《2022年河北省中考數(shù)學(xué)試卷附真題解析.pdf》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年河北省中考數(shù)學(xué)試卷附真題解析.pdf（37頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2022 年河北省中考數(shù)學(xué)試卷年河北省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共 16 個(gè)小題。個(gè)小題。110 小題每題小題每題 3 分，分，1116 小題每題小題每題 2 分，共分，共 42 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（3 分）計(jì)算 a3a 得 a？，則“？”是（）A0B1C2D32（3 分） 如圖，將ABC 折疊，使 AC 邊落在 AB 邊上，展開后得到折痕 l，則 l 是ABC 的（）A中線B中位線C高線D角平分線3（3 分）與3 相等的是（）A3B3C3+D3+4（3 分）下列正確的是（）A2

2、+3 B23 C32D0.75（3 分）如圖，將三角形紙片剪掉一角得四邊形，設(shè)ABC 與四邊形 BCDE 的外角和的度數(shù)分別為 ，則正確的是（）A0B0C0D無法比較 與 的大小6（3 分） 某正方形廣場(chǎng)的邊長(zhǎng)為 4102m，其面積用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A4104m2B16104m2C1.6105m2D1.6104m27（3 分） 是由相同的小正方體粘在一起的幾何體，若組合其中的兩個(gè)， 恰是由 6 個(gè)小正方體構(gòu)成的長(zhǎng)方體， 則應(yīng)選擇 （）ABCD8（3 分）依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，下列一定為平行四邊形的是（）ABCD9（3 分）若 x 和 y 互為倒數(shù)，則（x+ ）（2y ）的值是（）A1B2C3D41

3、0（3 分）某款“不倒翁”（圖 1）的主視圖是圖 2，PA，PB 分別與所在圓相切于點(diǎn) A，B若該圓半徑是 9cm，P40，則的長(zhǎng)是（）A11cmBcmC7cmD cm11（2 分）要得知作業(yè)紙上兩相交直線 AB，CD 所夾銳角的大小，發(fā)現(xiàn)其交點(diǎn)不在作業(yè)紙內(nèi)，無法直接測(cè)量?jī)赏瑢W(xué)提供了如下間接測(cè)量方案（如圖 1 和圖 2）：對(duì)于方案、，說法正確的是（）A可行、不可行B不可行、可行C、都可行D、都不可行12（2 分）某項(xiàng)工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一個(gè)人完成需 12 天若 m 個(gè)人共同完成需 n 天，選取 6 組數(shù)對(duì)（m，n），在坐標(biāo)系中進(jìn)行描點(diǎn)，則正確的是（）ABCD13（2 分）平面

4、內(nèi)，將長(zhǎng)分別為 1，5，1，1，d 的線段，順次首尾相接組成凸五邊形（如圖），則 d 可能是（）A1B2C7D814（2 分）五名同學(xué)捐款數(shù)分別是 5，3，6，5，10（單位：元），捐 10 元的同學(xué)后來又追加了 10 元追加后的 5 個(gè)數(shù)據(jù)與之前的5 個(gè)數(shù)據(jù)相比，集中趨勢(shì)相同的是（）A只有平均數(shù)B只有中位數(shù)C只有眾數(shù)D中位數(shù)和眾數(shù)15（2 分）“曹沖稱象”是流傳很廣的故事，如圖按照他的方法：先將象牽到大船上，并在船側(cè)面標(biāo)記水位，再將象牽出然后往船上抬入 20 塊等重的條形石，并在船上留 3 個(gè)搬運(yùn)工，這時(shí)水位恰好到達(dá)標(biāo)記位置如果再抬入 1 塊同樣的條形石，船上只留 1個(gè)搬運(yùn)工，水位也恰好到達(dá)

