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1、一元一次不等式組的應用,牛刀小試,(1)一個鈍角的度數(shù)為(5x-30),則x的取值范圍_.,填空:,牛刀小試,(2)一個長方形足球場的寬是65m,如果它的周長大于330m,面積不大于7150m2,設這個足球場的長為xm,則根據(jù)題意列不等式組為_.,填空:,現(xiàn)有兩根木條a和b, a長10cm, b長3cm,如果再找一根木條釘成一個三角形木框,那么對木條c的長度有什么要求?,問題1,如果設木條c的長為x cm,那么x僅有小于兩邊之和還不夠,僅有大于兩邊之差也不行,必須同時滿足 x 10 3 .,例1.把價格為20元/千克的甲種糖果8千克和價格為18元/千克的乙種糖果若干千克混合，要使總價不超過40

2、0元，且糖果不少于15千克，所混合的乙種糖果最少是多少？,解：設所混合的乙種糖果有xkg.根據(jù)題意，得,解得,答：乙種糖果最少7千克.,1、有一班學生全住宿，10間宿舍，每間住x人，還有8人沒得住，這班學生有 人。,2、幼兒園老師給30個小朋友發(fā)糖果，每人發(fā)5個，結果有一個小朋友哭了，其他人都有5個，只有他雖然有但不夠5個，請問老師拿多少個糖果來發(fā)？,答案：146、147、148、149,10 x+8,.,5 5 5 5 5,29人,5個,1個到4個,(30-1)5x305,例2.一群女生住若干間宿舍,每間住4人,剩19人無房住;每間住6人,有一間宿舍住不滿.(1)設有x間宿舍,請寫出x應滿足

3、的不等式組(2)可能有多少間宿舍和多少名學生?,思路分析,這里有X間宿舍,每間住4人,剩下19人,因此學生人數(shù)為4X+19人,若每間住6人,則有一間住不滿, 這 是什么不等關系呢? 你明白嗎?,6,6,6,4X+19,0人到6人之間,最后一間宿舍,6,(X-1)間宿舍,列不等式組為: 04x+19-6(x-1)6,可以看出: 0最后一間宿舍住的人數(shù)6,解: 設有x間宿舍,根據(jù)題意得不等式組:,04x+19-6(x-1)6,即: 6x4x+19 6(x-1)4x+19解得: 18.5x12.5因為x是整數(shù),所以x=10,11,12.因此可能有10間宿舍,59名學生或11間宿舍,63名學生或12間

4、宿舍,67名學生.,例3: 某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg,乙種原料290kg,計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共50件,已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲原料4kg,乙原料10kg， （1）設生產(chǎn)X件A種產(chǎn)品，寫出X應滿足的不等式組。 （2）有哪幾種符合的生產(chǎn)方案？ （3）若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品可獲利700元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品可獲利1200元，那么采用哪種生產(chǎn)方案可使生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的總獲利最大？最大利潤是多少？,思路分析：（1）本題的不等關系是：生產(chǎn)A種產(chǎn)品所需的甲種原料360生產(chǎn)B種產(chǎn)品所需的乙種原料290根據(jù)上述關系可列不等式組：,9x+4(50-X)3

5、60 3x+10(50-x)290,解得：30X32,（ 2 ） 可有三種生產(chǎn)方案：A種30件，B種20件或A種31件，B種19件或A種32件，B種18件,1、有堆蘋果分給一組小朋友，如果每人5個，還有18個多余，如果每人7個，則還有一位小朋友分不到7個，求蘋果的個數(shù)和小朋友的人數(shù)。,分析：若設有x名小朋友，則共有個橘子,（5x+18）,5x+18,5,5,5,0個到7個之間,最后一名小朋友,5,(X-1)個小朋友,1、有堆蘋果分給一組小朋友，如果每人5個，還有18個多余，如果每人7個，則還有一位小朋友分不到7個，求蘋果的個數(shù)和小朋友的人數(shù)。,解：設小朋友人數(shù)為x人，則蘋果數(shù)為(5x+18)個

