《人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊第七單元(數(shù)學(xué)廣角)全ppt課件.pptx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊第七單元(數(shù)學(xué)廣角)全ppt課件.pptx（136頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、第七單元：數(shù)學(xué)廣角植樹問題,在一條線段上植樹（兩端都栽）,一、情境出示，設(shè)疑激趣,二、經(jīng)歷過程，感受方法,三、探索實踐，建立模型,三、探索實踐，建立模型,不畫圖，你能把表格填寫完整嗎？,棵數(shù)=間隔數(shù)+1,三、探索實踐，建立模型,棵數(shù)=間隔數(shù)+1,1005+1=21（棵）,間隔數(shù),棵數(shù),+1=,答：一共要栽21棵樹。,四、利用新知，解決問題,2 km=2000 m,（200050+1）2=82（盞）,答：一共要安裝82盞路燈。,四、利用新知，解決問題,要求一共栽多少棵銀杏樹，實際就是求梧桐樹的間隔數(shù)。,棵數(shù)=間隔數(shù)+1,間隔數(shù)=棵數(shù)-1,25-1=24（棵）,答：一共要栽24棵銀杏樹。,五、逆向

2、思考，拓展新知,例題是知道了路長求栽樹的棵數(shù)，這題是知道了栽樹的棵數(shù)求路長。,（36-1）6=210（m）,間隔數(shù),間隔長度=路長,答：從第1棵到最后一棵的距離是210 m。,六、回顧思考，全課總結(jié),通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？,解決兩端都要栽的植樹問題的數(shù)學(xué)模型： 棵數(shù)=間隔數(shù)+1,當(dāng)遇到較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，可以先從簡單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后應(yīng)用找到的規(guī)律來解決原來的問題。,第七單元：數(shù)學(xué)廣角植樹問題,在一條首尾相接的 封閉曲線上植樹,一、談話引入，復(fù)習(xí)舊知,二、自主探索，學(xué)習(xí)新知,例3：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵樹？,

3、二、自主探索，學(xué)習(xí)新知,二、自主探索，學(xué)習(xí)新知,12010=12（棵） 答：一共要栽12棵樹。,在一條首尾相接的封閉曲線上植樹，所需棵數(shù)與間隔數(shù)“一一對應(yīng)”，相當(dāng)于線段上一端栽一端不栽的情況。,三、課堂練習(xí)，鞏固強化,1圓形滑冰場的一周全長是150 m。如果沿著這一圈每隔15 m安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？,15015=10（盞） 答：一共需要裝10盞燈。,三、課堂練習(xí)，鞏固強化,2 一條項鏈長60 cm，每隔5 cm有一顆水晶。這條項鏈上共有多少顆水晶？,605=12（顆）,答：這條項鏈上共有12顆水晶。,四、拓展延伸，靈活應(yīng)用,小區(qū)花園是一個長60 m，寬40 m的長方形。現(xiàn)在要在花園四

4、周栽樹，四個角上都要栽，每相鄰兩棵間隔5 m。一共要栽多少棵樹？,先求周長：（60+40）2=200（m）,再求棵數(shù)： 2005=40（棵）,答：一共要栽40棵樹。,四、拓展延伸，靈活應(yīng)用,小區(qū)花園是一個長60 m，寬40 m的長方形?，F(xiàn)在要在花園四周栽樹，四個角上都要栽，每相鄰兩棵間隔5 m。一共要栽多少棵樹？,6052=24（棵） 4052=16（棵） 24+16=40（棵）答：一共要栽40棵樹。,五、全課總結(jié)，暢談收獲,誰來說一說：這節(jié)課你有什么收獲？,在一條首尾相接的封閉曲線上植樹，所需棵數(shù)和間隔數(shù)“一一對應(yīng)”，相當(dāng)于在線段上植樹的問題中一端栽一端不栽的情況。,第七單元：數(shù)學(xué)廣角植樹問

5、題,在一條線段上植樹 （兩端都不栽）,一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入,準(zhǔn)備題：綠化隊要在相距60 m的小路一邊植樹（兩端都栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3 m。一共要栽多少棵樹？,603+1=21（棵） 答：一共要栽21棵樹。,例2：大象館和猴山相距60 m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3 m。一共要栽多少棵樹？,二、比較分析，遷移新知,準(zhǔn)備題：綠化隊要在相距60 m的小路一邊植樹（兩端都栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3 m。一共要栽多少棵樹？,例2：大象館和猴山相距60 m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3 m。一共要栽多少棵樹？

