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1、第七章抽樣調(diào)查,2,第一節(jié) 抽樣調(diào)查的意義,一、抽樣調(diào)查的意義,一般所講的抽樣調(diào)查，即指狹義的抽樣調(diào)查(隨機抽樣)：按照隨機原則從總體中抽取一部分單位進行觀察，并運用數(shù)理統(tǒng)計的原理，以被抽取的那部分單位的數(shù)量特征為代表，對總體作出數(shù)量上的推斷分析。,3,二、抽樣調(diào)查的適用范圍,抽樣調(diào)查方法是市場經(jīng)濟國家在調(diào)查方法上的必然選擇，和普查相比，它具有準確度高、成本低、速度快、應(yīng)用面廣等優(yōu)點。,4,1.有些事物在測量或試驗時有破壞性，不可能進行全面調(diào)查。,2.有些總體從理論上講可以進行全面調(diào)查，但實際上辦不到。,3.和全面調(diào)查相比較，抽樣調(diào)查能節(jié)省人力物力、費用和時間，而且比較靈活。,4.有些情況下，

2、抽樣調(diào)查的結(jié)果比全面調(diào)查要準確。,6.利用抽樣推斷的方法，可以對于某種總體的假設(shè)進行檢驗，判斷這種假設(shè)的真?zhèn)危詻Q定取舍。,一般適用于以下范圍：,5.有些調(diào)查方法可以用于工業(yè)生產(chǎn)過程中的質(zhì)量控制。,5,第二節(jié) 抽樣調(diào)查的基本概念及理論依據(jù),(一) 全及總體和抽樣總體(總體和樣本),全及總體：所要調(diào)查觀察的全部事物。 總體單位數(shù)用N表示。,抽樣總體：抽取出來調(diào)查觀察的單位。 抽樣總體的單位數(shù)用n表示。 n 30 大樣本 n 30 小樣本,6,(二) 全及指標和抽樣指標(總體指標和樣本指標),全及指標：全及總體的那些指標。抽樣指標：抽樣總體的那些指標。,7,抽樣框 即總體單位的名單，是指對可以選擇

3、作為樣本的總體單位列出名冊或順序編號，以確定總體的抽樣范圍和結(jié)構(gòu)。,8,總體方差、標準差,9,抽樣方差、標準差,10,抽樣誤差即指隨機誤差，這種誤差是抽樣調(diào)查固有的誤差，是無法避免的。,第三節(jié) 抽樣平均誤差,11,18.3,18.3,18.26,12,抽樣誤差的作用：,1. 在于說明樣本指標的代表性大小。 誤差大，則樣本指標代表性低； 誤差小，則樣本指標代表性高； 誤差等于0，則樣本指標和總體指標一樣大。,2. 說明樣本指標和總體指標相差的一般范圍。,13,二、抽樣平均誤差的意義及計算,抽樣平均誤差實際上是所有可能出現(xiàn)樣本指標的標準差。通常用表示。,抽樣平均誤差的影響因素： 1. 全及總體標志

4、變異程度。正比關(guān)系2. 抽樣單位數(shù)目的多少。反比關(guān)系3. 不同的抽樣組織方式。,14,1. 如果是重復抽樣：,在N中抽出n樣本，從排列組合中可以有各種各樣的樣本組：,15,2. 如果是不重復抽樣：,16,17,18,19,三、純隨機抽樣的抽樣平均誤差,(一) 平均數(shù)的抽樣平均誤差,1.重復抽樣,20,第五節(jié) 抽樣方案設(shè)計,一、抽樣方案設(shè)計的基本原則1.保證實現(xiàn)抽樣隨機性的原則2.保證實現(xiàn)最大化的抽樣效果原則二、簡單隨機抽樣直接抽取法、抽簽法、隨機數(shù)碼表法三、類型抽樣四、機械抽樣五、整群抽樣,21,第六節(jié) 必要抽樣單位數(shù)的確定,第七節(jié)參數(shù)假設(shè)檢驗的基本概念,參數(shù)的假設(shè)檢驗是根據(jù)樣本，對總體參數(shù)某

