《七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)3.4-實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程綜合練習(xí)課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)3.4-實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程綜合練習(xí)課件.ppt（45頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程,2019.10.18,列方程是解決實(shí)際問(wèn)題的有效途徑之一,你能描述列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程嗎？,1、審題：分析題意，找出圖中的數(shù)量及其關(guān)系,2、設(shè)元：選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示（如X）,3、列方程：根據(jù)找出的相等關(guān)系列出方程,4、解方程：求出未知數(shù)的值,5、檢驗(yàn)：檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形，,6、答：寫(xiě)出答案,基礎(chǔ)題,已知矩形的周長(zhǎng)為20厘米，設(shè)長(zhǎng)為x厘米，則寬為（ ）.,A. 20-x B. 10-x C. 10-2x D. 20-2x,2.學(xué)生a人，以每10人為一組，其中有兩組各少1人，則學(xué)生共有（ ）組.,10a2 B. 102a C. 10

2、(2a) D.(a +2)/10,B,D,3、三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的和為57，求這三個(gè)數(shù)。若設(shè)中間一個(gè)奇數(shù)為X，則另外兩個(gè)為_(kāi)、_，并可得方程為_(kāi),X-2,X+2,（X-2）+X+（X+2）=57,4、在某個(gè)月的日歷表中任意圈出一個(gè)橫列上相鄰的三個(gè)數(shù)，和為57，若設(shè)中間一個(gè)數(shù)為X，則另外兩個(gè)為_(kāi)、_，并可得方程為_(kāi),X-1,X+1,（X-1）+X+（X+1）=57,5 在某個(gè)月的日歷表中任意圈出一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，和為57，若設(shè)中間一個(gè)數(shù)為X，則另外兩個(gè)為_(kāi)、_，并可得方程為_(kāi),X-7,X+7,（X-7）+X+（X+7）=57,綜合題,1. 在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲.就問(wèn)

3、同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”,設(shè)X年后學(xué)生是老師年齡的三分之一，則老師那時(shí)年齡為（ ）歲，學(xué)生為（ ）歲，兩者之間的關(guān)系為,2. 小明的爸爸三年前為小明存了一份3000元的教育儲(chǔ)蓄.今年到期時(shí)取出，得到的本息和為3243元,請(qǐng)你幫小明算一算這種儲(chǔ)蓄的年利率.,本息和=本金+利息,設(shè)年利率為X，則3000元三年后的利息為（ ）本息和為（ ），方程為（,45+X,13+X,13+X=1/3(45+X),80%X3000 xX 3,3000+ 80%X3000 xX 3=3243,80%X3000 xX 3,3.小趙去商店買(mǎi)練習(xí)本，回來(lái)后問(wèn)同學(xué)：“店主告訴我，如果多

4、買(mǎi)一些就給我八折優(yōu)惠我就買(mǎi)了20本，結(jié)果便宜了1.60元”你能算出練習(xí)本的單價(jià)嗎？,行程問(wèn)題,一、本課重點(diǎn),1.基本關(guān)系式：_,2.基本類(lèi)型： 相遇問(wèn)題; 相距問(wèn)題,3.基本分析方法：畫(huà)示意圖分析題意，分清速度及時(shí)間，找等量關(guān)系（路程分成幾部分）.,4.航行問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系：,（1）順流（風(fēng)）航行的路程=逆流（風(fēng)）航行的路程,（2）順?biāo)L(fēng)）速度=_,逆水（風(fēng)）速度=_,路程=速度X時(shí)間,靜水（無(wú)風(fēng)）速+水（風(fēng)）速,靜水（無(wú)風(fēng)）速水（風(fēng)）速,一、相遇問(wèn)題的基本題型,1、同時(shí)出發(fā)（兩段）,二、相遇問(wèn)題的等量關(guān)系,2、不同時(shí)出發(fā) （三段 ）,二、基礎(chǔ)題,1、甲的速度是每小時(shí)行4千米，則他x小時(shí)行（

