《七年級數(shù)學(xué)下冊8二元一次方程組小專題三二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用習(xí)題(新人教版) 新修訂.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級數(shù)學(xué)下冊8二元一次方程組小專題三二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用習(xí)題(新人教版) 新修訂.doc（6頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、小專題(三)二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用專題1和、差、倍、分問題1(北京中考)九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)其中，方程術(shù)是九章算術(shù)最高的數(shù)學(xué)成就九章算術(shù)中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩問牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩問：每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為2(湘潭中考)湘潭盤龍大觀園開園啦！其中杜鵑園的門票售價為：成人票每張50元，兒童票每張30元如果某日杜鵑園售出門票100張，門票收入共4 000元，那

2、么當(dāng)日售出成人票50張3有甲、乙兩個牧童，甲對乙說：“把你的羊給我1只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的2倍”乙回答說：“最好還是把你的羊給我1只，我們的羊數(shù)就一樣了”兩個牧童各有多少只羊？解：設(shè)兩個牧童分別有x只羊，y只羊根據(jù)題意，得解得答：兩個牧童各有7只、5只羊4(濟(jì)南中考)學(xué)生在素質(zhì)教育基地進(jìn)行社會實(shí)踐活動，幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40 kg，了解到這些蔬菜的種植成本共42元，還了解到如下信息：(1)請問采摘的黃瓜和茄子各多少千克？(2)這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元？解：(1)設(shè)采摘黃瓜x千克，茄子y千克根據(jù)題意，得解得答：采摘的黃瓜和茄子各30千克、10千克(2)30(1.51)10(

3、21.2)23(元)答：這些采摘的黃瓜和茄子可賺23元52016年某市“奧博園丁杯”籃球賽前四強(qiáng)積分榜如下：隊(duì)名比賽場次勝負(fù)積分壞小子77014后街男孩76113極速75212小小牛74311注：平局后出現(xiàn)加時賽，一定比出勝負(fù)問：(1)某隊(duì)的負(fù)場總積分能等于它的勝場總積分的2倍嗎？(2)某隊(duì)的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分的5倍嗎？解：(1)從表中可知勝一場得2分，負(fù)一場得1分設(shè)一個隊(duì)勝的場次為x場，負(fù)的場次為y場，由題意，得解得因?yàn)閯俚膱龃尾豢赡転榉謹(jǐn)?shù)，所以某隊(duì)的負(fù)場總積分不能等于它的勝場總積分的2倍(2)設(shè)一個隊(duì)勝的場次為a場，負(fù)的場次為b場，由題意得解得答：某隊(duì)的勝場總積分能等于它的負(fù)場

4、總積分的5倍專題2按比例分配、原料的混合與配套問題1(曲靖中考)某種儀器由1個A部件和1個B部件配套構(gòu)成，每個工人每天可以加工A部件1 000個或者加工B部件600個，現(xiàn)有工人16名，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天生產(chǎn)的A部件和B部件配套？解：設(shè)安排生產(chǎn)A部件和B部件的工人分別為x人，y人根據(jù)題意，得解得答：安排生產(chǎn)A部件和B部件的工人分別為6人，10人2把濃度分別為90%和60%的甲、乙兩種酒精溶液，配制成濃度是75%消毒酒精溶液500克，求甲、乙兩種酒精溶液各多少克？解：設(shè)甲種酒精溶液x克，乙種酒精y克，可得方程組解得答：甲種酒精溶液250克，乙種酒精250克3為迎接新年，某工藝廠準(zhǔn)備生產(chǎn)A、

5、B兩種禮盒這兩種禮盒主要用甲、乙兩種原料，已知生產(chǎn)一套A禮盒需要甲原料和乙原料分別為4盒和3盒；生產(chǎn)一套B禮盒需要甲原料和乙原料分別為5盒和10盒該廠購進(jìn)甲、乙原料的量分別為20 000盒和30 000盒，如果所進(jìn)原料全部用完，求該廠能生產(chǎn)A、B兩種禮盒各多少套？解：設(shè)生產(chǎn)A禮盒x套，生產(chǎn)B禮盒y套，則解得答：該廠能生產(chǎn)A禮盒2 000套，B禮盒2 400套4在“某地大地震”災(zāi)民安置工作中，某企業(yè)捐助了一批板材24 000 m2，某災(zāi)民安置點(diǎn)用該企業(yè)捐助的這批板材全部搭建成A，B兩種型號的板房，供2 300名災(zāi)民臨時居住已知建一間A型板房和一間B型板房所需板材及能安置的人數(shù)如下表所示：板房型號

6、所需板材安置人數(shù)A型板房54 m25B型板房78 m28問：該災(zāi)民安置點(diǎn)搭建A型板房和B型板房各多少間？解：設(shè)該災(zāi)民安置點(diǎn)搭建A型板房x間，B型板房y間由題意得，解得答：該災(zāi)民安置點(diǎn)搭建A型板房300間，B型板房100間5已知甲、乙兩種食物的維生素A、B的含量如下表：維生素類型甲乙維生素A(單位/千克)600700維生素B(單位/千克)800400現(xiàn)有50萬單位的維生素A和40萬單位的維生素B，請你算一算，能制成甲、乙兩種食物各多少千克？解：設(shè)能制成甲、乙兩種食物分別為x千克和y千克則解得答：制成甲、乙兩種食物分別為250千克和500千克專題3行程問題與順逆流(風(fēng))問題1甲、乙兩碼頭相距60千

