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1、比的意義,頭部長(zhǎng)25厘米,身長(zhǎng)160厘米,腿長(zhǎng)88厘米,趙凡的頭部長(zhǎng)與身長(zhǎng)有怎樣的關(guān)系呢？,頭部長(zhǎng)是身長(zhǎng)的幾分之幾？,身長(zhǎng)是頭部長(zhǎng)的幾倍？,25160,16025,頭部長(zhǎng)25厘米，身長(zhǎng)160厘米。,趙凡的頭部長(zhǎng)與身長(zhǎng)有怎樣的關(guān)系呢？,頭部長(zhǎng)25厘米，身長(zhǎng)160厘米。,頭部長(zhǎng)與身長(zhǎng)的比是25比160,25,25,：,160,160,趙凡的頭部長(zhǎng)與身長(zhǎng)有怎樣的關(guān)系呢？,頭部長(zhǎng)25厘米，身長(zhǎng)160厘米。,身長(zhǎng)與頭部長(zhǎng)的比是160比25,用比表示出趙凡身長(zhǎng)與腿長(zhǎng)之間的關(guān)系，并說(shuō)出前項(xiàng)和后項(xiàng)。,腿長(zhǎng)與身長(zhǎng)的比是 88 160,身長(zhǎng)與腿長(zhǎng)的比是 160 88,趙凡3分鐘走了330米，趙凡的行走速度是多少？

2、,3303,= 110（米/分）,速度 = 路程時(shí)間,路程和時(shí)間的關(guān)系可以用比來(lái)表示：趙凡走的路程和時(shí)間的比是3303。,25160,= 5 32,25160,兩個(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫作比值。,=,前項(xiàng),后項(xiàng),比值,前項(xiàng),：（比號(hào)）,后項(xiàng),比值,分子,被除數(shù),（除號(hào)）,（分?jǐn)?shù)線）,分母,除數(shù),分?jǐn)?shù)值,商,比的后項(xiàng)可以是0嗎？,比、分?jǐn)?shù)和除法之間有什么關(guān)系和區(qū)別？,比和分?jǐn)?shù)都可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。,除法是一種運(yùn)算；分?jǐn)?shù)是一種數(shù)；比只能表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。,0.84.8,155,0.515,64,= 155,= 64,= 0.84.8,= 0.515,= 3

3、,= 1.5,比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。,1.求比值。,= 1 6,= 1 30,2.人體血液中，紅細(xì)胞的平均壽命是120天，血小板的壽 命只有10天。寫(xiě)出紅細(xì)胞與血小板的壽命比。,紅細(xì)胞與血小板的壽命比是12010,3.觀察下圖，寫(xiě)出幾個(gè)比，并說(shuō)出它們表示的意義。,7.510,107.5,17.57.5,7.517.5,17.510,107.5,表示手指長(zhǎng)與掌心長(zhǎng)的關(guān)系,表示手指長(zhǎng)與手掌長(zhǎng)的關(guān)系,表示掌心長(zhǎng)與手掌長(zhǎng)的關(guān)系,4. 一架客機(jī)3小時(shí)飛行2400千米。寫(xiě)出這架客機(jī)飛行路程與時(shí)間的比，求出比值，并說(shuō)說(shuō)比值的實(shí)際意義。,24003 = 24003 = 800,客機(jī)的飛行

4、速度。,兩個(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比。比的前項(xiàng)除以所得的商叫作比值。,任何兩個(gè)相關(guān)數(shù)量的比都可以抽象為兩個(gè)數(shù)的比。,1.從教材課后習(xí)題中選取；2.從課時(shí)練中選取。,課后作業(yè),比的基本性質(zhì),比與除法和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？,分子,前項(xiàng),：,分母,后項(xiàng),分?jǐn)?shù)值,比值,比的后項(xiàng)能是0嗎？,比的后項(xiàng)不能是0。,商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變。,你還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的性質(zhì)嗎？,比有怎樣的性質(zhì)呢？,想一想，比有怎樣的性質(zhì)？,比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù),比值不變,舉幾個(gè)比的例子，將比