5、）千米. 2、乙3小時(shí)走了x千米，則他的速度（ ）. 3、甲每小時(shí)行4千米，乙每小時(shí)行5千米，則甲、 乙 一小時(shí)共行（ ）千米，y小時(shí)共行（ ）千米. 4、某一段路程 x 千米，如果火車(chē)以49千米/時(shí)的速度行駛，那么火車(chē)行完全程需要（ ）小時(shí).,4X,X/3,9,9y,X/49,若明明以每小時(shí)4千米的速度行駛上學(xué)，哥哥半小時(shí)后發(fā)現(xiàn)明明忘了作業(yè)，就騎車(chē)以每小時(shí)8千米追趕，問(wèn)哥哥需要多長(zhǎng)時(shí)間才可以送到作業(yè)？,解：設(shè)哥哥要X小時(shí)才可以送到作業(yè) 8X = 4X + 40.5,解得 X = 0.5答：哥哥要0.5小時(shí)才可以把作業(yè)送到,家,學(xué) 校,追 及 地,40.5,4X,8X,敵軍在早晨5時(shí)從距離我軍

6、7千米的駐地開(kāi)始逃跑，我軍發(fā)現(xiàn)后立即追擊，速度是敵軍的1.5倍，結(jié)果在7時(shí)30分追上，我軍追擊速度是多少？,智力沖浪,7千米,2.5X,2.5(1.5X),三、綜合題,1.甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行車(chē)從甲地出發(fā)每時(shí)走15千米，另一人騎摩托車(chē)從乙地出發(fā)，已知摩托車(chē)速度是自行車(chē)速度的3倍，若兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間兩人相遇？,2. 甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行車(chē)從甲地出發(fā)每時(shí)走15千米，另一人騎摩托車(chē)從乙地出發(fā)，已知摩托車(chē)速度是自行車(chē)速度的3倍，若兩人同向而行，騎自行車(chē)在先且先出發(fā)2小時(shí)， 問(wèn)摩托車(chē)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間追上自行車(chē)？,3一架直升機(jī)在A，B兩個(gè)城市之間飛行，

7、順風(fēng)飛行需要4小時(shí)，逆風(fēng)飛行需要5小時(shí) .如果已知風(fēng)速為30km/h，求A，B兩個(gè)城市之間的距離.,4.甲、乙兩人都以不變速度在400米的環(huán)形跑道上跑步，兩人在同一地方同時(shí)出發(fā)同向而行，甲的速度為100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，問(wèn)（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后兩人首次遇（2）第二次相遇呢？,調(diào)配問(wèn)題,一、本課重點(diǎn),初步學(xué)會(huì)列方程解調(diào)配問(wèn)題各類(lèi)型的應(yīng)用題分析總量等于總量一類(lèi)應(yīng)用題的基本方法和關(guān)鍵所在.,二、基礎(chǔ)題,1.某人用三天做零件330個(gè)，已知第二天比第一天多做3個(gè)，第三天做的是第二天的2倍少3個(gè)，則他第一天做了多少個(gè)零件？,解：設(shè)他第一天做零件 x 個(gè)，則他第二天做零件_個(gè)，第三天做零件_個(gè)

8、，根據(jù)“某人用三天做零件330個(gè)”列出方程得：_.解這個(gè)方程得：_.答：他第一天做零件 _ 個(gè).,X+3,2(X+3)-3,2(X+3)-3+X+3+X=330,2.初一甲、乙兩班各有學(xué)生48人和52人，現(xiàn)從外校轉(zhuǎn)來(lái)12人插入甲班 x 人，其余的都插入乙班，問(wèn)插入后，甲班有學(xué)生人，乙班有學(xué)生人，若已知插入后，甲班學(xué)生人數(shù)的3倍比乙班學(xué)生人數(shù)的2倍還多4人，列出方程是： .,48+X,52+(12-X),3(48+X)=252+(12-X)+4,3、甲倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)糧35噸 ，乙倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)糧19噸，現(xiàn)調(diào)糧食15噸，應(yīng)分配給兩倉(cāng)庫(kù)各多少?lài)?，才能使得甲倉(cāng)庫(kù)的糧食數(shù)量是乙倉(cāng)庫(kù)的兩倍？,分析 ：若設(shè)應(yīng)分給甲倉(cāng)庫(kù)糧食

