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1、機(jī)械能守恒定律,重力勢能,彈性勢能,勢能,動(dòng)能,機(jī)械能,知識(shí)回顧,一、機(jī)械能,機(jī)械能是動(dòng)能、重力勢能、彈性勢能的統(tǒng)稱， 用符號(hào) E 表示,3.機(jī)械能是標(biāo)量，具有相對(duì)性,1.概念：,2.表達(dá)式：,攔河壩,極限運(yùn)動(dòng)蹦極,2008奧運(yùn)蹦床冠軍何雯娜,二、機(jī)械能之間可以互相轉(zhuǎn)化,小球擺動(dòng)實(shí)驗(yàn),試分析：1、小球受哪些力的作用？2、哪些力對(duì)小球做功？3、能量如何轉(zhuǎn)化？,A點(diǎn),B點(diǎn),由以上兩式得,移項(xiàng)得,結(jié)論,地面為參考面,由根據(jù)動(dòng)能定理得,由重力做功與重力勢能的關(guān)系得,三、機(jī)械能守恒定律,三、機(jī)械能守恒定律,1.內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和勢能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。,2.表

2、達(dá)式：,條件,1.動(dòng)能增加，勢能一定減小，并且，動(dòng)能增加量等于勢能減小量。2.動(dòng)能減小，勢能一定增加，并且，動(dòng)能減小量等于勢能增加量。,3、機(jī)械能守恒定律成立的條件：,只有重力和彈簧彈力做功.(1)只受重力作用：如自由落體，平拋(2)受其他力，但不做功，只有重力或彈簧彈力做功；（3）除重力和彈簧彈力以外的力不做功或做功的代數(shù)和為零,機(jī)械能守恒的判斷,(1)用做功來判斷： 分析物體或系統(tǒng)受力情況(包括內(nèi)力和外力)，明確各力做功的情況，若對(duì)物體或系統(tǒng)只有重力或彈力做功，沒有其他力做功或其他力做功的代數(shù)和為零，則機(jī)械能守恒,(2)用能量轉(zhuǎn)化來判定：若系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，無機(jī)械能與其他形式

3、的能的轉(zhuǎn)化，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒,特別提醒(1)機(jī)械能守恒的研究對(duì)象一定是系統(tǒng)，至少包括地球在內(nèi)(2)“只有重力做功”不等于“只受重力作用”,A,O,G,F,C,L,Lcos,例. 把一個(gè)小球用細(xì)繩懸掛起來，就成為一個(gè)擺。擺長為L，最大偏角為。小球運(yùn)動(dòng)到最底位置時(shí)的速度是多大？,解： 以最低點(diǎn)為零勢能面,最低點(diǎn)O點(diǎn)的機(jī)械能為：,最高點(diǎn)A點(diǎn)的機(jī)械能為：,只有重力做功，機(jī)械能守恒，得：,2對(duì)機(jī)械能守恒定律的幾種表達(dá)式的理解,(1)Ek1Ep1Ek2Ep2，即在研究的物理過程中任意兩個(gè)狀態(tài)的機(jī)械能總量不變 這里應(yīng)注意的是“任意”二字表明等式不是指某兩個(gè)特別的狀態(tài)，而指過程中的每一狀態(tài)機(jī)械能的總量都是守恒

4、的，但我們解題時(shí)往往選擇的是與題目所述條件或所求結(jié)果相關(guān)的某兩個(gè)狀態(tài)或某幾個(gè)狀態(tài)建立方程式，此表達(dá)式中Ep是相對(duì)的建立方程時(shí)必須選擇合適的參考平面，且每一狀態(tài)的Ep都應(yīng)是對(duì)同一參考平面而言的,(2)EpEk，系統(tǒng)重力勢能的增加量等于動(dòng)能的減少量,(3)EAEB，將系統(tǒng)分為A、B兩部分，A部分機(jī)械能的增加量等于B部分機(jī)械能的減少量,1.在下列實(shí)例中運(yùn)動(dòng)的物體，不計(jì)空氣阻力，機(jī)械能不守恒的是：,A、起重機(jī)吊起物體勻速上升；B、物體做平拋運(yùn)動(dòng)；C、圓錐擺球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；D、一個(gè)輕質(zhì)彈簧上端固定，下端系一重物，重物在豎直方向上做上下振動(dòng)（以物體和彈簧為研究對(duì)象）。,A,例(多選)如圖所示，