6、，根據(jù)題意得：,即：,解得：9x12.5,x=10、11、12,答：小朋友有10、11或12人，蘋果有68、73或78人。,2.某班有若干學生住宿，若每間住4人，則有20人沒宿舍住；若每間住8人則有一間沒有住滿人，試求該班宿舍間數(shù)及住宿人數(shù)？,分析：第一個條件確定，可設有x間宿舍，則有4x+20個學生。有（x-1）間住了8人，住了8（x-1）人。最后一間為4x+20-8(x-1)人,不確定用不等式.,解：設有x間宿舍，則有4x+20人住宿，依題意可得,因為宿舍是整數(shù)所以x=6; 4x+20=44,答：該班有6間宿舍及44人住宿。,3.小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，坐

7、在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時，爸爸的腳仍然著地。后來，小寶借來一副質量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結果小寶和媽媽的腳著地。猜猜小寶的體重約有多少千克？（精確到1千克）,分析：從蹺蹺板的兩種狀況可以得到的不等關系 媽媽的體重+小寶的體重 爸爸的體重 媽媽的體重+小寶的體重+6千克 爸爸的體重,解:設小寶的體重是x千克，則媽媽的體重是2x千克。由題意得,答案：23,四、討論交流,4.已知某工廠現(xiàn)有70米，52米的兩種布料?，F(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)A、B兩種型號的時裝共80套，已知做一套A、B型號的時裝所需的布料如下表所示，利用現(xiàn)有原料，工廠能否完

8、成任務？若能，有幾種生產(chǎn)方案？請你設計出來。,能不能完成啊，我要向廠長交代呀,討論：1、完成任務是什么意思？ 2、70米與52米是否一定要用完？ 3、應該設什么為x？ 4、用那些關系來列不等式組？,分析：若設生產(chǎn)A型號時裝為x套，則生產(chǎn)B型號時裝為（80 x)套,X套A型時裝需要70米布料 +（80 x）套 B型時裝需要的70米布料 70X套A型時裝需要52 米布料+（80 x）套 B型時裝需要的52米布料 52,解得：36 x 40,有五種方案：36套A型和44套B型37套A型和43套B型38套A型和42套B型39套A型和41套B型40套A型和40套B型,這道題都能做出來，在家等著重點高中的

9、通知書吧。,5.用若干輛載重量為七噸的汽車運一批貨物，若每輛汽車只裝4噸，則剩下10噸貨物，若每輛汽車裝滿7噸，則最后一輛汽車不滿也不空。請問：有多少輛汽車？,分析：設有x輛汽車，則有4x+10噸貨物，（x-1）輛汽車裝滿了7噸，最后一輛裝4x+10-7（x-1）噸，根據(jù)不滿也不空，可列出不等式,請同學們用學過的方法檢驗一下自己的能力,6、小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端；體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端。這時，爸爸的一端仍然著地。后來，小寶借來一副質量為6千克的啞鈴加在他和媽媽坐的一端，結果，爸爸被蹺起離地。猜猜小寶的體重約是多少？

10、,小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端；體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端.這時爸爸的一端仍然著地.后來,小寶借來一副質量為6千克的啞鈴,加在他和媽媽坐的一端,結果爸爸被蹺起離地,猜猜小寶的體重約是多少?,在這個問題中,如果設小寶的體重為x千克.,(1)從蹺蹺板的狀況你可以概括出怎樣的不等關系?,(2)你認為怎樣求x的范圍,可以盡可能地接近小寶的體重?,列不等式:,2x + x 72,2x + x + 6 72,其中x同時滿足以上兩個不等式,一個量需要同時滿足幾個不等式的例子,在現(xiàn)實生活中還有很多.,一個人的頭發(fā)大約有10萬根到20萬根,