5、種假設(shè)的正確性作出判斷。 可以分別提出兩種假設(shè)：,前一種不能輕易拒絕的假設(shè)為原假設(shè)，后一種為備選假設(shè)。假設(shè)檢驗就是根據(jù)樣本，檢驗 是否成立， 不成立就接受備選假設(shè) 。,一、基本思想： 小概率原則：認為在一次實驗中小概率事件幾乎是不可能發(fā)生的，小概率事件的概率為顯著性水平 。,二、假設(shè)檢驗的基本內(nèi)容 假設(shè)檢驗的規(guī)則就是把隨機變量取值區(qū)間劃分為兩個互不相交的部分，即拒絕區(qū)域與接受區(qū)域。當樣本的某個統(tǒng)計量屬于拒絕區(qū)域時，將拒絕原假設(shè)。落入拒絕區(qū)域的概率，就是小概率，一般用顯著性水平表示。,三、具體步驟 1構(gòu)造假設(shè) 根據(jù)研究問題的需要提出原假設(shè)和備擇假設(shè)。在統(tǒng)計的假設(shè)檢驗中，總是有原假設(shè)Ho、 或估計

6、值，相應(yīng)的備擇假設(shè)用H1 、 或 估計值。 2確定檢驗的統(tǒng)計量及其分布 假設(shè)確定以后，決定是否拒絕原假設(shè)需根據(jù)某一統(tǒng)計量出現(xiàn)的數(shù)值，從概率意義上來判斷，這取決于樣本觀察值。對于均值檢驗來說，當總體方差已知時，或大樣本條件下，現(xiàn)象服從正態(tài)分布，可選用z統(tǒng)計量；如果在總體標準差未知，且小樣本情況下，現(xiàn)象服從t分布，則選擇t統(tǒng)計量。,3確定顯著性水平確定顯著性水平以后，拒絕區(qū)域也就隨之而定。如果拒絕區(qū)域放在兩側(cè)，則稱為雙側(cè)檢驗、雙邊檢驗或雙尾檢驗，兩邊各為 /2。如果拒絕區(qū)域放在曲線一側(cè)，稱為單側(cè)檢驗、單邊檢驗或單尾檢驗。顯著性水平性的大小可根據(jù)研究問題所需要的精確程度和可靠程度而定。,4確定決策規(guī)

7、則 決策規(guī)則通常有兩種方法。一種是臨界值法，即統(tǒng)計量與臨界值z或t進行比較，通常對于雙側(cè)檢驗，統(tǒng)計量絕對值大于臨界值便拒絕原假設(shè)，小于臨界值便不能拒絕原假設(shè)。另一種是P值法，它是將統(tǒng)計量所計算的z值或t值轉(zhuǎn)換成概率P，然后與顯著性水平進行比較。 P ，不能拒絕Ho，說明所采用的檢驗方法不能證明樣本所描述的總體與原假設(shè)所描述的總體具有顯著差異。,5判斷決策 在確定決策規(guī)則之后，就根據(jù)抽樣觀察結(jié)果，計算檢驗統(tǒng)計量的具體數(shù)值，按照決策規(guī)則作出統(tǒng)計決策。,四 、犯兩類錯誤的概率 第一類錯誤概率，“棄真”概率， 第二類錯誤概率，“取偽”概率，,雙側(cè)檢驗與單側(cè)檢驗 (假設(shè)的形式),32,雙側(cè)檢驗（原假設(shè)與