5、標(biāo)記位置已知搬運(yùn)工體重均為 120斤，設(shè)每塊條形石的重量是 x 斤，則正確的是（）A依題意 3120 x120B依題意 20 x+3120（20+1）x+120C該象的重量是 5040 斤D每塊條形石的重量是 260 斤16（2 分） 題目：“如圖，B45，BC2，在射線 BM 上取一點(diǎn) A，設(shè) ACd，若對(duì)于 d 的一個(gè)數(shù)值，只能作出唯一一個(gè)ABC，求 d 的取值范圍”對(duì)于其答案，甲答：d2，乙答：d1.6，丙答：d，則正確的是（）A只有甲答的對(duì)B甲、丙答案合在一起才完整C甲、乙答案合在一起才完整D三人答案合在一起才完整二、填空題（本大題共二、填空題（本大題共 3 個(gè)小題，每小題個(gè)小題，每小

6、題 3 分，共分，共 9 分其中分其中 18 小題第一空小題第一空 2 分，第二空分，第二空 1 分，分，19 小題每空小題每空 1 分）分）17（3 分）如圖，某校運(yùn)會(huì)百米預(yù)賽用抽簽方式確定賽道若琪琪第一個(gè)抽簽，她從 18 號(hào)中隨機(jī)抽取一簽，則抽到 6 號(hào)賽道的概率是 18（3 分）如圖是釘板示意圖，每相鄰 4 個(gè)釘點(diǎn)是邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)的小正方形頂點(diǎn)，釘點(diǎn) A，B 的連線與釘點(diǎn) C，D 的連線交于點(diǎn)E，則（1）AB 與 CD 是否垂直？ （填“是”或“否”）；（2）AE 19（3 分）如圖，棋盤旁有甲、乙兩個(gè)圍棋盒（1） 甲盒中都是黑子，共 10 個(gè)乙盒中都是白子，共 8 個(gè)嘉嘉從甲盒拿

7、出 a 個(gè)黑子放入乙盒， 使乙盒棋子總數(shù)是甲盒所剩棋子數(shù)的 2 倍，則 a ；（2）設(shè)甲盒中都是黑子，共 m（m2）個(gè)，乙盒中都是白子，共2m 個(gè)嘉嘉從甲盒拿出 a（1am） 個(gè)黑子放入乙盒中，此時(shí)乙盒棋子總數(shù)比甲盒所剩棋子數(shù)多 個(gè)；接下來，嘉嘉又從乙盒拿回 a 個(gè)棋子放到甲盒，其中含有 x（0 xa） 個(gè)白子，此時(shí)乙盒中有 y 個(gè)黑子，則 的值為 三、解答題（本大題共三、解答題（本大題共 7 個(gè)小題，共個(gè)小題，共 69 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20（9 分）整式 3（ m）的值為 P（1）當(dāng) m2 時(shí)，求 P 的值；（2）若 P 的

8、取值范圍如圖所示，求 m 的負(fù)整數(shù)值21（9 分）某公司要在甲、乙兩人中招聘一名職員，對(duì)兩人的學(xué)歷，能力、經(jīng)驗(yàn)這三項(xiàng)進(jìn)行了測(cè)試各項(xiàng)滿分均為 10 分，成績(jī)高者被錄用圖 1 是甲、乙測(cè)試成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖，（1）分別求出甲、乙三項(xiàng)成績(jī)之和，并指出會(huì)錄用誰；（2）若將甲、乙的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)，按照扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖 2）各項(xiàng)所占之比，分別計(jì)算兩人各自的綜合成績(jī)，并判斷是否會(huì)改變（1）的錄用結(jié)果22（9 分）發(fā)現(xiàn) 兩個(gè)已知正整數(shù)之和與這兩個(gè)正整數(shù)之差的平方和一定是偶數(shù)，且該偶數(shù)的一半也可以表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方和驗(yàn)證 如，（2+1）2+（21）210 為偶數(shù)請(qǐng)把 10 的一半表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方和；探究 設(shè)