11、每根頭發(fā)每天大約生長0.32mm . 小穎的頭發(fā)現(xiàn)在大約有10cm長 . 那么大約經(jīng)過多長時間, 她的頭發(fā)才能生長到16cm到28cm?,解: 設經(jīng)過x天小穎的頭發(fā)可以生長到16cm到28cm之間。,小穎的頭發(fā)現(xiàn)在大約有10cm長,根據(jù)題意，,7. 每根頭發(fā)每天大約生長0.32mm,經(jīng)過x天她的頭發(fā)生長到,100+0.32x,到16cm到28cm之間,得,100+0.32x,160 ,280,160 0.32x280,-100,-100,60 0.32x180,x,188,563,答 :,大約需要 , 她的頭發(fā)才能生長到16cm到28cm.,188天到563天,8. 甲以5km/h 的速度進行

12、有氧體育鍛煉，2h后，乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲。根據(jù)他們兩人的約定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲。乙騎車的速度應當控制在什么范圍內？,分析,設乙車的速度為 x km/h，,1h15min,1h15min= h。,甲,乙,2h,5km/h,x,乙最快不早于1h追上甲,1h,1 5,1 ,2 5,依題意，得 ： 1x 2 5 + 1 5,同理可得：,最慢不晚于1h15min追上甲。,x 2 5 + 5,9、某公司經(jīng)過市場調研，決定從明年起對甲、乙兩種產(chǎn)品實行“限產(chǎn)壓庫”，要求這兩種產(chǎn)品全年共新增產(chǎn)量20件，這20件總產(chǎn)值 p (萬元)滿足: 1100p1200

13、. 已知有關數(shù)據(jù)如右表所示,那么該公司明年應怎樣安排甲、乙兩種新產(chǎn)品的生產(chǎn)量？,則依題意, 得,1100p1200,1100 p 1200,20-x,(20-x),x,答: 可安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品 件、乙產(chǎn)品 件；,13 7,12 8,11 9,1、把一籃蘋果分給幾個學生,若每人分4個,則剩余3個;若每人分6個,則最后一個學生最多分得2個,求學生人數(shù)和蘋果數(shù)分別是多少?,2、將若干只雞放在若干個籠里,若每個籠里放4只雞,則剩下一只雞無籠可放;若每個籠里放5只雞,則有一籠無雞可放.那么至少有幾只雞?多少個籠?,作業(yè),一堆玩具分給若干個小朋友，若每人分件，則剩余件；若前面每人分件，則最后一個人得到的玩具

14、數(shù)不足件求小朋友的人數(shù)與玩具數(shù),已知利民服裝廠現(xiàn)有種布料米，種布料米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)，兩種型號的時裝共套，已知做一套型號時裝需種布料米，種布料米；做一套型號時裝需種布料米，種布料米；若設生產(chǎn)型號的時裝套數(shù)為，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝有幾種方案,3.火車站有某公司待運的甲種貨物1530噸,乙種貨物1150噸,現(xiàn)計劃用50節(jié)A、B兩 種型號的車廂將這批貨物運至北京，已知每節(jié)A型貨廂的運費是0.5萬元,每節(jié)B節(jié)貨廂的運費是0.8萬元;甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型貨廂,甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂,按此要求安排A、B兩種貨廂的節(jié)數(shù),共有哪幾種方案?請你

15、設計出來;并說明哪種方案的運費最少?,某自行車廠今年生產(chǎn)銷售一種新型自行車,現(xiàn)向你 提供以下信息: 該廠去年已備用這種自行車車輪10000只,車輪車間今年平均每月可生產(chǎn)車輪1500只,每輛自行車裝配2只車輪. 該廠裝搭車間(最后一道工序)每月至少可裝搭這種自行車1000,但不超過1200輛. 該廠已收到各地客戶今年訂購的這種自行車14500輛的定貨單. 這種自行車出廠銷售單價為500元/輛. 該廠今年這種自行車的銷售金額為a萬元,請你根據(jù)上述信息,判斷a的取值范圍,（1）設:設適當?shù)奈粗獢?shù).（2）列:列一元一次不等式組.（3）解:求出一元一次不等式組的解集.（4）答:寫出符合題意的答案.,列一元一次不等式組解應用題的一般步驟：,我來說一說!,再見,