《華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下期19.2.2-菱形的判定ppt課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下期19.2.2-菱形的判定ppt課件.ppt（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、19.2.2菱形的判定,矩形與菱形,有一角是直角的平行四邊形叫做矩形.,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.,具有平行四邊形的一切性質(zhì),性質(zhì),邊,角,對(duì)角線,四個(gè)角都是直角,相等,互相垂直且平分每一組對(duì)角,判定,有一角是直角的平行四邊形,對(duì)角線相等的平行四邊形,三個(gè)角都是直角的四邊形,四條邊都相等,根據(jù)菱形的定義,可得菱形的第一個(gè)判定的方法,四邊形ABCD是平行四邊形且AB=AD,四邊形ABCD是菱形,數(shù)學(xué)語(yǔ)言：,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形,先畫兩條等長(zhǎng)的線段AB、AD，然后分別以B、D為圓心，AB為半徑畫弧，得到兩弧的交點(diǎn)C，連接BC、CD，就得到了一個(gè)四邊形，猜一猜，這是什么四邊形

2、？說(shuō)出你的理由,猜想：有四條邊相等的四邊形是菱形。,O,探究一,命題：有四條邊相等的四邊形是菱形。,已知：在四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求證：四邊形ABCD是菱形,證明：,AB=CD,AD=BC,四邊形ABCD是平行四邊形,又AB=AD,四邊形ABCD是菱形,四條邊都相等的四邊形是菱形.,在四邊形ABCD中AB=BC=CD=DA,四邊形ABCD是菱形,判定方法2：,數(shù)學(xué)語(yǔ)言,探究二,用一長(zhǎng)一短兩根細(xì)木條,在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘,做成一個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的十字,四周圍上一根橡皮筋,做成一個(gè)四邊形.轉(zhuǎn)動(dòng)木條,這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形?,猜想：,對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.,命題：

3、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.,證明：,四邊形ABCD是平行四邊形,OA=OC,又ACBD;,BA=BC,判定方法3：,對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形,在ABCD中，ACBD, ABCD是菱形,數(shù)學(xué)語(yǔ)言,菱形常用的判定方法：,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形,對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形,有四條邊相等的四邊形是菱形。,歸納：,菱形的判定：,AB=BC=CD=DA,四邊形ABCD是菱形,在ABCD中,ACBD,四邊形ABCD是菱形,在ABCD中,AB=AD,四邊形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形,1、老師說(shuō)下列三個(gè)圖形都是菱形,你相信嗎?,有一組鄰邊

4、相等的平行四邊形叫做菱形,對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形,有四條邊相等的四邊形是菱形。,嘗試練習(xí)：,2、判斷下列說(shuō)法是否正確？為什么？(1)對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形； （ ）(2)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；（ ）(3)對(duì)角線互相垂直,且有一組鄰邊相等 的四邊形是菱形； （ ）(4)兩條鄰邊相等，且一條對(duì)角線平分一 組對(duì)角的四邊形是菱形 （ ）,3、ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，（1）若AB=AD，則ABCD是 形；（2）若AC=BD，則ABCD是 形；（3）若ABC是直角，則ABCD是 形；（4）若BAO=DAO，則ABCD是 形。,矩,菱,矩,菱,（1）.下列命題中正確

5、的是（ ） A.一組鄰邊相等的四邊形是菱形 B.三條邊相等的四邊形是菱形 C.四條邊相等的四邊形是菱形 D.四個(gè)角相等的四邊形是菱形,C,（2）.對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是（ ） A.矩形 B.一般的平行四邊形 C.菱形 D.以上都不對(duì),C,（3）.下列條件中，不能判定四邊形ABCD為菱形的是（ ） A.ACBD,AC與BD互相平分 B.AB=BC=CD=DA C.AB=BC,AD=CD,且ACBD D.AB=CD,AD=BC,ACBD,C,4、選擇：,24,菱形,四邊形ABCD是菱形.,OA=OC=4 OB=OD=3,證明:,又AB=5,ACBD,AOB=90,又 四邊形ABCD是平行四

6、邊形, 四邊形ABCD是平行四邊形,AB2=AO2+BO2,8、已知：如圖，AD平分BAC，DEAC 交AB于E，DFAB交AC于F 求證：四邊形AEDF是菱形, AEDF是菱形,證明：DEAC DFAB,四邊形AEDF是平行四邊形, DEAC2=3, AD是ABC的角平分線 1=2,AE=DE, 1=3,9、如圖，順次連接矩形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形EFGH，求證：四邊形EFGH是菱形。,證明：連接AC、BD,四邊形ABCD是矩形,AC=BD,點(diǎn)E、F、G、H為各邊中點(diǎn),EF=FG=GH=HE,四邊形EFGH是菱形,四條邊都相等,菱形,一組鄰邊相等,對(duì)角線互相垂直,對(duì)角線互相平分,一組對(duì)邊平行且相等,二組對(duì)邊平行或相等,判定回顧,四邊形,平行四邊形,兩組對(duì)角相等,謝謝！,