9、“發(fā)現(xiàn)”中的兩個(gè)已知正整數(shù)為 m，n，請(qǐng)論證“發(fā)現(xiàn)”中的結(jié)論正確23（10 分）如圖，點(diǎn) P（a，3）在拋物線 C：y4（6x）2上，且在 C 的對(duì)稱軸右側(cè)（1）寫出 C 的對(duì)稱軸和 y 的最大值，并求 a 的值；（2）坐標(biāo)平面上放置一透明膠片，并在膠片上描畫出點(diǎn) P 及 C 的一段，分別記為 P，C平移該膠片，使 C所在拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)恰為 yx2+6x9求點(diǎn) P移動(dòng)的最短路程24（10 分） 如圖，某水渠的橫斷面是以 AB 為直徑的半圓 O，其中水面截線 MNAB嘉琪在 A 處測(cè)得垂直站立于 B 處的爸爸頭頂C 的仰角為 14，點(diǎn) M 的俯角為 7已知爸爸的身高為 1.7m（1）求C 的大

10、小及 AB 的長(zhǎng)；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段 DH，用其長(zhǎng)度表示最大水深（不說理由），并求最大水深約為多少米（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（參考數(shù)據(jù)：tan76取 4，取 4.1）25（ 10 分） 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，線段 AB 的端點(diǎn)為 A（8，19），B（6，5）（1）求 AB 所在直線的解析式；（2）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)畫：在函數(shù) ymx+n（m0，y0）中，分別輸入 m 和 n 的值，使得到射線 CD，其中 C（c，0）當(dāng) c2 時(shí)，會(huì)從 C 處彈出一個(gè)光點(diǎn)P，并沿 CD 飛行；當(dāng) c2 時(shí)，只發(fā)出射線而無光點(diǎn)彈出若有光點(diǎn) P 彈出，試推算 m，n 應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系；當(dāng)有光點(diǎn) P 彈出，并擊

11、中線段 AB 上的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)）時(shí)，線段 AB 就會(huì)發(fā)光求此時(shí)整數(shù) m 的個(gè)數(shù)26（12 分） 如圖 1，四邊形 ABCD 中，ADBC，ABC90，C30，AD3，AB2，DHBC 于點(diǎn) H將PQM 與該四邊形按如圖方式放在同一平面內(nèi)，使點(diǎn) P 與 A 重合，點(diǎn) B 在 PM上，其中Q90，QPM30，PM4（1）求證：PQMCHD；（2） PQM 從圖 1 的位置出發(fā)，先沿著 BC 方向向右平移（圖 2），當(dāng)點(diǎn) P 到達(dá)點(diǎn) D 后立刻繞點(diǎn) D 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（圖 3），當(dāng)邊 PM旋轉(zhuǎn) 50時(shí)停止邊 PQ 從平移開始，到繞點(diǎn) D 旋轉(zhuǎn)結(jié)束，求邊 PQ 掃過的面積；如圖 2，點(diǎn) K 在

12、 BH 上，且 BK94若PQM 右移的速度為每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)， 繞點(diǎn) D 旋轉(zhuǎn)的速度為每秒 5， 求點(diǎn) K 在PQM 區(qū)域（含邊界）內(nèi)的時(shí)長(zhǎng)；如圖 3，在PQM 旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè) PQ，PM 分別交 BC 于點(diǎn) E，F(xiàn)，若 BEd，直接寫出 CF 的長(zhǎng)（用含 d 的式子表示）2022 年河北省中考數(shù)學(xué)試卷年河北省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共 16 個(gè)小題。個(gè)小題。110 小題每題小題每題 3 分，分，1116 小題每題小題每題 2 分，共分，共 42 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，