5、的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，看看比值的變化情況。,猜想：,？,想一想，比有怎樣的性質(zhì)？,比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù),比值不變,結(jié)論：,猜想：,驗(yàn)證：,比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù) ，比值不變。,（0除外）,（0除外）,這是比的基本性質(zhì)。,猜想：,驗(yàn)證：,結(jié)論：,？,.,.,應(yīng)用：,根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。,最簡(jiǎn)單的整數(shù)比,比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質(zhì)。用字母表示比的基本性質(zhì)為:ab=nanb(b0,n0),ab= (b0,n0)。,1.在下面的括號(hào)里填上合適的數(shù)。(1)1.5=()2= 1.8 () =()

6、0.4(2)0.75= () 8 =12( )=()4,3,1.2,0.6,6,16,3,2.填一填。,7.8,8.92,19.3,10.5,3.將813的前項(xiàng)增加16,要使比值不變,后項(xiàng)應(yīng) 增加()。,8 13,8+16=24,擴(kuò)大3倍,擴(kuò)大3倍,133=39,13+26=39,26,比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質(zhì)。用字母表示比的基本性質(zhì)為:ab=nanb(b0,n0),ab= (b0,n0)。,1.從教材課后習(xí)題中選??；2.從課時(shí)練中選取。,課后作業(yè),化簡(jiǎn)比,比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這是比的基本性質(zhì)。,思考：怎樣理

7、解“最簡(jiǎn)單的整數(shù)比”？,160240,1421,23,最簡(jiǎn)單的整數(shù)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，而且前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1。,1421 1 10 3 8 1.250.4,1421,= 14 21 = 2 3,或: 1421 =(147)(217)=23,1 10 40 3 8 40,=415,1 10 3 8 =,（1.25100)（0.4100）= 258,因?yàn)?.25和0.4分別乘100，可以都轉(zhuǎn)化成整數(shù)。,1.250.4 =,1.把160240化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。,160240,= （16080）,= 23,160240,3,2,（24080）,2.化簡(jiǎn)下面各比。,= 114,=,（ 1 2

8、2）,1,1,（ 7 2 ）,30.25,3,0,0,=,=（30025）,= 121,（2525）,25,3.人體每天需要的水分約為2500毫升，其中從食物中攝取的 約為1200毫升，直接飲入的約為1300毫升。寫(xiě)出從食物中 攝取的和直接飲入的水量的比，并化簡(jiǎn)。,12001300,= （1200100）（1300100）,答：從食物中攝取的和直接飲入的水量的比是12001300，化簡(jiǎn)后是1213。,= 1213,2.（1）一臺(tái)34英寸普通電視機(jī)屏幕的長(zhǎng)為68厘米，寬為 51厘米。寫(xiě)出長(zhǎng)與寬的比并化簡(jiǎn)。,6851,= 43,（2）一臺(tái)32英寸數(shù)字電視機(jī)屏幕的長(zhǎng)為72厘米，寬為40.5 厘米。寫(xiě)

9、出長(zhǎng)與寬的比并化簡(jiǎn)。,7240.5,81,144,16,9,化簡(jiǎn)整數(shù)比比的前后項(xiàng)都除以它們的最大公因數(shù)最簡(jiǎn)比。,化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比比的前后項(xiàng)都乘它們分母的最小公倍數(shù)整數(shù)比最簡(jiǎn)比。,化簡(jiǎn)小數(shù)比比的前后項(xiàng)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)整數(shù)比最簡(jiǎn)比。,1.從教材課后習(xí)題中選??；2.從課時(shí)練中選取。,課后作業(yè),按比分配,明明體內(nèi)的水分及其他物質(zhì)各有多少千克？,體重30千克,水分占4份,其他物質(zhì)占1份,？千克,？千克,兒童體內(nèi)水分與其他物質(zhì)的比是41 。明明的體重是30千克。,明明體內(nèi)的水分占4份，其他物質(zhì)占1份。,總 份 數(shù)：,4+1=5,水 分：,3054,= 24,（千克）,其他物質(zhì)：,3051,= 6（千克）,答：明

