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1、新課標(biāo)人教版A必修5復(fù)習(xí)課,第一章 解三角形,知識(shí)要點(diǎn)：,一、正弦定理及其變形：,二、余弦定理及其推論：,三、角形的面積公式：,正弦定理：解兩類三角形的問題：,（1）已知兩角及任一邊(AAS、ASA)。,（2）已知兩邊和一邊的對(duì)角（“SSA”）。,一. 解三角形,余弦定理：解兩類三角形的問題：,（1）已知兩邊及夾角(SAS)。,（2）已知三邊（SSS）。,解三角形時(shí)常用結(jié)論,總結(jié)：,已知兩邊一對(duì)角，a,b,A,三角形解的情況,A為銳角時(shí),1、absinA,無解,2、a=bsinA,一解,3、bsinA a b,兩解,一解,1、ab,無解,2、ab,一解,A為鈍角或直角時(shí),三角形的解的個(gè)數(shù),Ab

2、7，c3，C30Bb5，c4 ，B45 Ca6，b6 ，B60 Da20，b30,A30,求解的個(gè)數(shù),注：解決這類問題可有兩種方法: (1)正弦定理,(2)利用方程的思想，引出含第三邊為未知量的方程, 間接利用余弦定理解決問題,例1、在ABC中，已知b= ，c=1， B=45，求a,A,C的值.,已知兩邊和其中一邊對(duì)角，求另一邊及另兩角,解三角形,二. 判斷三角形形狀,判斷三角形的形狀的途徑有兩條：,一是應(yīng)用正弦定理、余弦定理將已知條件轉(zhuǎn)化為邊與邊之間的關(guān)系，通過因式分解等方法化簡(jiǎn)得到邊與邊關(guān)系式，從而判斷出三角形的形狀；（角化邊）,二是應(yīng)用正弦定理、余弦定理將已知條件轉(zhuǎn)化為角與角之間三角函數(shù)的關(guān)系，通過三角恒等變形以及三角形內(nèi)角和定理得到內(nèi)角之間的關(guān)系，從而判斷出三角形的形狀。（邊化角）,二. 判斷三角形形狀,典例分析：,一、選擇題：,A,A,B,三、解答題：,等邊三角形,（2）c=6,