9、X噸，則數(shù)量關(guān)系如下表,故相等關(guān)系為 ：甲倉(cāng)庫(kù)現(xiàn)有糧食的重量2乙倉(cāng)庫(kù)現(xiàn)有糧食的重量,解 ：設(shè)應(yīng)分給甲倉(cāng)庫(kù)糧食X噸，則應(yīng)分給乙倉(cāng)庫(kù)糧食（15X)噸。,依題意得,解之得 X11,則 15X4,答 ：應(yīng)分給甲倉(cāng)庫(kù)11噸糧食，分給乙倉(cāng)庫(kù)4噸糧食。,4.配制一種混凝土，水泥、沙、石子、水的質(zhì)量比是1：3：10：4，要配制這種混凝土360千克，各種原料分別需要多少千克？,思路點(diǎn)撥：此題的關(guān)鍵是如何設(shè)未知數(shù),然后根據(jù)部分和等于總體的等量關(guān)系來(lái)解題.,可設(shè)水泥沙、石子、水的質(zhì)量分別為X、3X、10X、4X,三、綜合題,1.有23人在甲處勞動(dòng)，17人在乙處勞動(dòng)，現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處勞動(dòng)的人數(shù)是在乙處勞動(dòng)的

10、人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？,2. 為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某地按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi)：如果每月每戶(hù)用水不超過(guò)20噸，那么每噸水按1.2元收費(fèi)；如果每月每戶(hù)用水超過(guò)20噸，那么超過(guò)的部分按每噸2元收費(fèi)。若某用戶(hù)五月份的水費(fèi)為平均每噸1.5元，問(wèn)，該用戶(hù)五月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？,3. 甲種糖果的單價(jià)是每千克20元，乙種糖果的單價(jià)是每千克15元，若要配制200千克單價(jià)為每千克18元的混合糖果，并使之和分別銷(xiāo)售兩種糖果的總收入保持不變，問(wèn)需甲、乙兩種糖果各多少千克？,工程問(wèn)題,一、本課重點(diǎn),工程問(wèn)題中的基本關(guān)系式：工作總量工作效率工作時(shí)間 各部分工作量之和 = 工作總量,二、基礎(chǔ)題,1做某件工作，

11、甲單獨(dú)做要8時(shí)才能完成，乙單獨(dú)做要12時(shí)才能完成，問(wèn)：甲做1時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。乙做1時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。甲、乙合做1時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。甲做x時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。,甲、乙合做x時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。甲先做2時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。乙后做3時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。甲、乙再合做x時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？ 。三次共完成全部工作量的幾分之幾？結(jié)果完成了工作，則可列出方程：_,2、一個(gè)工人加工一批零件，限期完成，若他每小時(shí)做10個(gè)，到期可超額完成3個(gè)，若每小時(shí)做11個(gè)，則可提前1小時(shí)完成任務(wù)，問(wèn)他共要加工多少個(gè)零件，限期多少

12、小時(shí)完成？,分析 ：相等關(guān)系為,按第一種工作效率所做的零件數(shù)按第二種工作效率所做的零件數(shù),解 ：設(shè)限期X小時(shí)完成，則依題意得,解之得 X8,則零件總數(shù)為 10X377,答 ：共要加工零件77個(gè)，限期8小時(shí)完成。,三、綜合題,1.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要15天完成，兩人合做4天后，剩下的部分由乙單獨(dú)做，還需要幾天完成？,2.食堂存煤若干噸，原來(lái)每天燒煤4噸，用去15噸后，改進(jìn)設(shè)備，耗煤量改為原來(lái)的一半，結(jié)果多燒了10天，求原存煤量.,3.一水池，單開(kāi)進(jìn)水管3小時(shí)可將水池注滿(mǎn)，單開(kāi)出水管4小時(shí)可將滿(mǎn)池水放完?，F(xiàn)對(duì)空水池先打開(kāi)進(jìn)水管2小時(shí)，然后打開(kāi)出水管，使進(jìn)水管、出水管一起開(kāi)放，