13、只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（3 分）計(jì)算 a3a 得 a？，則“？”是（）A0B1C2D3【解答】解：根據(jù)同底數(shù)冪的除法可得：a3aa2，？2，故選：C2（3 分） 如圖，將ABC 折疊，使 AC 邊落在 AB 邊上，展開后得到折痕 l，則 l 是ABC 的（）A中線B中位線C高線D角平分線【解答】解：由已知可得，12，則 l 為ABC 的角平分線，故選：D3（3 分）與3 相等的是（）A3B3C3+D3+【解答】解：A3 3 ，選項(xiàng) A 的計(jì)算結(jié)果是3 ；B3 2 ，選項(xiàng) B 的計(jì)算結(jié)果不是3 ；C3+ 2 ，選項(xiàng) C 的計(jì)算結(jié)果不是3 ；D3+ 3 ，選項(xiàng) D 的計(jì)算結(jié)果不是3 故選：A

14、4（3 分）下列正確的是（）A2+3 B23 C32D0.7【解答】解：A、原式，故該選項(xiàng)不符合題意；B、原式23，故該選項(xiàng)符合題意；C、原式92，故該選項(xiàng)不符合題意；D、0.720.49，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：B5（3 分）如圖，將三角形紙片剪掉一角得四邊形，設(shè)ABC 與四邊形 BCDE 的外角和的度數(shù)分別為 ，則正確的是（）A0B0C0D無法比較 與 的大小【解答】解：任意多邊形的外角和為 360，3600故選：A6（3 分） 某正方形廣場(chǎng)的邊長(zhǎng)為 4102m，其面積用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A4104m2B16104m2C1.6105m2D1.6104m2【解答】解：（4102）242（

15、102）2161041.6105（m2），故選：C7（3 分） 是由相同的小正方體粘在一起的幾何體，若組合其中的兩個(gè)， 恰是由 6 個(gè)小正方體構(gòu)成的長(zhǎng)方體， 則應(yīng)選擇 （）ABCD【解答】 解：由題意知，組合后的幾何體是長(zhǎng)方體且由 6 個(gè)小正方體構(gòu)成，符合要求，故選：D8（3 分）依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，下列一定為平行四邊形的是（）ABCD【解答】解：A、80+110180，故 A 選項(xiàng)不符合條件；B、只有一組對(duì)邊平行不能確定是平行四邊形，故 B 選項(xiàng)不符合題意；C、不能判斷出任何一組對(duì)邊是平行的，故 C 選項(xiàng)不符合題意；D、有一組對(duì)邊平行且相等是平行四邊形，故 D 選項(xiàng)符合題意；故選：D9（3 分）若

16、 x 和 y 互為倒數(shù)，則（x+ ）（2y ）的值是（）A1B2C3D4【解答】解：x 和 y 互為倒數(shù)，xy1，（x+ ）（2y ）2xy1+2211+2121+212故選：B10（3 分）某款“不倒翁”（圖 1）的主視圖是圖 2，PA，PB 分別與所在圓相切于點(diǎn) A，B若該圓半徑是 9cm，P40，則的長(zhǎng)是（）A11cmBcmC7cmD cm【解答】解：作 AOPA，BOAB，AO 和 BO 相交于點(diǎn) O，如圖，PA，PB 分別與所在圓相切于點(diǎn) A，BOAPOBP90，P40，AOB140，優(yōu)弧 AMB 對(duì)應(yīng)的圓心角為 360140220，優(yōu)弧 AMB 的長(zhǎng)是：11（cm），故選：A11（2 分）要得知作業(yè)紙上兩相交直線 AB，CD 所夾銳角的大小，發(fā)現(xiàn)其交點(diǎn)不在作業(yè)紙內(nèi)，無法直接測(cè)量?jī)赏瑢W(xué)提供了如下間接測(cè)量方案（如圖 1 和圖 2）：對(duì)于方案、，說法正確的是（）A可行、不可行B不可行、可行C、都可行D、都不可行【解答】解：方案，HENCFG，MNCD，根據(jù)兩直線平行， 內(nèi)錯(cuò)角相等可知， 直線 AB， CD 所夾銳角與AEM相等，故方案可行，方案， 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知， 直線