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1、2022 年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（共一、單項(xiàng)選擇題（共 8 小題，每小題小題，每小題 3 分，共分，共 24 分。每小題四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)正確）分。每小題四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)正確）1（3 分）下列幾何體中，三視圖都是圓的為（）ABCD2（3 分）秦兵馬俑的發(fā)現(xiàn)被譽(yù)為“世界第八大奇跡”，兵馬俑的眼睛到下巴的距離與頭頂?shù)较掳偷木嚯x之比約為，下列估算正確的是（）A0B C 1D13（3 分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD4（3 分）拋物線 yx2+x+c 與 x 軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則 c 的值為（）ABC4D45（3 分）如圖是小亮繪制的潛望

2、鏡原理示意圖，兩個(gè)平面鏡的鏡面 AB 與 CD 平行，入射光線 l 與出射光線 m 平行若入射光線 l與鏡面 AB 的夾角14010，則6 的度數(shù)為（）A10040B9980C9940D99206（3 分）地球周圍的大氣層阻擋了紫外線和宇宙射線對(duì)地球生命的傷害，同時(shí)產(chǎn)生一定的大氣壓，海拔不同，大氣壓不同觀察圖中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)（）A海拔越高，大氣壓越大B圖中曲線是反比例函數(shù)的圖象C海拔為 4 千米時(shí)，大氣壓約為 70 千帕D圖中曲線表達(dá)了大氣壓和海拔兩個(gè)量之間的變化關(guān)系7（3 分）觀察我國原油進(jìn)口月度走勢圖，2022 年 4 月原油進(jìn)口量比 2021 年 4 月增加 267 萬噸，當(dāng)月增速為 6.

3、6%（計(jì)算方法 ：100%6.6%）.2022 年 3 月當(dāng)月增速為14.0%，設(shè) 2021 年 3月原油進(jìn)口量為 x 萬噸，下列算法正確的是（）A100%14.0%B100%14.0%C100%14.0%D100%14.0%8（3 分） 如圖，在ABCD 中，A60，AB2，AD1，點(diǎn) E， F 在ABCD 的邊上， 從點(diǎn) A 同時(shí)出發(fā)， 分別沿 ABC 和 ADC 的方向以每秒 1 個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn) C 時(shí)停止，線段 EF 掃過區(qū)域的面積記為 y，運(yùn)動(dòng)時(shí)間記為 x，能大致反映 y與 x 之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD二、多項(xiàng)選擇題（共二、多項(xiàng)選擇題（共 4 小題，每小題小題，

4、每小題 3 分，共分，共 12 分分.每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)正確，全部選對(duì)得每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)正確，全部選對(duì)得 3 分，部分選對(duì)得分，部分選對(duì)得 2 分，有錯(cuò)選的得分，有錯(cuò)選的得0 分）分）（多選）9（3 分）小瑩所在班級(jí) 10 名同學(xué)的身高數(shù)據(jù)如表所示編號(hào)12345678910身高（cm） 165158168162174168162165168170下列統(tǒng)計(jì)量中，能夠描述這組數(shù)據(jù)集中趨勢的是（）A平均數(shù)B方差C眾數(shù)D中位數(shù)（多選）10（3 分）利用反例可以判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的，下列命題錯(cuò)誤的是（）A若 ab0，則 a0B對(duì)角線相等的四邊形是矩形C函數(shù) y 的圖象是中心對(duì)稱圖形D六

5、邊形的外角和大于五邊形的外角和（多選）11（3 分）如圖，實(shí)數(shù) a，b 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在原點(diǎn)兩側(cè)，下列各式成立的是（）A| |1BabCab0Dab0（多選）12（3 分）如圖，ABC 的內(nèi)切圓（圓心為點(diǎn) O）與各邊分別相切于點(diǎn) D，E，F(xiàn)，連接 EF，DE，DF以點(diǎn) B 為圓心，以適當(dāng)長為半徑作弧分別交 AB，BC 于 G，H 兩點(diǎn) ； 分別以點(diǎn) G，H為圓心， 以大于 GH 的長為半徑作弧， 兩條弧交于點(diǎn) P； 作射線 BP下列說法正確的是（）A射線 BP 一定過點(diǎn) OB點(diǎn) O 是DEF 三條中線的交點(diǎn)C若ABC 是等邊三角形，則 DE BCD點(diǎn) O 不是DEF 三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)

6、三、填空題（共三、填空題（共 4 小題，每小題小題，每小題 3 分，共分，共 12 分分.只寫最后結(jié)果）只寫最后結(jié)果）13（3 分）方程組的解為 14（3 分）小瑩按照如圖所示的步驟折疊 A4 紙，折完后，發(fā)現(xiàn)折痕 AB與 A4 紙的長邊 AB 恰好重合， 那么 A4 紙的長 AB 與寬 AD的比值為 15（3 分）墨子天文志記載：“執(zhí)規(guī)矩，以度天下之方圓”度方知圓，感悟數(shù)學(xué)之美如圖，正方形 ABCD 的面積為 4，以它的對(duì)角線的交點(diǎn)為位似中心，作它的位似圖形 ABCD，若 AB：AB2：1，則四邊形 ABCD的外接圓的周長為 16（3 分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，邊長為 2 個(gè)單位長度的正方形