8、備擇假設(shè)的確定）,例如，某種零件的尺寸，要求其平均長度為10厘米，大于或小于10厘米均屬于不合格建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為 H0: = 10 H1: 10,33,單側(cè)檢驗（原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定）,檢驗研究中的假設(shè)將所研究的假設(shè)作為備擇假設(shè)H1將認為研究結(jié)果是無效的說法或理論作為原假設(shè)H0?；蛘哒f，把希望(想要)證明的假設(shè)作為備擇假設(shè)先確立備擇假設(shè)H1,34,單側(cè)檢驗（原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定）,例如，采用新技術(shù)生產(chǎn)后，將會使產(chǎn)品的使用壽命明顯延長到1500小時以上屬于研究中的假設(shè)建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為 H0: 1500 H1: 1500例如，改進生產(chǎn)工藝后，會使產(chǎn)品的廢品率降低到2%以下屬

9、于研究中的假設(shè)建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為 H0: 2% H1: 2%,35,提出原假設(shè): H0: 25選擇備擇假設(shè): H1: : 25,學生中經(jīng)常上網(wǎng)的人數(shù)超過25%嗎? （屬于研究中的假設(shè)，先提出備擇假設(shè)）,單側(cè)檢驗（例子）,36,單側(cè)檢驗（原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定）,檢驗?zāi)稠椔暶鞯挠行詫⑺鞒龅恼f明(聲明)作為原假設(shè)對該說明的質(zhì)疑作為備擇假設(shè)先確立原假設(shè)H0除非我們有證據(jù)表明“聲明”無效，否則就應(yīng)認為該“聲明”是有效的,37,單側(cè)檢驗（原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定）,例如，某燈泡制造商聲稱，該企業(yè)所生產(chǎn)的燈泡的平均使用壽命在1000小時以上除非樣本能提供證據(jù)表明使用壽命在1000小時以下，否則就

10、應(yīng)認為廠商的聲稱是正確的建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為 H0: 1000 H1: 1000,第二節(jié) 一個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗,一個總體的檢驗,總體方差已知時的均值檢驗(雙尾 Z 檢驗),均值的雙尾 Z 檢驗 (2 已知),1.假定條件總體服從正態(tài)分布若不服從正態(tài)分布, 可用正態(tài)分布來近似(n30)2.原假設(shè)為:H0: =0；備擇假設(shè)為:H1: 0 3. 使用z-統(tǒng)計量,均值的雙尾 Z 檢驗(實例),【例】某機床廠加工一種零件，根據(jù)經(jīng)驗知道，該廠加工零件的橢圓度近似服從正態(tài)分布，其總體均值為0=0.081mm，總體標準差為= 0.025 。今換一種新機床進行加工，抽取n=200個零件進行檢驗，得到

11、的橢圓度為0.076mm。試問新機床加工零件的橢圓度的均值與以前有無顯著差異？（0.05）,均值的雙尾 Z 檢驗（計算結(jié)果）,H0: = 0.081H1: 0.081 = 0.05n = 200臨界值(s):,檢驗統(tǒng)計量:,決策:,結(jié)論:,拒絕H0,有證據(jù)表明新機床加工的零件的橢圓度與以前有顯著差異,總體方差已知時的均值檢驗(單尾 Z 檢驗),均值的單尾 Z 檢驗 (2 已知),1. 假定條件總體服從正態(tài)分布若不服從正態(tài)分布，可以用正態(tài)分布來近似 (n30)2.備擇假設(shè)有符號3.使用z-統(tǒng)計量,均值的單尾Z檢驗 （實例）,【例】某批發(fā)商欲從生產(chǎn)廠家購進一批燈泡，根據(jù)合同規(guī)定，燈泡的使用壽命平均

12、不能低于1000小時。已知燈泡使用壽命服從正態(tài)分布，標準差為20小時。在總體中隨機抽取100只燈泡，測得樣本均值為960小時。批發(fā)商是否應(yīng)該購買這批燈泡？ (0.05),均值的單尾Z檢驗 （計算結(jié)果）,H0: 1000H1: 1000 = 0.05n = 100臨界值(s):,檢驗統(tǒng)計量:,在 = 0.05的水平上拒絕H0,有證據(jù)表明這批燈泡的使用壽命低于1000小時,決策:,結(jié)論:,均值的單尾Z檢驗 （實例）,【例】根據(jù)過去大量資料，某廠生產(chǎn)的燈泡的使用壽命服從正態(tài)分布N(1020，1002)?，F(xiàn)從最近生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機抽取16只，測得樣本平均壽命為1080小時。試在0.05的顯著性水平下

