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1、六年級奧數(shù) 圓與扇形知識要點：五年級已經(jīng)學(xué)習(xí)過三角形、矩形、平行四邊形、梯形以及由它們形成的組合圖形的相關(guān)問題，這一講學(xué)習(xí)與圓有關(guān)的周長、面積等問題。圓的面積=r2，圓的周長=2r，本書中如無特殊說明，圓周率都取=3.14。例1 如下圖所示，200米賽跑的起點和終點都在直跑道上，中間的彎道是一個半圓。已知每條跑道寬1.22米，那么外道的起點在內(nèi)道起點前面多少米？（精確到0.01米）3.83例2 有七根直徑5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它們勒緊成一捆（如左下圖），此時橡皮筋的長度是多少厘米？45.7例3 左下圖中四個圓的半徑都是5厘米，求陰影部分的面積。257例4 草場上有一個長20米、寬10米

2、的關(guān)閉著的羊圈，在羊圈的一角用長30米的繩子拴著一只羊（見左下圖）。問：這只羊能夠活動的范圍有多大？2512m2例5 右圖中陰影部分的面積是2.28厘米2，求扇形的半徑。4cm例6 右圖中的圓是以O(shè)為圓心，半徑是10厘米的圓，求陰影部分的面積。100cm2 課堂練習(xí)：1.直角三角形ABC放在一條直線上，斜邊AC長20厘米，直角邊BC長10厘米。如下圖所示，三角形由位置繞A點轉(zhuǎn)動，到達(dá)位置，此時B，C點分別到達(dá)B1，C1點；再繞B1點轉(zhuǎn)動，到達(dá)位置，此時A，C1點分別到達(dá)A2，C2點。求C點經(jīng)C1到C2走過的路徑的長。68厘米2.下左圖中每個小圓的半徑是1厘米，陰影部分的周長是多少厘米？62.8

3、厘米3.一只狗被拴在一個邊長為3米的等邊三角形建筑物的墻角上（見右上圖），繩長是4米，求狗所能到的地方的總面積。43.96m2605.右上圖是一個400米的跑道，兩頭是兩個半圓，每一半圓的弧長是100米，中間是一個長方形，長為100米。求兩個半圓的面積之和與跑道所圍成的面積之比。1:36.左下圖中，正方形周長是圓環(huán)周長的2倍，當(dāng)圓環(huán)繞正方形無滑動地滾動一周又回到原來位置時，這個圓環(huán)轉(zhuǎn)了幾圈？3圈7.右上圖中，圓的半徑是4厘米，陰影部分的面積是14厘米2 ，求圖中三角形的面積。8cm28、如圖，陰影部分的面積是25平方厘米，求圓環(huán)的面積。509、如圖，ABCD是邊長為a的正方形，分別以AB、BC、CD、DA為直徑畫半圓，求這四個半圓弧所圍成的陰影部分的部分。（-1）a210、如圖，長方形的寬正好是大扇形半徑的一半，求陰影部分的面積（單位：厘米）。48.12511. 如下圖，正方形ABCD邊長為lO厘米，BO長8厘米。AE=_厘米。12. E是平行四邊形ABCD的CD邊上的一點，BD、AE相交于點F，已知三角形AFD的面積是6，三角形DEF的面積是4，求四邊形BCEF的面積為多少？13、如圖所示，小正方形的邊長是4，求三角形的面積。