《六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 平面圖形的面積教案 北師大版.doc》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 平面圖形的面積教案 北師大版.doc（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、（北師大版）六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 平面圖形的面積教學(xué)內(nèi)容：北師大版九年制義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)P70-71教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)性目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生回憶整理平面圖形的面積的計(jì)算公式及推導(dǎo)過(guò)程，并能熟練的應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。2.過(guò)程性目標(biāo)：（1）引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而加深對(duì)知識(shí)的理解，并從中學(xué)習(xí)整理知識(shí)，領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法。（2）通過(guò)小組學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在討論、交流中參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，學(xué)習(xí)能力。 3.情感性目標(biāo)：滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的辨證唯物主義觀(guān)點(diǎn)，“轉(zhuǎn)化”等思想方法；體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在實(shí)際生活中的運(yùn)用。教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)習(xí)計(jì)算公式及推導(dǎo)過(guò)程，并能熟練的

2、應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：探索計(jì)算公式間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、六種平面圖形紙片。教學(xué)設(shè)計(jì)流程：一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，引入課題師：同學(xué)們知道今天我們復(fù)習(xí)的內(nèi)容是什么嗎？生：平面圖形的面積。師: 對(duì),那么以前我們都學(xué)過(guò)那些平面圖形呢?生：長(zhǎng)方形，正方形，平行四邊形，三角形，梯形，圓。（隨學(xué)生回答一一貼在黑板上）師：如果是封閉圖形一周的長(zhǎng)度，得到的是什么？要如果是求這些平面圖形的大小，就是要求什么呢？生：面積。師：今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)復(fù)習(xí)平面圖形的面積。（板書(shū)課題）二、新課教學(xué)（一）梳理舊知，引導(dǎo)建構(gòu)1.這些平面圖形的特征。師：我們學(xué)過(guò)的平面圖形有這么多，挑一個(gè)你自己喜歡的圖

3、形，來(lái)說(shuō)說(shuō)它的特征吧！2.照提綱，小組交流。師：老師給同學(xué)們提供了一份提綱幫助大家來(lái)復(fù)習(xí)，請(qǐng)同學(xué)們主要圍繞以下兩個(gè)問(wèn)題在小組里交流： （1）你所知道的平面圖形的面積計(jì)算公式分別是什么？用字母怎樣表示？（2）借助學(xué)具說(shuō)一說(shuō)這些面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的。3.組匯報(bào)，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)。（1）集中呈現(xiàn)面積計(jì)算公式。 師：你會(huì)用字母公式表示這些平面圖形的面積計(jì)算公式嗎？(學(xué)生回答，教師出示課件。)（2）逐個(gè)梳理推導(dǎo)過(guò)程哪個(gè)小組愿意首先為大家介紹一下長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程？小組學(xué)生代表匯報(bào)，教師課件演示。師：下面的圖形你想先研究哪一個(gè)就先說(shuō)哪一個(gè)。學(xué)生以小組為單位派代表任選其余五個(gè)圖形說(shuō)一說(shuō)面積計(jì)算公

4、式的推導(dǎo)過(guò)程，教師隨機(jī)課件演示。（長(zhǎng)方形面積推導(dǎo)：數(shù)方格法。 正方形面積推導(dǎo)：由長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)而來(lái)，它是一種特殊的長(zhǎng)方形。它的長(zhǎng)和寬都相等，都叫邊長(zhǎng)，所以，正方形的面積等于邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)。 平行四邊形面積推導(dǎo)：先沿著高剪下一個(gè)直角三角形，然后平移拼到另一邊，這樣就組成了一個(gè)長(zhǎng)方形。這時(shí)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。割補(bǔ)法 三角形面積推導(dǎo)：把兩個(gè)完全相同的三角形重合，然后把一個(gè)三角形繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，平移，這樣就拼成了一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底就相當(dāng)于三角形的底，它的高就相當(dāng)于三角形