7、ABCO 繞原點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 75，再沿 y 軸方向向上平移 1 個(gè)單位長度，則點(diǎn) B的坐標(biāo)為 四、解答題（共四、解答題（共 7 小題，共小題，共 72 分分.請(qǐng)寫出必要的文字說明、證明過程請(qǐng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）或演算步驟）17（5 分） 在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課上，小瑩將含 30角的直角三角尺分別以兩個(gè)直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到甲、乙兩個(gè)圓錐，并用作圖軟件Geogebra 畫出如下示意圖小亮觀察后說：“甲、乙圓錐的側(cè)面都是由三角尺的斜邊 AB 旋轉(zhuǎn)得到，所以它們的側(cè)面積相等”你認(rèn)同小亮的說法嗎？請(qǐng)說明理由18（11 分）（1）在計(jì)算時(shí)，小亮的計(jì)算過程如下：解：2小瑩發(fā)現(xiàn)小亮的計(jì)算有

8、誤，幫助小亮找出了 3 個(gè)錯(cuò)誤請(qǐng)你找出其他錯(cuò)誤，參照的格式寫在橫線上，并依次標(biāo)注序號(hào)：224；（1）101；|6|6； 請(qǐng)寫出正確的計(jì)算過程（2） 先化簡，再求值 ：，其中 x 是方程 x22x30 的根19（11 分） 2022 年 5 月，W 市從甲、乙兩校各抽取 10 名學(xué)生參加全市語文素養(yǎng)水平監(jiān)測【學(xué)科測試】 每名學(xué)生從 3 套不同的試卷中隨機(jī)抽取 1 套作答，小亮、小瑩都參加測試，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求小亮、小瑩作答相同試卷的概率樣本學(xué)生語文測試成績（滿分 100 分）如下表：樣本學(xué)生成績平均數(shù)方差 中位數(shù)眾數(shù)甲校50666666788081828394 74.6 141.04 a 6

9、6乙校64656974767676818283 74.6 40.84 76 b表中 a ；b 請(qǐng)從平均數(shù)、方差、中位數(shù)、眾數(shù)中選擇合適的統(tǒng)計(jì)量，評(píng)判甲、乙兩校樣本學(xué)生的語文測試成績【問卷調(diào)查】 對(duì)樣本學(xué)生每年閱讀課外書的數(shù)量進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果把樣本學(xué)生分為 3 組，制成頻數(shù)分布直方圖，如圖所示A 組：0 x20；B 組：20 x40；C 組：40 x60請(qǐng)分別估算兩校樣本學(xué)生閱讀課外書的平均數(shù)量 （取各組上限與下限的中間值近似表示該組的平均數(shù)）【監(jiān)測反思】請(qǐng)用【學(xué)科測試】和【問卷調(diào)查】中的數(shù)據(jù)，解釋語文測試成績與課外閱讀量的相關(guān)性；若甲、乙兩校學(xué)生都超過 2000 人，按照 W 市的抽

10、樣方法，用樣本學(xué)生數(shù)據(jù)估計(jì)甲、乙兩?？傮w語文素養(yǎng)水平可行嗎？為什么？20（12 分）【情境再現(xiàn)】甲、乙兩個(gè)含 45角的直角三角尺如圖放置，甲的直角頂點(diǎn)放在乙斜邊上的高的垂足 O 處將甲繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角到圖位置 小瑩用作圖軟件 Geogebra 按圖作出示意圖， 并連接AG，BH，如圖所示，AB 交 HO 于 E，AC 交 OG 于 F，通過證明OBEOAF，可得 OEOF請(qǐng)你證明：AGBH【遷移應(yīng)用】延長 GA 分別交 HO，HB 所在直線于點(diǎn) P，D，如圖，猜想并證明 DG 與 BH 的位置關(guān)系【拓展延伸】小亮將圖中的甲、乙換成含 30角的直角三角尺如圖，按圖作出示意圖，并連接

11、HB，AG，如圖所示，其他條件不變，請(qǐng)你猜想并證明 AG 與 BH 的數(shù)量關(guān)系21（10 分）某市在鹽堿地種植海水稻獲得突破性進(jìn)展，小亮和小瑩到海水稻種植基地調(diào)研小瑩根據(jù)水稻年產(chǎn)量數(shù)據(jù)，分別在直角坐標(biāo)系中描出表示 20172021 年號(hào)田和號(hào)田年產(chǎn)量情況的點(diǎn)（記 2017 年為第 1 年度，橫軸表示年度，縱軸表示年產(chǎn)量），如圖小亮認(rèn)為，可以從 ykx+b（k0），y （m0），y0.1x2+ax+c 中選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，模擬號(hào)田和號(hào)田的年產(chǎn)量變化趨勢（1）小瑩認(rèn)為不能選 y （m0）你認(rèn)同嗎？請(qǐng)說明理由；（2）請(qǐng)從小亮提供的函數(shù)模型中，選擇適當(dāng)?shù)哪Ｐ头謩e模擬號(hào)田和號(hào)田的年產(chǎn)量變化趨勢，并求出