13、判斷這批產(chǎn)品的使用壽命是否有顯著提高？(0.05),均值的單尾Z檢驗 （計算結(jié)果）,H0: 1020H1: 1020 = 0.05n = 16臨界值(s):,檢驗統(tǒng)計量:,在 = 0.05的水平上拒絕H0,有證據(jù)表明這批燈泡的使用壽命有顯著提高,決策:,結(jié)論:,案例研究1 某企業(yè)購買金屬板供應(yīng)商聲稱金屬板的厚度漸近服從正態(tài)分布，其總體均值為15毫米，總體標準差為0.1毫米。該企業(yè)隨機抽取了50張金屬板作為樣本，測得樣本均值為14.982毫米。以0.05顯著性水平，能否證明供應(yīng)商提供的總體均值是正確的。,提出假設(shè)：原假設(shè)： Ho：=15； 備擇假設(shè)：H1：15。統(tǒng)計量：由于總體服從正態(tài)分布且總體

14、標準差已知，選z作為統(tǒng)計量。又因為如果樣本均值顯著大于或小于15，都拒絕原假設(shè)，故該檢驗是雙側(cè)檢驗。確定顯著性水平：根據(jù)題意可知顯著性水平為 =0.05 。,決策規(guī)則 根據(jù)顯著性水平可得下圖。從圖可以看出，臨界值為1.96，所以，統(tǒng)計量絕對值如果大于1.96，則落入拒絕區(qū)域，拒絕原假設(shè)。同樣，如果統(tǒng)計量的P值小于a ，則落入拒絕區(qū)域，拒絕原假設(shè)。,案例1判斷決策 在這個檢驗中，“不能拒絕”原假設(shè)是因為樣本均值與假設(shè)總體均值(15)非常接近,它的離差可以通過概率(P值)大于顯著性水平來解釋。 當樣本均值為14.982時，它很接近供應(yīng)商提供的總體金屬板的均值，所以經(jīng)過檢驗得出的結(jié)論是:沒有證據(jù)證明

15、供應(yīng)商提供的總體均值是不正確的。,案例研究2：運輸天數(shù)單側(cè)檢驗,某郵遞家具公司收到了許多客戶關(guān)于不按期送貨的投訴。該公司懷疑責任在于他們雇用的貨物運輸公司。貨物運輸公司保證說它們的平均運輸時間不超過24天，標準差為1.5天。家具公司隨機抽選50次運輸記錄，得知樣本均值為24.9天試以0.01的顯著性水平對貨運公司的保證作出判斷。,提出假設(shè)：原假設(shè)：Ho：24； 備擇假設(shè)：H1：24統(tǒng)計量：由于總體標準差已知，所以可以選z作為統(tǒng)計量。又因為如果樣本均值大于24，便拒絕原假設(shè)，則該檢驗是單側(cè)檢驗。確定顯著性水平：根據(jù)題意可知顯著性水平為a=0.01。,決策規(guī)則：根據(jù)顯著性水平可得下圖。從圖中可以看出，臨界值為2.33 ，所以，統(tǒng)計量絕對值如果大于2.33，則落入拒絕區(qū)域，需拒絕原假設(shè)。同樣，如果統(tǒng)計量的P值小于a ，則落入拒絕區(qū)域，需拒絕原假設(shè)。,案例2判斷決策 運輸公司的保證是不可信的，平均運輸時間可能超過24天。假如總體均值為24，從隨機抽取的50個樣本中，得到的均值為24或更大，如此之高的樣本均值是不可能用偶然因素來解釋的。,