6、,可以先從簡單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。,三、理解歸納，得出模型,兩端都栽,兩端不栽,棵數(shù)=間隔數(shù)+1,棵數(shù)=間隔數(shù)-1,三、理解歸納，得出模型,例2：大象館和猴山相距60 m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3 m。一共要栽多少棵樹？,603-1=19（棵）,192=38（棵）,答：一共要栽38棵樹。,四、課堂練習(xí)，應(yīng)用新知,1一條走廊長32 m，每隔4 m擺放一盆植物（兩端不放）。一共要放多少盆植物？,324-1=7（盆） 答：一共要放7盆植物。,四、課堂練習(xí)，應(yīng)用新知,2一根木頭長10 m，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?105

7、-1=4（次）,84=32（分鐘）,答：一共要花32分鐘。,五、利用變式，強化認(rèn)知,小明家門前有一條35 m的小路，綠化隊要在路旁栽一排樹。每隔5 m栽一棵樹（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？,比較植樹問題的三種情況，說說自己的理解。,六、課堂小結(jié)，布置作業(yè),植樹問題在生活中的應(yīng)用非常廣泛，在解決這類問題時，應(yīng)該先判斷出屬于哪一種情況，再根據(jù)題意列式解答。,六、課堂小結(jié)，布置作業(yè),課外作業(yè)：先判斷以下各題屬于哪種情況，再列式解答。（1）在一條長2千米的公路的一邊栽白楊樹，每隔8米栽1棵，最多可以栽多少棵？最少可以栽多少棵？（2）搬運工從一樓到二樓，走了16級臺階，王麗家住6樓，每相鄰兩層臺階

8、相同，從一樓到六樓一共走多少級臺階？（3）一個古老的擺鐘，于六時整敲響六下，需時五秒鐘；那么，在正午敲響十二下時，需時多少秒？,數(shù)學(xué)廣角植樹問題,植樹問題 例1（兩頭種）,一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題,1. 出示主題圖,2. 創(chuàng)設(shè)情境：學(xué)校開展“美化校園”的活動，同學(xué)們在老師的 帶領(lǐng)下，正認(rèn)真的植樹呢。在植樹的過程中，大 家遇到了一些問題。,3. 揭示課題：今天我們就來研究“植樹問題”。,二、交流辨析，探究新知,（一）明確問題，暴露原有認(rèn)知,1. 你都知道了什么？,問題：,2. 你認(rèn)為一共要栽多少棵樹？,同學(xué)們在全長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？,二、交流辨析

9、，探究新知,（二）擇法驗證，交流辨析,1. 到底一共要種多少棵樹呢，你能想辦法驗證一下嗎？,問題：,2. 這里有一個同學(xué)的想法，你讀懂他想表達(dá)什么意思了嗎？,5. 我們知道了間隔的數(shù)量，怎樣才能求出棵數(shù)呢？ 它們之間有什么關(guān)系呢？,4. 這個算式表示什么意思？20應(yīng)該表示什么意思？,3. 你同意他的想法嗎？,6. 誰能結(jié)合驗證的過程說說你的想法。,二、交流辨析，探究新知,（二）擇法驗證，交流辨析,問題：,1. 你是用什么方法驗證的？結(jié)果怎樣？,2. 你讀懂他想表達(dá)什么意思了嗎？請你說一說。,4. 我們可以以20米為例，還可以怎樣做？,3. 這條路有100米，你怎么只表示出20米呀？你是怎樣想的

10、？,5. 你能像他們這樣舉幾個簡單的例子嗎？,二、交流辨析，探究新知,（三）化繁為簡，發(fā)現(xiàn)規(guī)律,問題：,1. 你能像他們這樣舉幾個簡單的例子嗎？,2. 通過大家舉的例子，你發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)和棵樹之間有什么關(guān)系？,3. 現(xiàn)在你能確定這道題的結(jié)果了嗎？說說你是怎樣想的。,二、交流辨析，探究新知,（三）化繁為簡，發(fā)現(xiàn)規(guī)律,問題：,1. 在兩頭種的情況下，棵數(shù)為什么會比間隔數(shù)多1呢？ 這個1多在哪了？你能到圖中指一指嗎？,1,2,3,4,5,19,20,21,100米,二、交流辨析，探究新知,（四）回顧過程，積累經(jīng)驗,問題：,1. 回憶一下，剛才我們是怎樣解決這個問題的？,2. 哪些方法你覺得可以借鑒？,同

11、學(xué)們在全長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？,20米,25米,三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識,1. 5路公共汽車行駛路線全長12km 相鄰兩站之間的路程都是1km。 一共設(shè)有多少個車站？,問題：,1. 用你喜歡的方法，解決這個問題。,2. 你讀懂他想表達(dá)什么意思了嗎？請你說一說。,3. 還有不同的想法嗎？,12 112（個）12113（個）答：一共設(shè)有13個車站。,2. 在一條全長2km的街道兩旁安裝路燈 （兩端也要安裝），每隔50m安一 盞。一共要安裝多少盞路燈？,問題：,1. 用你喜歡的方法，解決這個問題。,2. 你讀懂他想表達(dá)什么意思了嗎？請你說一說。,3.

