中，若a b+c則ABC為_；a=b+c則ABC為_；若a b+c且b a+ c且c0，判斷ABC的形狀？3、在ABC中，a ：b：c=3:5:7求ABC中最小角的余弦值和最大角？4、在ABC中，若b= a+c+ a c，則B=七、能力提升：（寫出步驟）1、在ABC中，若三內角滿足sinA= sinB+sinBsinC +sinC,求A2、在ABC中，sinA=，cosB=求cosC3、在ABC中，已知（a +b+c）（a +b-c）=3ab且2cosAsinB=sinC，試判斷ABC的形狀？4、在ABC中，b cosA= a cosB，試判斷ABC的形狀？