12、函數(shù)表達(dá)式；（3）根據(jù)（2）中你選擇的函數(shù)模型，請(qǐng)預(yù)測號(hào)田和號(hào)田總年產(chǎn)量在哪一年最大？最大是多少？22（10 分）筒車是我國古代利用水力驅(qū)動(dòng)的灌溉工具，車輪縛以竹筒，旋轉(zhuǎn)時(shí)低則舀水，高則瀉水如圖，水力驅(qū)動(dòng)筒車按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，竹筒把水引至 A 處，水沿射線 AD 方向?yàn)a至水渠 DE， 水渠 DE 所在直線與水面 PQ 平行 設(shè)筒車為O， O 與直線 PQ交于 P，Q 兩點(diǎn)，與直線 DE 交于 B，C 兩點(diǎn)，恰有 AD2BDCD，連接 AB，AC（1）求證：AD 為O 的切線；（2）筒車的半徑為 3m，ACBC，C30當(dāng)水面上升，A，O，Q 三點(diǎn)恰好共線時(shí)，求筒車在水面下的最大深度（精確到 0.

13、1m，參考值：1.4，1.7）23（13 分）為落實(shí)“雙減”，老師布置了一項(xiàng)這樣的課后作業(yè)：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1） ，且不經(jīng)過第一象限，寫出滿足這些條件的一個(gè)函數(shù)表達(dá)式【觀察發(fā)現(xiàn)】請(qǐng)完成作業(yè)，并在直角坐標(biāo)系中畫出大致圖象【思考交流】小亮說：“滿足條件的函數(shù)圖象的對(duì)稱軸一定在 y 軸的左側(cè)”小瑩說：“滿足條件的函數(shù)圖象一定在 x 軸的下方”你認(rèn)同他們的說法嗎？若不認(rèn)同，請(qǐng)舉例說明【概括表達(dá)】小博士認(rèn)為這個(gè)作業(yè)的答案太多，老師不方便批閱，于是探究了二次函數(shù) yax2+bx+c 的圖象與系數(shù) a，b，c 的關(guān)系，得出了提高老師作業(yè)批閱效率的方法請(qǐng)你探究這個(gè)方法，寫出探究過程2022 年山東省

14、濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析參考答案與試題解析一、單項(xiàng)選擇題（共一、單項(xiàng)選擇題（共 8 小題，每小題小題，每小題 3 分，共分，共 24 分。每小題四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)正確）分。每小題四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)正確）1（3 分）下列幾何體中，三視圖都是圓的為（）ABCD【分析】 用排除法，從不同角度去看立體圖形，只要有一例看到的不是圓就可以斷定選項(xiàng)不符合題意【解答】 解：從圓柱、圓錐、正方體側(cè)面看，看到的是矩形、三角形、正方形故選：A【點(diǎn)評(píng)】 考查學(xué)生對(duì)于立體圖形不同視覺得到的平面圖形，關(guān)鍵是要有空間觀念，能從不同角度讀懂立體圖象的平面圖形2（3 分）秦兵馬俑的發(fā)現(xiàn)被譽(yù)

15、為“世界第八大奇跡”，兵馬俑的眼睛到下巴的距離與頭頂?shù)较掳偷木嚯x之比約為，下列估算正確的是（）A0B C 1D1【分析】先根據(jù) 23，推出 112，所以 1，即可得出答案【解答】解：23，112， 1，故選 C【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了黃金比，熟練利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行比較是解題的關(guān)鍵3（3 分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【分析】 分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分，表示在數(shù)軸上即可【解答】解：不等式組，由得：x1，由得：x1，不等式組的解集為1x1，表示在數(shù)軸上，如圖所示：故選：B【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解一元一次方程組，以及在數(shù)軸上表示不等式組的解集，熟練掌握

16、不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵4（3 分）拋物線 yx2+x+c 與 x 軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則 c 的值為（）ABC4D4【分析】 拋物線與 x 軸有一個(gè)交點(diǎn)，y0 的方程就有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，根的判別式就等于 0【解答】解：拋物線 yx2+x+c 與 x 軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，方程 x2+x+c0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，b24ac1241c0，c0.25故選：B【點(diǎn)評(píng)】 本題考查方程與二次函數(shù)的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合思想是解這類題的關(guān)鍵5（3 分）如圖是小亮繪制的潛望鏡原理示意圖，兩個(gè)平面鏡的鏡面 AB 與 CD 平行，入射光線 l 與出射光線 m 平行若入射光線 l與鏡面 AB 的夾角14010，則6 的度數(shù)為（）A10040B9980C9940D9920【分析】先根據(jù)入射角等于反射角求出2 的度數(shù)，再求出5 的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可【解答】解：入射角等于反射角，14010，214010，1+2+5180，5180401040109940，入射光線 l 與出射光線 m 平行，659940故選：C【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線的性質(zhì)，能靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理推理是解此題的關(guān)鍵6（3 分）地