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1、2022年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（共8小題，每小題3分，共24分。每小題四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)正確）1（3分）下列幾何體中，三視圖都是圓的為（）ABCD2（3分）秦兵馬俑的發(fā)現(xiàn)被譽(yù)為“世界第八大奇跡”，兵馬俑的眼睛到下巴的距離與頭頂?shù)较掳偷木嚯x之比約為，下列估算正確的是（）A0BC1D13（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD4（3分）拋物線yx2+x+c與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則c的值為（）ABC4D45（3分）如圖是小亮繪制的潛望鏡原理示意圖，兩個(gè)平面鏡的鏡面AB與CD平行，入射光線l與出射光線m平行若入射光線l與鏡面AB的夾角14010，則6的度數(shù)為（）A100

2、40B9980C9940D99206（3分）地球周圍的大氣層阻擋了紫外線和宇宙射線對地球生命的傷害，同時(shí)產(chǎn)生一定的大氣壓，海拔不同，大氣壓不同觀察圖中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)（）A海拔越高，大氣壓越大B圖中曲線是反比例函數(shù)的圖象C海拔為4千米時(shí)，大氣壓約為70千帕D圖中曲線表達(dá)了大氣壓和海拔兩個(gè)量之間的變化關(guān)系7（3分）觀察我國原油進(jìn)口月度走勢圖，2022年4月原油進(jìn)口量比2021年4月增加267萬噸，當(dāng)月增速為6.6%（計(jì)算方法：100%6.6%）.2022年3月當(dāng)月增速為14.0%，設(shè)2021年3月原油進(jìn)口量為x萬噸，下列算法正確的是（）A100%14.0%B100%14.0%C100%14.0%D1

3、00%14.0%8（3分）如圖，在ABCD中，A60，AB2，AD1，點(diǎn)E，F(xiàn)在ABCD的邊上，從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，分別沿ABC和ADC的方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止，線段EF掃過區(qū)域的面積記為y，運(yùn)動(dòng)時(shí)間記為x，能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD二、多項(xiàng)選擇題（共4小題，每小題3分，共12分.每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)正確，全部選對得3分，部分選對得2分，有錯(cuò)選的得0分）（多選）9（3分）小瑩所在班級(jí)10名同學(xué)的身高數(shù)據(jù)如表所示編號(hào)12345678910身高（cm）165158168162174168162165168170下列統(tǒng)計(jì)量中，能夠描述這組數(shù)據(jù)集中趨勢

4、的是（）A平均數(shù)B方差C眾數(shù)D中位數(shù)（多選）10（3分）利用反例可以判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的，下列命題錯(cuò)誤的是（）A若ab0，則a0B對角線相等的四邊形是矩形C函數(shù)y的圖象是中心對稱圖形D六邊形的外角和大于五邊形的外角和（多選）11（3分）如圖，實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)在原點(diǎn)兩側(cè)，下列各式成立的是（）A|1BabCab0Dab0（多選）12（3分）如圖，ABC的內(nèi)切圓（圓心為點(diǎn)O）與各邊分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，連接EF，DE，DF以點(diǎn)B為圓心，以適當(dāng)長為半徑作弧分別交AB，BC于G，H兩點(diǎn)；分別以點(diǎn)G，H為圓心，以大于GH的長為半徑作弧，兩條弧交于點(diǎn)P；作射線BP下列說法正確的是（）A射線BP一

5、定過點(diǎn)OB點(diǎn)O是DEF三條中線的交點(diǎn)C若ABC是等邊三角形，則DEBCD點(diǎn)O不是DEF三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)三、填空題（共4小題，每小題3分，共12分.只寫最后結(jié)果）13（3分）方程組的解為 14（3分）小瑩按照如圖所示的步驟折疊A4紙，折完后，發(fā)現(xiàn)折痕AB與A4紙的長邊AB恰好重合，那么A4紙的長AB與寬AD的比值為 15（3分）墨子天文志記載：“執(zhí)規(guī)矩，以度天下之方圓”度方知圓，感悟數(shù)學(xué)之美如圖，正方形ABCD的面積為4，以它的對角線的交點(diǎn)為位似中心，作它的位似圖形ABCD，若AB：AB2：1，則四邊形ABCD的外接圓的周長為 16（3分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，邊長為2個(gè)單位長度的正方形