5、下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是(),A甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過程中，A機(jī)械能守恒B乙圖中，A置于光滑水平面，物體B沿光滑斜面下滑，A向右水平滑動(dòng)，物體B機(jī)械能守恒C丙圖中，不計(jì)任何阻力時(shí)A加速下落，B加速上升過程中，A、B機(jī)械能守恒D丁圖中，小球沿水平面做勻速圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球的機(jī)械能守恒,1.除1外都不計(jì)空氣阻力，哪些情況機(jī)械能是守恒的？,2.一個(gè)輕彈簧固定于O點(diǎn)，另一端系一重物，將重物從與懸點(diǎn)O在同一水平面肯彈簧保持原長的A點(diǎn)無初速度釋放，讓它自由下擺，不計(jì)空氣阻力，在重物由A擺到最低點(diǎn)的過程中（ ）A、重物的重力勢能減少。B、重物的重力勢能增加。C、重物的機(jī)械能不變。D、重物的

6、機(jī)械能減少。,AD,球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,1.下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的敘述正確的是（ ）A、做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能一定守恒。B、做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的機(jī)械能可能守恒。C、合外力對(duì)物體做功為零時(shí)機(jī)機(jī)械能守恒。D、只有重力對(duì)物體做功，物體的機(jī)械能一定守恒。,BD,物體的機(jī)械能是否守恒與物體的運(yùn)動(dòng)無關(guān),5.如圖，一子彈以水平速度射入木塊并留在其中，再與木塊一起共同擺到最大高度的過程中，下列說法正確的是A、子彈的機(jī)械能守恒。B、木塊的機(jī)械能守恒。C、子彈和木塊的總機(jī)械能守恒。D、以上說法都不對(duì),D,1、子彈射中木塊的過程機(jī)械能不守恒2、整體從最低位置擺到最高位置的過程機(jī)械能守恒,.由光滑

7、細(xì)管組成的軌道如圖所示，其中AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧，軌道固定在豎直平面內(nèi)一質(zhì)量為m的小球，從距離水平地面高為H的管口D處靜止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上下列說法正確的是( ) A小球落到地面時(shí)相對(duì)于A點(diǎn)的水平位移為 B小球落到地面時(shí)相對(duì)于A點(diǎn)的水平位移為 C小球能從細(xì)管A端水平拋出的條件是H2R D小球能從細(xì)管A端水平拋出的最小高度,BC,.游樂場的過山車可以底朝上在圓軌道運(yùn)行，游客卻不會(huì)掉下來（如圖甲）。我們可以把它抽象成圖乙所示的由曲面軌道和圓軌道平滑連接的模型（不計(jì)摩擦和空氣阻力）。若質(zhì)量為m的小球從曲面軌道上的P點(diǎn)由靜止開始下滑，并且可以順利通過半徑為R的圓軌

8、道的最高點(diǎn)A。求： 若小球恰能通過最高點(diǎn)，則小球在最高點(diǎn)的速度是多大？ 此時(shí)對(duì)應(yīng)的h是多高？ 若h/=4R,則小球通過最低點(diǎn)B時(shí)的動(dòng)能有多大？ 小球通過圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道的壓力有多大？,解：（1）小球恰能通過最高點(diǎn)，即小球通過最高點(diǎn)時(shí)恰好不受軌道的壓力。由牛頓第二定律,小球在最高點(diǎn)處的速度至少為,小球由靜止運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程中，只有重力做功。由機(jī)械能守恒定律,聯(lián)立，解得：h=2.5R,（2）EKB=4mgR;N=3mg,.如圖為翻滾過山車示意圖，圓軌道的半徑為10m，為了安全，則過山車由靜止開始向下運(yùn)動(dòng)時(shí)離地至少多高？（不考慮空氣阻力和摩擦阻力）,解：以地面為參考平面根據(jù)機(jī)械能守恒定律：,在最高點(diǎn)B時(shí)，只有重力提供向心力，,課堂小結(jié),1、機(jī)械能,2、機(jī)械能守恒定律,概 念,表達(dá)式：,機(jī)械能是標(biāo)量，具有相對(duì)性,定律內(nèi)容,表達(dá)式,機(jī)械能守恒定律成立的條件:只有重力和彈簧彈力做功.,