5、的高。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底乘高，它是由兩個(gè)完全相同的三角形拼成的，所以三角形的面積就等于底乘高除以2。平移法 梯形面積推導(dǎo)：把兩個(gè)完全相同的梯形重合，然后把一個(gè)梯形繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，平移，這樣就拼成了一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底就相當(dāng)于梯形的上底加下底的和，它的高就相當(dāng)于梯形的高。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底乘高，它是由兩個(gè)完全相同的梯形拼成的，所以梯形的面積就等于上底加下底的和乘高除以2。平移法 圓面積推導(dǎo)：把一個(gè)圓平均分成若干份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，由此得出圓的面積等于圓周長(zhǎng)一半乘以半徑。）師：我們?cè)趹?yīng)用面積公式解決問(wèn)

6、題時(shí)，你覺(jué)得要提醒大家注意些什么？師：對(duì)，運(yùn)用公式不能死記硬背，否則很容易忘記除以2啊，乘1/2啊，要先想一想這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的，在理解的基礎(chǔ)上應(yīng)用公式正確率比較高。4.構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，內(nèi)化知識(shí)。師：在小學(xué)階段，我們首先學(xué)習(xí)的是哪種平面圖形的面積計(jì)算？生：長(zhǎng)方形。師：這樣的安排有沒(méi)有一定的道理呢？你們別忙著對(duì)我說(shuō)，把你的想法快說(shuō)給你同組的同學(xué)聽(tīng)，和他們商量商量，看看你們的意見(jiàn)能不能得到統(tǒng)一。師：商量好沒(méi)有？誰(shuí)愿意把你們的商量結(jié)果告訴大家？生：其他圖形的面積都是由長(zhǎng)方形面積推導(dǎo)出來(lái)的。師：根據(jù)你們剛才的發(fā)現(xiàn)，這些平面圖形之間是有聯(lián)系的。現(xiàn)在請(qǐng)你們互相幫助，用你們喜愛(ài)的方式把這些圖形重新擺一擺。我

7、們比一比哪一組設(shè)計(jì)的網(wǎng)絡(luò)圖能讓人一目了然看出它們之間的聯(lián)系。請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)，介紹自己的設(shè)計(jì)思路，說(shuō)明為什么這樣擺。教師根據(jù)交流結(jié)果整理黑板上的網(wǎng)絡(luò)圖。師：在推導(dǎo)每個(gè)平面圖形的面積計(jì)算公式時(shí)，我們總是設(shè)法把新的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，這樣的思考方法叫做轉(zhuǎn)化法，這種轉(zhuǎn)化法在我們認(rèn)識(shí)新事物時(shí)經(jīng)常會(huì)用到。5.知識(shí)樹(shù)師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們將這幅圖豎起來(lái)觀(guān)察，你覺(jué)得這幅圖像什么呢？生：象一棵知識(shí)樹(shù)。師：是呀，不正是象棵知識(shí)大樹(shù)嗎？你們看最下面的是什么？生：長(zhǎng)方形。師：是呀，長(zhǎng)方形是我們最先學(xué)習(xí)的圖形，它是根基，是基礎(chǔ)，由他我們可以推導(dǎo)出許許多多圖形的面積計(jì)算公式，而連接這些圖形之間的血脈不正是轉(zhuǎn)化這一重要的方法嗎

8、？當(dāng)以后我們遇到了這樣的圖形，不就可以用轉(zhuǎn)化來(lái)解決嗎？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我希望同學(xué)們收獲的不但是知識(shí)，更重要的是要收獲方法！三、應(yīng)用拓展，提高技能(一)基礎(chǔ)練習(xí),鞏固知識(shí)。1.看誰(shuí)計(jì)算最快，最準(zhǔn)確。圖形名稱(chēng)已 知 條 件面積長(zhǎng)方形長(zhǎng)6厘米寬4厘米平行四邊形底3分米高1.2分米三角形底25厘米高4厘米梯形上底4.5厘米下底2.5厘米高3厘米正方形邊長(zhǎng)15厘米圓半徑2厘米2.判斷下列說(shuō)法是否正確。（1）等底等高的兩個(gè)三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）（2）半徑2厘米的圓，它的周長(zhǎng)和面積相等。 （ ）（3）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。 （ ）（4）圓的半徑擴(kuò)大2倍，它的周長(zhǎng)也擴(kuò)大2倍，而

