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1、,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),19.2.1 正比例函數(shù),第十九章 一次函數(shù),第1課時(shí) 正比例函數(shù)的概念,情境引入,1.理解正比例函數(shù)的概念；2.會求正比例函數(shù)的解析式，能利用正比例函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）,導(dǎo)入新課,復(fù)習(xí)引入,1 函數(shù)的表示方法？,講授新課,問題1 下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式：（1）圓的周長l 隨半徑r的變化而變化（2）鐵的密度為7.9g/cm3,鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的變化而變化,（2）m=7.8V,（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨

2、練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化（4）冷凍一個(gè)0的物體，使它每分鐘下降2，物體溫度T（單位：）隨冷凍時(shí)間t（單位：min）的變化而變化,(3)h=0.5n,(4)T=-2t,問題2 認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)解析式，分別說出哪些是函數(shù)、常量和自變量,這些函數(shù)解析式有什么共同點(diǎn)？,這些函數(shù)解析式都是常數(shù)與自變量的乘積的形式！,2,r,l,7.9,V,m,h,T,t,0.5,-2,n,函數(shù)=常數(shù)自變量,知識要點(diǎn),一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù),思考,為什么強(qiáng)調(diào)k是常數(shù)， k0呢？,y = k x (k0的常數(shù)),注: 正比例函數(shù)y=kx(k0)的結(jié)構(gòu)特征

3、 k0 x的次數(shù)是1,1.判斷下列函數(shù)解析式是否是正比例函數(shù)？如果是，指出其比例系數(shù)是多少？,是，3,不是,是，,不是,是，,是，,試一試,2.回答下列問題：(1)若y=(m-1)x是正比例函數(shù)，m取值范圍是 ；(2)當(dāng)n 時(shí)，y=2xn是正比例函數(shù)；(3)當(dāng)k 時(shí)，y=3x+k是正比例函數(shù).,試一試,m1,=1,=0,函數(shù)是正比例函數(shù),函數(shù)解析式可轉(zhuǎn)化為y=kx（k是常數(shù)，k 0）的形式.,即 m1， m=1，, m=-1.,解：函數(shù) 是正比例函數(shù)，, m-10， m2=1，,例1 已知函數(shù) y=(m-1) 是正比例函數(shù)，求m的值.,典例精析,變式訓(xùn)練,(1)若 是正比例函數(shù)，則m= ；,(

4、2)若 是正比例函數(shù)，則m= ；,-2,-1,m-20， |m|-1=1，, m=-2.,m-10， m2-1=0，, m=-1.,問題3 2011年開始運(yùn)營的京滬高速鐵路全長1318千米.設(shè)列車的平均速度為300千米每小時(shí).考慮以下問題：（1）乘高鐵，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海站，約需多少小時(shí)（保留一位小數(shù)）？（2）京滬高鐵的行程y（單位：千米）與時(shí)間t（單位：時(shí)）之間有何數(shù)量關(guān)系？（3）從北京南站出發(fā)2.5小時(shí)后，是否已過了距始發(fā)站1100千米的南京南站？,(1)乘京滬高速列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站海虹橋站，約需要多少小時(shí)(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)？ 13183004.4（小時(shí)）,（2

5、）京滬高鐵列車的行程y（單位：千米）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：時(shí)）之間有何數(shù)量關(guān)系？ y=300t（0t4.4）,（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5小時(shí)后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1 100 千米的南京站？y=3002.5=750（千米）, 這時(shí)列車尚未 到 達(dá) 距 始 發(fā) 站 1 100千米的南京站.,例2 已知某種小汽車的耗油量是每100km耗油15L所使用的汽油為5元/ L （1）寫出汽車行駛途中所耗油費(fèi)y（元）與行程 x（km）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出y是x的什么函數(shù)；（2）計(jì)算該汽車行駛220 km所需油費(fèi)是多少？,即 .,解：,（1）y=515x100，,（2）當(dāng)x=220,時(shí)，,答：該

6、汽車行駛220 km所需油費(fèi)是165元,.,y是x的正比例函數(shù).,1.下列函數(shù)關(guān)系中，屬于正比例函數(shù)關(guān)系的是（ ）A.圓的面積S與它的半徑rB.行駛速度不變時(shí)，行駛路程s與時(shí)間tC.正方形的面積S與邊長aD.工作總量（看作“1” ）一定，工作效率w與工作時(shí)間t,當(dāng)堂練習(xí),B,2.下列說法正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”. （1）若y=kx，則y是x的正比例函數(shù)（ ） （2）若y=2x2，則y是x的正比例函數(shù)（ ） （3）若y=2(x-1)+2，則y是x的正比例函數(shù)（ ） （4）若y=(2+k2)x，則y是x的正比例函數(shù)（ ）,注意：（1）中k可能為0；（4）中2+k20，故y是x的正比例函數(shù).,3.填空（1）如果y=(k-1)x，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k滿足_.（2）如果y=kxk-1，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=_.（3）如果y=3x+k-4，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=_.,k1,2,4,（4）若 是關(guān)于x的正比例函數(shù)，m= .,-2,4.已知y-3與x成正比例，并且x=4時(shí)，y=7，求,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.,解：依題意，設(shè)y-3與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y-3=kx（k0），,x=4時(shí)，y=7，7-3=4k，解得k=1.,y-3=x，即y=x+3.,課堂小結(jié),正比例函數(shù)的概念,形式：y=kx（k0）,利用正比例函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題,