2020高中數(shù)學 2.2.2 向量的減法運算及其幾何意義教案 新人教A版必修4.doc
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1、2.2.2向量的減法運算及其幾何意義教學目標:了解相反向量的概念;掌握向量的減法,會作兩個向量的減向量,并理解其幾何意義;通過闡述向量的減法運算可以轉(zhuǎn)化成向量的加法運算,使學生理解事物間可以相互轉(zhuǎn)化的辯證思想.教學重點:向量減法的概念和向量減法的作圖法.教學難點:減法運算時方向的確定.教學思路:復習:向量加法的法則:三角形法則與平行四邊形法則,向量加法的運算定律:例:在四邊形中, . 解:提出課題:向量的減法用“相反向量”定義向量的減法(1) “相反向量”的定義:與a長度相同、方向相反的向量.記作 -a(2) 規(guī)定:零向量的相反向量仍是零向量.-(-a) = a. 任一向量與它的相反向量的和是
2、零向量.a + (-a) = 0 如果a、b互為相反向量,則a = -b, b = -a, a + b = 0 (3) 向量減法的定義:向量a加上的b相反向量,叫做a與b的差. 即:a - b = a + (-b) 求兩個向量差的運算叫做向量的減法.用加法的逆運算定義向量的減法: 向量的減法是向量加法的逆運算: 若b + x = a,則x叫做a與b的差,記作a - bOabBaba-b求作差向量:已知向量a、b,求作向量a - b (a-b) + b = a + (-b) + b = a + 0 = a 作法:在平面內(nèi)取一點O, 作= a, = b 則= a - b 即a - b可以表示為從向
3、量b的終點指向向量a的終點的向量.OABaBb-bbBa+ (-b)ab 注意:1表示a - b. 強調(diào):差向量“箭頭”指向被減數(shù) 2用“相反向量”定義法作差向量,a - b = a + (-b)探究:如果從向量a的終點指向向量b的終點作向量,那么所得向量是b - a.)若ab, 如何作出a - b?a-bAABBBOa-baabbOAOBa-ba-bBAO-b例題:例一、(P86 例三)已知向量a、b、c、d,求作向量a-b、c-d. 解:在平面上取一點O,作= a, = b, = c, = d, ABCDObadc 作, , 則= a-b, = c-dA B D C例二、平行四邊形中,a,b, 用a、b表示向量、.解:由平行四邊形法則得: = a + b, = = a-b變式一:當a, b滿足什么條件時,a+b與a-b垂直?(|a| = |b|)變式二:當a, b滿足什么條件時,|a+b| = |a-b|?(a, b互相垂直)變式三:a+b與a-b可能是相等向量嗎?(不可能, 對角線方向不同)練習:1。87面1、2題2在ABC中, =a, =b,則等于( B )A.a+b B.-a+(-b) C.a-b D.b-a四:小結(jié):向量減法的定義、作圖法|
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