7、米，某船往返兩地，順流時用3小時，逆流時用4小時，求船在靜水中的航速及水流速度解：船在靜水中的速度是x千米/時，水流速度為y千米/時，則解得答：船在靜水中的速度是17.5千米/時，水流速度為2.5千米/時2甲、乙兩人在400米的環(huán)形跑道上練習(xí)賽跑如果兩人同時同地反向跑，經(jīng)過25秒第一次相遇；如果兩人同時同地同向跑，經(jīng)過250秒甲第一次追上乙求甲、乙兩人的平均速度解：甲、乙每秒分別跑x米，y米，則根據(jù)題意，得解得答：甲、乙每秒分別跑8.8米、7.2米3(張家界中考)小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路，假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60 m，下坡路每分鐘走80 m，上坡路每分鐘走40 m，則他

8、從家里到學(xué)校需10 min，從學(xué)校到家里需15 min.問：從小華家到學(xué)校的平路和下坡路各有多遠(yuǎn)？解：設(shè)平路有x m，下坡路有y m，則解得答：小華家到學(xué)校的平路和下坡路各為300 m，400 m.4A、B兩地相距176 km，其間一處因山體滑坡導(dǎo)致連接這兩地的公路受阻甲、乙兩個工程隊(duì)接到指令，要求于早上8時，分別從A，B兩地同時出發(fā)趕往滑坡點(diǎn)疏通公路.10時，甲隊(duì)趕到，半小時后乙隊(duì)趕到若滑坡受損公路長1 km，甲隊(duì)行進(jìn)的速度是乙隊(duì)的倍多5 km，求甲、乙兩隊(duì)趕路的速度解：設(shè)甲隊(duì)的速度為x千米/時，則乙隊(duì)為y千米/時由題意得解得答：甲隊(duì)趕路的速度為50 km/h，乙隊(duì)趕路的速度為30 km/h

9、.5一輛汽車從A地駛往B地，前路段為普通公路，其余路段為高速公路已知汽車在普通公路上行駛的速度為60 km/h，在高速公路上行駛的速度為100 km/h，汽車從A地到B地一共行駛了2.2 h請你根據(jù)以上信息，就該汽車行駛的“路程”或“時間”，提出一個用二元一次方程組解決的問題，并寫出解答過程解：答案不唯一，問題：普通公路和高速公路各為多少千米？解：設(shè)普通公路長為x km，高速公路長為y km.根據(jù)題意，得解得答：普通公路長為60 km，高速公路長為120 km.問題：汽車在普通公路和高速公路上各行駛了多少小時？解：設(shè)汽車在普通公路上行駛了x h，高速公路上行駛了y h根據(jù)題意，得解得答：汽車在

10、普通公路上行駛了1 h，高速公路上行駛了1.2 h.專題4幾何問題1(廣元中考)一副三角板按如圖方式擺放，且1比2大50，若設(shè)1x，2y，則可得到的方程組為(D)A.B.C.D.2(漳州中考)如圖，10塊相同的小長方形墻磚拼成一個長方形，設(shè)小長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘米，則依題意列方程正確的是(B)A. B.C. D.3如圖1，在邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形，再將圖中的陰影剪拼成一個長方形，如圖2，這個拼成的長方形的長為30，寬為20，則圖2中部分的面積是100.4(吉林中考)根據(jù)圖中的信息，求梅花鹿和長頸鹿現(xiàn)在的高度解：設(shè)梅花鹿現(xiàn)在的高度為x m，長頸鹿現(xiàn)在的高度

11、為y m根據(jù)題意，得解得答：梅花鹿現(xiàn)在的高度為1.5 m，長頸鹿現(xiàn)在的高度為5.(2021學(xué)年學(xué)科教研組匯編編寫)5 m.5(涼山中考)根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：(1)放入一個小球水面升高2cm，放入一個大球水面升高3cm；(2)如果要使水面上升到50 cm，應(yīng)放入大球、小球各多少個？解：設(shè)應(yīng)放入x個大球，y個小球由題意得解得答：應(yīng)放入4個大球，6個小球6一個長方形的養(yǎng)雞場的長邊靠墻，墻長14米，其他三邊用竹籬笆圍成，現(xiàn)有長為35米的竹籬笆，小王打算用它圍成一個雞場，其中長比寬多5米；小趙也打算用它圍成一個雞場，其中長比寬多2米，誰的設(shè)計(jì)符合實(shí)際，按照他的設(shè)計(jì)，雞場的面積多大？解：根據(jù)

12、小王的設(shè)計(jì)可以設(shè)垂直于墻的一邊長為x米，平行于墻的一邊長為y米根據(jù)題意得解得又因?yàn)閴Φ拈L度只有14米，所以小王的設(shè)計(jì)不符合實(shí)際根據(jù)小趙的設(shè)計(jì)可以設(shè)垂直于墻的一邊長為a米，平行于墻的一邊長為b米根據(jù)題意得解得又因?yàn)閴Φ拈L度有14米，顯然小趙的設(shè)計(jì)符合要求此時雞場的面積為1113143(平方米)答：小趙的設(shè)計(jì)符合實(shí)際，按照他的設(shè)計(jì)，雞場的面積為143平方米勵志名言學(xué)習(xí)不一定成功，不學(xué)習(xí)一定不能成功。期末考，加油！生命之中最快樂的是拼搏，而非成功，生命之中最痛苦的是懶散，而非失敗。你要逼自己優(yōu)秀，然后驕傲的生活，余生還長，何必慌張，以后的你，會為自己所做的努力，而感到慶幸，別在最好的年紀(jì)選擇了安逸。期末考，加油！吃別人吃不了的苦，忍別人受不了地氣，付出比別人更多的努力，才會享受的比別人更多。自強(qiáng)不息懷壯志以長行，厚德載物攜夢想而撫凌。6