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1、新課導(dǎo)入,同一平面內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系？,回顧舊知,如何判斷兩直線相交？,兩直線有公共交點(diǎn)。,如何判斷兩直線平行？,兩直線在同一平面，且無公共交點(diǎn)。,2.1.2 空間中直線與直線之間的位置關(guān)系,學(xué)習(xí)目標(biāo),學(xué)習(xí)目標(biāo),1：了解空間中兩條直線位置關(guān)系2：弄懂異面直線的概念及畫法3：記住公理4概念且會證明簡單問題,黑板兩側(cè)所在的直線與課桌邊沿所在直線是什么位置關(guān)系？,既非平行又非相交,六角螺母,既非平行又非相交,不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線（skew lines）,空間兩條直線的位置關(guān)系：,不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)。,同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點(diǎn)。,同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)。,

2、注,兩直線異面的判別一 : 兩條直線不同在任何一個平面內(nèi).,兩直線異面的判別二 : 兩條直線 既不相交、又不平行.,異面直線的畫法,為表示異面直線不共面的特點(diǎn)，常以平面襯托。,下圖是一個正方體的展開圖，如果將它還原為正方體，那么AB，CD，EF，GH這四條線段所在的直線是異面直線的有 對。,3,直線EF和直線HG,直線AB和直線HG,直線AB和直線CD,探究,隨堂練習(xí),一、下圖長方體中,平行,相交,異面,BD和FH是 直線,EC和BH是 直線,BH和DC是 直線,與棱AB所在直線異面的棱共有 條?,4,分別是 ：CG、HD、GF、HE,說出以下各對線段的位置關(guān)系?,二、 畫兩個相交平面，在這兩

3、個平面內(nèi)各畫 一條直線，使它們成為： 平行直線；相交直線；異面直線.,在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線相互平行在空間中，如果兩條直線都與第三條直線平行，是否也有類似的規(guī)律？,思考,如圖，長方體ABCD-ABCD中，BB/AA,DD/AA,那么BB與DD平行嗎？,平行,觀察,我們知道,在同一平面內(nèi), 如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線互相平行.在空間這一規(guī)律是否還成立呢?,觀察 : 將一張紙如圖進(jìn)行折疊 , 則各折痕及邊 a, b, c, d, e, 之間有何關(guān)系？,ab c d e ,公理：在空間平行于同一條直線的兩條直線互相平行,平行線的傳遞性,二、空

4、間直線的平行關(guān)系,若ab，bc，,1、平行關(guān)系的傳遞性,則 ac。,公理4的作用：它是判斷空間兩條直線平行的依據(jù),公理：在空間平行于同一條直線的兩條直線互相平行,推廣：在空間平行于一條已知直線的所有直線都互相平行,如圖 ，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)求證：四邊形EFGH是平行四邊形。,證明：連接BD，,解題思想：,把所要解的立體幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何的問題,解立體幾何時最主要、最常用的一種方法。,不在同一平面上的四條線段首尾相接，并且最后一條的尾端與最初一條的首端重合，這樣的圖形叫做空間四邊形。,記得步驟要規(guī)范哦！,在例2中，如果再加上條件AC=BD，

5、那么四邊形EFGH是什么圖形？,四邊形EFGH是菱形。,探究,A,c,B,D,H,E,F,G,、一條直線與兩條異面直線中的一條相交，那么它與另一條之間的位置關(guān)系是（）,、平行、相交、異面、可能平行、可能相交、可能異面,、兩條異面直線指的是（）,、沒有公共點(diǎn)的兩條直線,、分別位于兩個不同平面的兩條直線,、某一平面內(nèi)的一條直線和這個平面外的一條直線,、不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線,達(dá)標(biāo)測試：,D,D,、兩條直線不相交，則這兩條直線位置關(guān)系是,、兩條直線不平行，則它們的位置關(guān)系是,、下列命題中，其中正確的是,若兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線互相平行,若兩條直線都和第三條直線相交，那么這兩條直線互

6、相平行,若兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行,若兩條直線都和第三條直線異面，那么這兩條直線互相平行,、三個平面兩兩相交，所得的三條交線（）,、交于一點(diǎn)、互相平行、有兩條平行、或交于一點(diǎn)或互相平行,D,小結(jié),從有無公共點(diǎn)的角度：,有且僅有一個公共點(diǎn)-相交直線,在同一平面內(nèi)-,相交直線,從是否共面的角度,沒有公共點(diǎn)-,平行直線,異面直線,不同在任何一個平面內(nèi)-異面直線,平行直線,空間直線,公理平行同一條直線的兩條直線互相平行,強(qiáng)化訓(xùn)練：,1. 判斷:（1）平行于同一直線的兩條直線平行.（ ）（2）垂直于同一直線的兩條直線平行.（ ）（3）過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行

7、.（ ）（4）與已知直線平行且距離等于定長的直線只有兩條.（ ）（5）若一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，那么這兩個角相等（ ）（6）若兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩組直線所成的銳角（或直角）相等.（）,練習(xí)反饋：,2選擇題（1）“a，b是異面直線”是指ab=,且a不平行于b；a 平面a，b平面b且ab= a平面a，b平面a不存在平面a，能使aa且ba成立上述結(jié)論中，正確的是（）（A） （B） （C） （D）,（2）長方體的一條對角線與長方體的棱所組成的異面直線有（）（A）2對 （B）3對（C）6對（D）12對,C,C,（3）兩條直線a,b分別和異面直線c,d都相交，則直線

8、a，b的位置關(guān)系是（）（A）一定是異面直線（B）一定是相交直線（C）可能是平行直線 （D）可能是異面直線，也可能是相交直線（4）一條直線和兩條異面直線中的一條平行,則它和另一條的位置關(guān)系是( )（A）平行（B）相交（C）異面（D）相交或異面,3兩條直線互相垂直，它們一定相交嗎？,答：不一定，還可能異面,D,D,4.垂直于同一直線的兩條直線,有幾種位置關(guān)系？,答：三種：相交，平行，異面,5畫兩個相交平面，在這兩個平面內(nèi)各畫一條直線使它們成為（1）平行直線；（2）相交直線；（3）異面直線,6選擇題（1）分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線間的位置關(guān)系是（ ）（A）異面（B）平行（C）相交（D）以上都有可能（2）異面直線a,b滿足aa,bb,ab=l, 則l與a,b的位置關(guān)系一定是（ ）,(A)l至多與a，b中的一條相交;(B)l至少與a，b中的一條相交;(C)l與a,b都相交;(D)l至少與a，b中的一條平行.,D,B,（3）兩異面直線所成的角的范圍是（ ）（A）（0,90） （B）0,90)（C）（0,90（D）0,90,7判斷下列命題的真假，真的打“”，假的打“”（1）兩條直線和第三條直線成等角，則這兩條直線平行（）（2）平行移動兩條異面直線中的任一條，它們所成的角不變（）（3）四邊相等且四個角也相等的四邊形是正方形（）,C,