9、面積擴(kuò)大4倍。 （ ）（5）拿一張圓形的紙，把它對(duì)折再對(duì)折，得到的角是直角。 （ ）（6）半圓的面積就是圓面積的一半，半圓的周長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半。 （ ）（7）一個(gè)三角形，底6分米，高5分米，它的面積是30平方分米。 （ ）3.（1）計(jì)算下面組合圖形的面積。（單位：厘米）O（2）求陰影部分面積。(單位：厘米) 8 8 （二）鼓勵(lì)創(chuàng)新，發(fā)散思維。1.用籬笆圍成一塊菜園，（如下左圖：?jiǎn)挝唬好祝┗h笆的全長(zhǎng)36米，這塊菜園的面積是多少？2.一塊長(zhǎng)方形空地，植樹(shù)節(jié)進(jìn)行了綠化，（如上右圖，單位：米）求草坪的面積是多少？ABCDE35ABCDEFG3.邊長(zhǎng)分別為3和5的兩個(gè)正方形，拼在一起（如下左圖），求陰

10、影部分面積。4.ABCD是直角梯形，AB=5，BC=6，AD=3，求陰影部分面積之和（如上右圖）。2厘米 4厘米5.誰(shuí)的想象力最豐富：圖中的兩條線(xiàn)段互相垂直，上面一條長(zhǎng)2厘米，下面一條是上面的2倍，你能根據(jù)這兩條線(xiàn)段，想象并畫(huà)出哪些我們學(xué)過(guò)的平面圖形？你能計(jì)算出那些圖形的面積？（三）思考題。阿凡提養(yǎng)羊巴一老爺讓阿凡提為他養(yǎng)羊，把羊圈放在一個(gè)長(zhǎng)10米，寬6米的長(zhǎng)方形的羊卷里，羊大了羊圈小了，小氣的巴一老爺不給阿凡提材料，但要阿凡提把羊卷放大，你們說(shuō)阿凡提該怎么辦？（出示圖片：周?chē)鷽](méi)有墻）教師：大家想把羊圈設(shè)計(jì)成什么形狀呢？還是長(zhǎng)方形的行不行？它的長(zhǎng)和寬各是多少，面積呢？還可以設(shè)計(jì)成什么形狀？各小組領(lǐng)一個(gè)活動(dòng)任務(wù)：長(zhǎng)方形組，正方形組，圓形組。活動(dòng)要求:小組合作,討論探究,畫(huà)出羊圈示意圖,并算出面積。學(xué)生分小組活動(dòng)。組長(zhǎng)匯報(bào)。師：你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？生：周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形，正方形，圓形，圓面積最大，長(zhǎng)方形面積最小。四、回憶學(xué)習(xí)過(guò)程，談?wù)剬W(xué)習(xí)收獲。師：同學(xué)們，讓我們一起來(lái)回顧一下今天我們所復(fù)習(xí)的內(nèi)容吧，大家覺(jué)得有收獲嗎？誰(shuí)能把自己的收獲說(shuō)一說(shuō)，和大家交流交流？師：是呀，看著同學(xué)們有這么多的收獲，老師真為你們感到高興。其實(shí)老師最大的心愿，是想通過(guò)這節(jié)課，讓同學(xué)們明白，許多知識(shí)之間是有聯(lián)系的，梳理出它們的關(guān)系，找到復(fù)習(xí)的方法，才是最重要的，你們說(shuō)是嗎？