10、明體內(nèi)的水分有24千克，其他物質(zhì)有6千克。,明明體內(nèi)的水分及其他物質(zhì)各有多少千克？,兒童體內(nèi)水分與其他物質(zhì)的比是41 。明明的體重是30千克。,明明體內(nèi)的水分及其他物質(zhì)各有多少千克？,兒童體內(nèi)水分與其他物質(zhì)的比是41 。明明的體重是30千克。,水 分：,= 24,（千克）,其他物質(zhì)：,30 4 4+1,答：明明體內(nèi)的水分有24千克，其他物質(zhì)有6千克。,明明體內(nèi)的水分占體重的 4 4+1 ，,其他物質(zhì)占體重的 1 4+1 。,30 1 4+1,= 6（千克）,比較兩種解題方法，在思路上有什么不同？,爸爸體內(nèi)的水分及其他物質(zhì)各有多少千克？,7 + 3 = 10,70107,= 49,（千克）,70

11、103,= 21（千克）,答：爸爸體內(nèi)的水分有49千克，其他物質(zhì)有21千克。,成年人體內(nèi)水分與其他物質(zhì)的比是73 。爸爸的體重是70千克。,= 49（千克）,= 21（千克）,70 7 7+3,答：爸爸體內(nèi)的水分有49千克，其他物質(zhì)有21千克。,爸爸體內(nèi)的水分及其他物質(zhì)各有多少千克？,成年人體內(nèi)水分與其他物質(zhì)的比是73 。爸爸的體重是70千克。,70 3 7+3,1.一種糖水是糖與水按119的比配制而成的。要配制這種 糖水2千克，需要糖和水各多少千克？,答：需要糖0.1千克，水1.9千克。,2.一種足球是由32塊黑色五邊形和白色六邊形皮塊制成的， 其中黑、白皮塊塊數(shù)的比是35。黑色和白色皮塊各

12、有 多少？,答：黑色皮塊有12塊，白色皮塊有20塊。,3.研究發(fā)現(xiàn)，8歲以上的兒童按53安排一天的活動(dòng)與睡眠 的時(shí)間是最合理的。一天的睡眠時(shí)間應(yīng)是多少小時(shí)？,24 3 5+3,答：一天的睡眠時(shí)間應(yīng)是9小時(shí)。,答：這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30度、60度、90度。 它是直角三角形。,4.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是123。這個(gè)三角 形的三個(gè)內(nèi)角分別是多少度？它是什么三角形？,= 60（度）,= 30（度）,= 90（度）,180 2 1+2+3,180 1 1+2+3,180 3 1+2+3,歸一法:把比看作平均分的份數(shù),先把各部分的份數(shù)相加求出總份數(shù),然后用“總數(shù)量總份數(shù)”求出一份的量(歸一

13、),最后用“一份的量各部分對(duì)應(yīng)的份數(shù)”求出各部分的量。,分?jǐn)?shù)法:把比化成分?jǐn)?shù),用分?jǐn)?shù)方法解答。先求出各部分份數(shù)的和(總份數(shù)),然后用“總數(shù)量 各部分份數(shù) 總份數(shù) ”求出各部分的量。,1.從教材課后習(xí)題中選取；2.從課時(shí)練中選取。,課后作業(yè),回顧整理,整體回顧,知識(shí)梳理,課后作業(yè),人體的奧秘比,綜合運(yùn)用,4,整體回顧,分?jǐn)?shù)乘除法,混合運(yùn)算,意義 計(jì)算方法,比,意義 求比值 比與分?jǐn)?shù)、除法間的關(guān)系,比的基本性質(zhì) 化簡(jiǎn)比,解決問(wèn)題,按比例分配問(wèn)題,分?jǐn)?shù)乘除法問(wèn)題,知識(shí)梳理,求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。,求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。,分子與分子相乘的積作分子，分母與分母相乘的積作分母。,可先約分再計(jì)算。

