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1、,正比例和反比例的復(fù)習(xí),人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊,想一想,我們怎樣確定兩種量是成正比例還是反比例的？兩種相關(guān)聯(lián)的量不成正比例就成反比例嗎？ 同學(xué)們先別著急，我們來動手算一算，再回答,全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費如下表。,把上表填寫完整，并判斷看電影的人數(shù)與所付票費有什么關(guān)系？,8,10,12,14,16,兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化；如果這兩種量的變化趨勢一致，且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的（ ）也就是（ ）一定，那么這兩種量就成（ ）比例，它們的關(guān)系就是正比例關(guān)系。,比值,商,正,正 比 例,如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的商（一定），正比例關(guān)系

2、可以用下面的式子表示：,（1）汽車1小時行了多少千米？,學(xué)會看里程表,汽車1小時行：8814-8724=90（千米）,8:00,9:00,（2）如果汽車的速度不變，請完成下表。,450,540,360,270,180,議一議。,在速度一定的情況下，路程和時間有什么關(guān)系？,在路程問題中，路程隨著時間的變化而變化，時間擴大，路程也就隨著擴大；反之，時間縮小，路程也就隨著縮小。,路程和時間的比值一定（速度一定），我們說路程和時間這兩種量成正比例。,（2）把上表中的數(shù)據(jù)在下面的方格紙上表示出來。,0,1,2,3,4,5,6,7,90,180,270,360,450,540,630,（千米）,（小時）,

3、回答下列問題。,圓的周長與直徑成正比例嗎？為 什么？根據(jù)右圖，先估計圓的周長，再 實際計算。（ 取3.14）直徑為5cm的圓的周長約 cm， 計算結(jié)果為 cm。直徑為15cm的圓的周長約 cm， 計算結(jié)果為 cm。,15,15.7,45,47.1,訂閱少兒科技的份數(shù)和錢數(shù)如下表。,（1）表中總價是隨著（ ）的變化而變化的。,（2）表中每組相對應(yīng)的兩個數(shù)量，它們的比值都是（ ）， 比值表示（ ）,（3）因為訂閱少兒科技的總價和份數(shù)的（ ）是一定的， 所以訂閱少兒科技的總價和份數(shù)成（ ）,份數(shù),12,少兒科技的單價,比值,正比例,課堂檢測,兩量相關(guān)聯(lián),比值要一定,判定兩個量是不是成正比例：,變化要

4、相同,一看 ：,二看：,三看:,反比例,兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量的變化趨勢相反，且這兩種量中所對應(yīng)的兩個數(shù)的（ ） 一 定，那么這兩種量就成 （ ）比例 ，它們關(guān)系就是反比例關(guān)系。,積,反,如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用 k 表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：,x y,k,（一定）,（1）全班的人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。,判斷下面每題中的兩個量是否成反比例，并說明理由。,因為每組的人數(shù)組數(shù)全班的人數(shù)(一定)，所以每組的人數(shù)和組數(shù)成反比例。,（2）圓柱體積一定，圓柱的底面積和高。,因為圓柱的底面積高圓柱體積(一定)，所以圓柱的底面

5、積和高成反比例。,（3）書的總冊數(shù)一定，每包的冊數(shù)和包數(shù)。,因為每包的冊數(shù)包數(shù)書的總冊數(shù)(一定)，所以每包的冊數(shù)和包數(shù)成反比例。,（4）鋪地面積一定,每塊磚的邊長和所需塊數(shù)。,因為每塊磚的面積塊數(shù)=鋪地面積（一定），所以每塊磚的邊長和塊數(shù)不成比例。,兩量相關(guān)聯(lián),乘積要一定,判定兩個量是不是成反比例：,變化要相反,一看,二看,三看,都有一個不變量，兩個變量。,xy=k（一定）,積一定,比值（商）一定,（一定）,正比例和反比例的相同點和不同點：,成正比例和成反比例的變化規(guī)律還可以用圖象來表示。,速度（千米/時）,100,80,60,40,20,0,5,10,15,20,路程（千米）,時間（時）,2

6、5,100,80,60,40,20,0,5,10,15,20,25,時間（時）,一、根據(jù)關(guān)系式判斷各題中兩種量是不是成比例，成什么比例。,收入一定，支出和剩余,出米率一定，稻谷的重量和大米的重量,圓柱的側(cè)面積一定，它的底面周長和高 ）,（不成比例 ）,（成正比例）,（成反比例）,（4）用一批紙裝訂練習(xí)本，每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù),（成反 比例 ）,（5）工作總量一定，工作效率和工作時間,（成反比例 ）,（6）圓的面積和圓的半徑的平方,（成正比例）,（7）正方形的面積和邊長,（不成比例 ）,（8）正方形的周長和邊長,（成正比例）,1、在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積成（ ）,二、判斷下面各題并說

7、明理由。,因為黃瓜的種植面積西紅柿的種植面積這塊地的總面積(和一定) ，所以黃瓜的種植面積和西紅柿的種植面積不成比例。,正方形的面積=邊長乘邊長，沒有一個定量,2、正方形的面積和邊長成反比例（ ）,3、正方形的周長和邊長成正比例（ ）,三、選擇。 （1）將20L水倒入長方體容器中，水的高度和容器的底面積 （ ） A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例,B,（2）三角形面積一定，它的底和高（ ） A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例,B,（3）修一條公路，已修的米數(shù)和未修的米數(shù)（ ） A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例,C,（4）S=r2 ,則S與r （ ） A.成正比例 B.成反比

8、例 C.不成比例,C,1、兩個因數(shù)相乘積一定，一個因數(shù)擴大5倍，另一個因數(shù)會怎么變？為什么？,2、一個圓的直徑擴大3倍，它的周長會怎么變化 ， 為什么？,知識點睛,一、你們能用所學(xué)的知識解釋嗎？,另一個因數(shù)縮小5倍,周長也擴大5倍,2、長方形的面積一定，長和寬。,二、你能判斷下面兩種量是否成正比例，成什么比例？,1、數(shù)量一定，單價和總價。,長寬=面積（一定）所以長和寬成反比例,4、如果9xy=8,那么x和y呢？,3、如果a是b的2倍，那么a和b成比例嗎,（1）當(dāng)z一定時，x與y成 比例關(guān)系（2）當(dāng)x一定時，z與y成 比例關(guān)系（3）當(dāng)y一定時，z與x成 比例關(guān)系。,2、有xyz三個相關(guān)聯(lián)的量，并有xy=z,（1）當(dāng)單價一定時，數(shù)量和總價成 比例關(guān)系（2）當(dāng)數(shù)量一定時，單價和總價成 比例關(guān)系（3）當(dāng)總價一定時，單價和數(shù)量成 比例關(guān)系,1、有單價、數(shù)量、總價三種相關(guān)聯(lián)的量,三、獨立完成,一個長方形的面積是36 cm2, 用x和y表示它的長和寬，x和y成什么比例關(guān)系？如果它們的關(guān)系用圖像示出來，圖像是一條直線嗎？,能力提升,跟我學(xué)技巧正比反比例兩同胞，“關(guān)聯(lián)”相同要記牢?！氨戎怠?一定成正比，“乘積” 一定成反比。,