13、問(wèn)再過(guò)幾小時(shí)可將水池注滿(mǎn)？,4.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要15天完成，甲單獨(dú)做5天,然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量計(jì)算報(bào)酬，那么甲、乙兩人該如何分配？,儲(chǔ)蓄問(wèn)題,1.本金、利率、利息、本息這四者之間的關(guān)系：（1）利息=本金利率（2）本息=本金+利息（3）稅后利息=利息-利息利息稅率2通過(guò)經(jīng)歷“問(wèn)題情境建立數(shù)學(xué)模型解釋、應(yīng)用與拓展”的過(guò)程，理解和體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用.,一、本課重點(diǎn),二、基礎(chǔ)題,1.某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)14.80元， 則原定價(jià)是_元。2.盛超把爸、媽給的壓歲錢(qián)1000元按定期一年存入銀行。當(dāng)時(shí)一年期定期存款的

14、年利率為1.98%，利息稅的稅率為20%。到期支取時(shí)，利息為_(kāi)稅后利息_,小明實(shí)得本利和為_(kāi).,3.A、B兩家售貨亭以同樣價(jià)格出售商品，一星期后A家把價(jià)格降低了10%，再過(guò)一個(gè)星期又提高20%，B家只是在兩星期后才提價(jià)10%，兩星期后_家售貨亭的售價(jià)低。4.某服裝商販同時(shí)賣(mài)出兩套服裝，每套均賣(mài)168元，以成本計(jì)算其中一套盈利20%，另一套虧本20%，則這次出售商販_（盈利或虧本）,三、綜合題,1.小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲(chǔ)蓄，今年到期后，扣除利息稅，利息稅的稅率為20%，所得利息正好為小明買(mǎi)了一只價(jià)值48.60元的計(jì)算器，問(wèn)小明爸爸前年存了多少元？,2.青青的媽媽前年買(mǎi)了

15、某公司的二年期債券4500元，今年到期，扣除利息稅后，共得本利和約4700元，利息稅的稅率為20%，問(wèn)這種債券的年利率是多少？（精確到0.01%）,3.一商店將某型號(hào)彩電按原售價(jià)提高40%，然后在廣告中寫(xiě)上“大酬賓，八折優(yōu)惠”，經(jīng)顧客投訴后，執(zhí)法部門(mén)按已得非法收入10倍處以每臺(tái)2700元的罰款，求每臺(tái)彩電的原售價(jià)？,4.一種商品的買(mǎi)入單價(jià)為1500元，如果出售一件商品獲得的毛利潤(rùn)是賣(mài)出單價(jià)的15%，那么這種商品出售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（精確到1元）,其它類(lèi)型應(yīng)用題,（1）和差倍分問(wèn)題 ：,要注意弄清題中的數(shù)量關(guān)系及運(yùn)算順序,例1 ：一桶煤油連桶重8公斤，用去一半煤油后，連桶重4.5公斤，求桶中原

16、有煤油多少公斤及桶重。,分析 ：相等關(guān)系為,用去的煤油的重量余下的油量及桶重原來(lái)連桶帶油的重量,解 ：設(shè)原有煤油x公斤 依題意得,解之得 x=7,則桶重為 8x=1,答 ：原有煤油7公斤，桶重為1公斤。,（2）形積變換問(wèn)題,注意一般要從變換前后圖形的面積或體積關(guān)系兩個(gè)方面尋找相等關(guān)系。,例2 ：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多2，若把它的長(zhǎng)和寬分別增加3，則面積增加452，求原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬。,分析 ：若設(shè)原長(zhǎng)方形的寬為x 厘米，畫(huà)圖如下,x,X+2,X+3,(X+2)+3,可知相等關(guān)系為 ：,原長(zhǎng)方形的面積45 2 新長(zhǎng)方形的面積,解 ：設(shè)原長(zhǎng)方形的寬為x 厘米，則其長(zhǎng)為（x+2)厘米。 依題意得,解之得 x=5,則原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 x+2=7,答 ：原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為7，寬為5。,（3）、利率問(wèn)題,基本關(guān)系式 ： 利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià) （或 利息本息和本金）,利潤(rùn)率,100%,售價(jià)進(jìn)價(jià)（1利潤(rùn)率） （或 本息和本金（1利率）,例6 ：某公司存入銀行甲、乙兩種不同性質(zhì)的存款20萬(wàn)元，甲種存款的年利率為1.4%，乙種存款的年利率為3.7%，一年后該公司共得利息6250元，問(wèn)兩種存款各為多少元？,分析 ：相等關(guān)系