6、ABCO繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75，再沿y軸方向向上平移1個(gè)單位長度，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 四、解答題（共7小題，共72分.請寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17（5分）在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課上，小瑩將含30角的直角三角尺分別以兩個(gè)直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到甲、乙兩個(gè)圓錐，并用作圖軟件Geogebra畫出如下示意圖小亮觀察后說：“甲、乙圓錐的側(cè)面都是由三角尺的斜邊AB旋轉(zhuǎn)得到，所以它們的側(cè)面積相等”你認(rèn)同小亮的說法嗎？請說明理由18（11分）（1）在計(jì)算時(shí)，小亮的計(jì)算過程如下：解：2小瑩發(fā)現(xiàn)小亮的計(jì)算有誤，幫助小亮找出了3個(gè)錯(cuò)誤請你找出其他錯(cuò)誤，參照的格式寫在橫線上，并依次標(biāo)注序號(hào)：224；（1）101；|

7、6|6； 請寫出正確的計(jì)算過程（2）先化簡，再求值：，其中x是方程x22x30的根19（11分）2022年5月，W市從甲、乙兩校各抽取10名學(xué)生參加全市語文素養(yǎng)水平監(jiān)測【學(xué)科測試】每名學(xué)生從3套不同的試卷中隨機(jī)抽取1套作答，小亮、小瑩都參加測試，請用樹狀圖或列表法求小亮、小瑩作答相同試卷的概率樣本學(xué)生語文測試成績（滿分100分）如下表：樣本學(xué)生成績平均數(shù)方差中位數(shù)眾數(shù)甲校5066666678808182839474.6141.04a66乙校6465697476767681828374.640.8476b表中a ；b 請從平均數(shù)、方差、中位數(shù)、眾數(shù)中選擇合適的統(tǒng)計(jì)量，評(píng)判甲、乙兩校樣本學(xué)生的語文

8、測試成績【問卷調(diào)查】對樣本學(xué)生每年閱讀課外書的數(shù)量進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果把樣本學(xué)生分為3組，制成頻數(shù)分布直方圖，如圖所示A組：0x20；B組：20x40；C組：40x60請分別估算兩校樣本學(xué)生閱讀課外書的平均數(shù)量（取各組上限與下限的中間值近似表示該組的平均數(shù)）【監(jiān)測反思】請用【學(xué)科測試】和【問卷調(diào)查】中的數(shù)據(jù)，解釋語文測試成績與課外閱讀量的相關(guān)性；若甲、乙兩校學(xué)生都超過2000人，按照W市的抽樣方法，用樣本學(xué)生數(shù)據(jù)估計(jì)甲、乙兩?？傮w語文素養(yǎng)水平可行嗎？為什么？20（12分）【情境再現(xiàn)】甲、乙兩個(gè)含45角的直角三角尺如圖放置，甲的直角頂點(diǎn)放在乙斜邊上的高的垂足O處將甲繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角

9、到圖位置小瑩用作圖軟件Geogebra按圖作出示意圖，并連接AG，BH，如圖所示，AB交HO于E，AC交OG于F，通過證明OBEOAF，可得OEOF請你證明：AGBH【遷移應(yīng)用】延長GA分別交HO，HB所在直線于點(diǎn)P，D，如圖，猜想并證明DG與BH的位置關(guān)系【拓展延伸】小亮將圖中的甲、乙換成含30角的直角三角尺如圖，按圖作出示意圖，并連接HB，AG，如圖所示，其他條件不變，請你猜想并證明AG與BH的數(shù)量關(guān)系21（10分）某市在鹽堿地種植海水稻獲得突破性進(jìn)展，小亮和小瑩到海水稻種植基地調(diào)研小瑩根據(jù)水稻年產(chǎn)量數(shù)據(jù)，分別在直角坐標(biāo)系中描出表示20172021年號(hào)田和號(hào)田年產(chǎn)量情況的點(diǎn)（記2017年為