12、最后一步為什么要乘2呢 ？,20005040（個）40141（盞）41282（盞）答：一共要安裝82盞路燈。,三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識,3. 園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔6m種一棵， 一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？,問題：,1. 用你喜歡的方法，解決這個問題。,2. 你讀懂他想表達(dá)什么意思了嗎？請你說一說。,3. 這道題和前面的題目有什么不一樣？,36135（個） 356210（米）答：從第1棵到最后一棵的距離有210米。,三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識,四、布置作業(yè),作業(yè)：第109頁練習(xí)二十四，第1題、第3題。,數(shù)學(xué)廣角植樹問題,植樹問題 例2 （兩頭不種、一頭種）,一、創(chuàng)

13、設(shè)情境，回顧舊知,2. 一共要栽多少棵樹？你是怎樣想的。,3. 揭示課題：上節(jié)課我們一起研究了植樹問題中兩頭都種的 情況，今天我們繼續(xù)研究“植樹問題” 中的其他情況。,馬路一邊栽了25棵梧桐樹。如果每兩棵梧桐樹中間栽一棵銀杏樹，一共要栽多少棵？,問題： 1. 你都知道了些什么？,二、遷移方法，探究新知,（一）提出問題，暴露原認(rèn)知，聚焦問題,問題： 1. 你都知道了什么？,2. 你認(rèn)為一共要栽多少棵樹？,大象館和猴山相距60m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？,二、遷移方法，探究新知,（一）提出問題，暴露原認(rèn)知，聚焦問題,組合： 1. 你

14、讀懂他們的意思了嗎？,2. 你同意誰的意見？你是怎樣想的。,梳理： 問題主要集中在兩點：一是求單邊棵樹時到底是“1” 還是“1” ，二是最后一步是否需要2 。,聚焦： 我們求單邊棵樹時到底是“1”還是“1” ，最后 一步是否需要2？你是怎樣想的。,60320（個）20121（棵）,小力,60320（個）20119（棵）,小強,60320（個）20 1 21（棵）212 42（棵）,小華,60320（個）20119（棵）192 38（棵）,小紅,二、交流辨析，探究新知,（二）小組合作，研討辨析。,2. 你同意他們組的想法嗎？,問題： 1. 哪組同學(xué)說一說你們組是用什么方法，怎樣想的。,3. 今天

15、研究的植樹問題和前面有什么不同？,60320（個）20121（棵）,小力,60320（個）20119（棵）,小強,60320（個）20121（棵）21242（棵）,小華,60320（個）20119（棵）19238（棵）,小紅,二、交流辨析，探究新知,問題： 1. 在兩頭都不種的情況下，棵數(shù)為什么會比間隔數(shù)少1呢？,1,2,3,4,5,19,18,（二）小組合作，研討辨析。,2. 少的“1”在哪呢，請你到圖中指一指。,60m,二、交流辨析，探究新知,（三）對比反思，提升認(rèn)識,問題： 1. 比較兩種情況，有什么相同？有什么不同？,2. 如果你忘記結(jié)論，可以怎樣做呢？,兩頭種,棵數(shù)間隔數(shù)1,棵數(shù)間隔

16、數(shù)1,100米,60米,二、交流辨析，探究新知,（四）完善類型，鞏固方法,小明家門前有一條35m的小路，綠化隊要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？,2. 這道題跟前面的題目有什么不同？,3. 借鑒前面的經(jīng)驗，用你喜歡的方法解答。,問題： 1. 你都知道了些什么？,二、交流辨析，探究新知,（四）完善類型，鞏固方法,小明家門前有一條35m的小路，綠化隊要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？,問題： 4. 誰聽懂他的想法了，指著圖說一說就更清楚了。,1,2,3,4,5,7,6,5. 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？,6. 為什么一頭種的時候，棵數(shù)和間隔數(shù)同樣多？,35m,二、交流辨析，探究新知,（四）完善類型，鞏固方法,小明家門前有一條35m的小路，綠化隊要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？,3557（棵）答：一共要栽7棵樹。,二、交流辨析，探究新知,問題：1. 植樹問題有哪幾種情況？ 每種情況中棵數(shù)與間隔數(shù)之間是什么關(guān)系？,2. 我們是通過什么方法得到這些結(jié)論的？,（四）完善類型，鞏固方法,3. 如果你忘