《2021人教版數(shù)學(xué)八年級下冊《平行四邊形的判定》第三課時PPT課件（帶內(nèi)容）.pptx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021人教版數(shù)學(xué)八年級下冊《平行四邊形的判定》第三課時PPT課件（帶內(nèi)容）.pptx（25頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、,平行四邊形,人教版-數(shù)學(xué)-八年級-下冊,18.1.2 平行四邊形的判定 第三課時,判定1 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.,數(shù)學(xué)語言 AB/CD、AD/BC 四邊形ABCD是平行四邊形,平行四邊形？,判定2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.,數(shù)學(xué)語言 AB=CD、AD=BC 四邊形ABCD是平行四邊形,判定3 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.,數(shù)學(xué)語言 A=C，B=D 四邊形ABCD是平行四邊形,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.探索并證明平行四邊形的判定定理.2.能熟練運用平行四邊形的判定定理去計算和證明.,思考 如圖，將兩根木條的中心重疊在一起，用小鋼釘固定住，然后用橡皮筋連接木條的頂點，

2、做成一個四邊形. 猜一猜，這個四邊形是平行四邊形嗎？你能證明嗎？,知識點：平行四邊形的判定,例 如圖，在四邊形 ABCD 中，AC，BD 相交于點 O，且OA=OC，OB=OD. 求證：四邊形 ABCD 是平行四邊形.,解析：根據(jù)題意，有相等的邊和相等的角，所以利用全等三角形和平行線的判定來證明.,新知探究,證明： OA=OC，AOD=COB，OB=OD, 四邊形 ABCD 是平行四邊形., AOD COB OAD=OCB, AD/BC，同理可得 AB/DC,還有其他方法嗎？,兩組對邊分別平行,新知探究,證明： OA=OC，AOB=COD，OB=OD, 四邊形 ABCD 是平行四邊形., AO

3、BCOD AB=CD,同理可得 AD=BC,兩組對邊分別相等,BAD=DCB,ABC=CDA,請你試試用兩組對角分別相等來證明此題結(jié)論成立.,平行四邊形的判定4： 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.,數(shù)學(xué)語言： OA=OC、OB=OD 四邊形ABCD是平行四邊形,通過對上面例題的證明，你能得出什么判定方法呢？,例3 如圖， ABCD 的對角線 AC、BD 相交于點 O，E、F是 AC上的兩點，并且 AE=CF. 求證：四邊形 BFDE 是平行四邊形.,證明： 四邊形 ABCD 是平行四邊形, AO=CO， BO=DO, AE=CF, AO-AE=CO-CF， 即EO=FO,又 BO=DO,

4、四邊形 BFDE 是平行四邊形,1.如圖，線段AB，CD相交于點O，且圖上各點把線段AB，CD四等分，這些點可以構(gòu)成_個平行四邊形,4,2.如圖， 在平行四邊形 ABCD 中，EF 過對角線 BD 的中點 O. 求證：四邊形 BFDE 是平行四邊形.,證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形,OB=OD，AD/BC, AD/BC,FDO=EBO, FDO=EBO，OD=OB， FOD=EOB,四邊形 BFDE 是平行四邊形,FDOEBO，OF=OE,1.如圖， E、F 是平行四邊形 ABCD 的對角線 AC 上的兩點，并且 BE/DF. 求證：四邊形 BFDE 是平行四邊形.,O,E,F,解析：連

5、接BD，利用三角形的全等來得到邊、角之間的關(guān)系，進(jìn)而證明該四邊形是平行四邊形.,O,E,F,證明：連接 BD，交 AC 于點 O,四邊形 ABCD 是平行四邊形,OA=OC， OB=OD,BE/DF EBO=FDO,在EBO和FDO中，EBO=FDO，OB=OD EOB=FOD,EBOFDO(ASA) ， EO=FO,EO=FO，BO=DO 四邊形 BFDE 是平行四邊形,2.如圖， 平行四邊形 ABCD 的對角線 AC、BD 相交于點O，點E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點.求證：四邊形 EFGH 是平行四邊形.,解析：根據(jù)題意可知， OA=OC、OB=OD，利用中點的性質(zhì)，可

6、以得到OE=OG、OF=OH.,證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形,OA=OC， OB=OD, E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點,OE=OG， OF=OH,四邊形 EFGH 是平行四邊形,3.如圖，O 是 ABCD 對角線 AC 的中點，過點 O 的直線ME、NF 分別交 ABCD的邊于點M、E、N、F. 求證：MN/FE且MN=FE.,解析：根據(jù)題意，可以利用平行四邊形對角線的性質(zhì)和全等三角形來證明四邊形 MNEF 是平行四邊形.,證明：四邊形ABCD是平行四邊形, AB/DC,MAO=ECO，AMO=CEO,四邊形 MNEF 是平行四邊形,又O是 AC 的中點 AO=CO

7、,AMOCEO，MO=EO,同理可得 NO=FO, MN/FE 且 MN=FE,課堂小結(jié),平行四邊形的判定,判定4,數(shù)學(xué)語言,對角線互相平分的四邊形是平行四邊形., OA=OC、OB=OD四邊形ABCD是平行四邊形,證明：連接BD交AC于點O，則DON =BOM，OD=OB，BMAC，DNAC，OND =OMB = 90，DONBOM，ON=OM，四邊形BMDN是平行四邊形,O,M,N,2.如圖，點 D 為三角形 ABC 的邊 AB上一點，DF 交 AC 于點E，且 AE=CE，F(xiàn)C/AB. 求證：四邊形 ADCF 是平行四邊形.,解： FC/AB ADE=CFE,AE=CE， DE=FE,四

8、邊形ADCF是平行四邊形, 在ADE和CFE中， ADE=CFE ， AED=CEF，AE=CE,ADECFE DE=FE,3.如圖，已知 E，F(xiàn) 是四邊形 ABCD 的對角線 BD 的三等分點，CE，CF 的延長線分別平分 AB，AD. 求證：四邊形 ABCD 是平行四邊形,O,G,H,證明：連接AC交BD于點O，連接AE，AF點G是AB的中點，BE=EFGE是ABF的一條中位線，GEAF，即CEAF，,同理可得 CFAE，四邊形AFCE是平行四邊形OA=OC，OE=OF，,又BE=DF，OB=OD，四邊形ABCD是平行四邊形,課后作業(yè),請完成課本后習(xí)題第47頁第2題。,謝謝聆聽,人教版-數(shù)學(xué)-八年級-下冊,18.1.2 平行四邊形的判定 第三課時,