10、第1年度，橫軸表示年度，縱軸表示年產(chǎn)量），如圖小亮認(rèn)為，可以從ykx+b（k0），y（m0），y0.1x2+ax+c中選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，模擬號(hào)田和號(hào)田的年產(chǎn)量變化趨勢（1）小瑩認(rèn)為不能選y（m0）你認(rèn)同嗎？請說明理由；（2）請從小亮提供的函數(shù)模型中，選擇適當(dāng)?shù)哪Ｐ头謩e模擬號(hào)田和號(hào)田的年產(chǎn)量變化趨勢，并求出函數(shù)表達(dá)式；（3）根據(jù)（2）中你選擇的函數(shù)模型，請預(yù)測號(hào)田和號(hào)田總年產(chǎn)量在哪一年最大？最大是多少？22（10分）筒車是我國古代利用水力驅(qū)動(dòng)的灌溉工具，車輪縛以竹筒，旋轉(zhuǎn)時(shí)低則舀水，高則瀉水如圖，水力驅(qū)動(dòng)筒車按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，竹筒把水引至A處，水沿射線AD方向?yàn)a至水渠DE，水渠DE所在直線與水

11、面PQ平行設(shè)筒車為O，O與直線PQ交于P，Q兩點(diǎn)，與直線DE交于B，C兩點(diǎn)，恰有AD2BDCD，連接AB，AC（1）求證：AD為O的切線；（2）筒車的半徑為3m，ACBC，C30當(dāng)水面上升，A，O，Q三點(diǎn)恰好共線時(shí)，求筒車在水面下的最大深度（精確到0.1m，參考值：1.4，1.7）23（13分）為落實(shí)“雙減”，老師布置了一項(xiàng)這樣的課后作業(yè)：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1），且不經(jīng)過第一象限，寫出滿足這些條件的一個(gè)函數(shù)表達(dá)式【觀察發(fā)現(xiàn)】請完成作業(yè)，并在直角坐標(biāo)系中畫出大致圖象【思考交流】小亮說：“滿足條件的函數(shù)圖象的對稱軸一定在y軸的左側(cè)”小瑩說：“滿足條件的函數(shù)圖象一定在x軸的下方”你認(rèn)同他們的

12、說法嗎？若不認(rèn)同，請舉例說明【概括表達(dá)】小博士認(rèn)為這個(gè)作業(yè)的答案太多，老師不方便批閱，于是探究了二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象與系數(shù)a，b，c的關(guān)系，得出了提高老師作業(yè)批閱效率的方法請你探究這個(gè)方法，寫出探究過程2022年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單項(xiàng)選擇題（共8小題，每小題3分，共24分。每小題四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)正確）1【分析】用排除法，從不同角度去看立體圖形，只要有一例看到的不是圓就可以斷定選項(xiàng)不符合題意【解答】解：從圓柱、圓錐、正方體側(cè)面看，看到的是矩形、三角形、正方形故選：A【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生對于立體圖形不同視覺得到的平面圖形，關(guān)鍵是要有空間觀念，能從不同角度讀懂立

13、體圖象的平面圖形2【分析】先根據(jù)23，推出112，所以1，即可得出答案【解答】解：23，112，1，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了黃金比，熟練利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行比較是解題的關(guān)鍵3【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分，表示在數(shù)軸上即可【解答】解：不等式組，由得：x1，由得：x1，不等式組的解集為1x1，表示在數(shù)軸上，如圖所示：故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程組，以及在數(shù)軸上表示不等式組的解集，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵4【分析】拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，y0的方程就有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，根的判別式就等于0【解答】解：拋物線yx2+x+c與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，方程x2+x+c0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，b24ac1241c0，c0.25故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查方程與二次函數(shù)的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合思想是解這類題的關(guān)鍵5【分析】先根據(jù)入射角等于反射角求出2的度數(shù)，再求出5的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可【解答】解：入射角等于反射角，14010，214010，1+2+5180，5180401040109940，入射光線l與出射光線m平行，659940故選：C