14、,積化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。,2.分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算方法。,分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。,計(jì)算方法,甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。,各部分名稱,意義、,比,比的基本性質(zhì),比、除法、分?jǐn)?shù)三者關(guān)系,按比例分配,求比值,化簡(jiǎn)比,3.比,例如：人體血液中，紅細(xì)胞的平均壽命是120天，血小板的平均壽命是10天，寫(xiě)出紅細(xì)胞與血小板的壽命比。,12010,再如：趙凡3分鐘走了330米，趙凡的行走路程與時(shí)間的比？,3303,3.比,：,：,：,：,15 150 = 15150 = 1 10,前項(xiàng),比值,比號(hào),后項(xiàng),3.比,比各部分的名稱：,

15、比值：,3.比,比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。,前項(xiàng),：（比號(hào)）,后項(xiàng),比值,分子,被除數(shù),（除號(hào)）,（分?jǐn)?shù)線）,分母,除數(shù),分?jǐn)?shù)值,商,比的后項(xiàng)可以是0嗎？,比、分?jǐn)?shù)和除法之間有什么關(guān)系。,比和分?jǐn)?shù)都可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。,除法是一種運(yùn)算；分?jǐn)?shù)是一種數(shù)；比只能表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。,3.比,3.比,歸一法:把比看作平均分的份數(shù),先把各部分的份數(shù)相加求出總份數(shù),然后用“總數(shù)量總份數(shù)”求出一份的量(歸一),最后用“一份的量各部分對(duì)應(yīng)的份數(shù)”求出各部分的量。,3.比,按比分配：,分?jǐn)?shù)法:把比化成分?jǐn)?shù),用分?jǐn)?shù)方法解答。先求出各部分份數(shù)的和(總份數(shù)),然后用“總數(shù)量 各部分份數(shù) 總份數(shù) ”

16、求出各部分的量。,3.比,按比分配：,綜合運(yùn)用,1.學(xué)校舞蹈隊(duì)共有40人，其中男、女隊(duì)員的人數(shù)比是37。男、女隊(duì)員各有多少人？,3 + 7 = 10,40 10 3 = 12（人）,40 10 7 = 28（人）,男生人數(shù)占3份，女生人數(shù)占7份。,答：男隊(duì)員有12人，女隊(duì)員有28人。,1.學(xué)校舞蹈隊(duì)共有40人，其中男、女隊(duì)員的人數(shù)比是37。男、女隊(duì)員各有多少人？,男生人數(shù)占舞蹈隊(duì)總?cè)藬?shù)的 + ，女生人數(shù)占舞蹈隊(duì)總?cè)藬?shù)的 + 。,40 + = 12（人）,40 + = 28（人）,答：男隊(duì)員有12人，女隊(duì)員有28人。,2.學(xué)校舞蹈隊(duì)有男隊(duì)員12人，其中男、女隊(duì)員的人數(shù)比 是37。女隊(duì)員有多少人？,男生人數(shù)占3份，女生人數(shù)占7份。,12 37 = 28（人）,答：女隊(duì)員有28人。,2.學(xué)校舞蹈隊(duì)有男隊(duì)員12人，其中男、女隊(duì)員的人數(shù)比 是37。女隊(duì)員有多少人？,答：女隊(duì)員有28人。,男生人數(shù)占舞蹈隊(duì)總?cè)藬?shù)的 + 。,12 + - 12 = 28（人）,3.求比值。,35 5.5,= 35055 =,0.81.6,= 0.81.6 = 0.5, ,= ,= ,= , ,4.化簡(jiǎn)比,12144,