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1、鄰水實驗學校2018年春高二下第一階段檢測數(shù) 學 試 卷（理）考試時間：120分鐘；一、單選題1空間直角坐標系中，點A（1，1，1）與點B（1，1，1）關(guān)于（）對稱Ax軸 By軸 Cz軸 D原點2若平面、的法向量分別為，則( ) A. B.C.、 相交但不垂直 D.以上均不正確3下列推理屬于演繹推理的是 ( ) A. 由圓的性質(zhì)可推出球的有關(guān)性質(zhì) B. 由等邊三角形、等腰直角三角形的內(nèi)角和是，歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是 C. 某次考試小明的數(shù)學成績是滿分，由此推出其它各科的成績都是滿分 D. 金屬能導電，金、銀、銅是金屬，所以金、銀、銅能導電4下列三句話按三段論的模式排列順序正確的是（ ）

2、2013不能被2整除； 一切奇數(shù)都不能被2整除； 2013是奇數(shù)； A. B. C. D. 5中國有個名句“運籌帷幄之中，決勝千里之外”.其中的“籌”原意是指孫子算經(jīng)中記載的算籌，古代是用算籌來進行計算，算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進行運算.算籌的擺放形式有縱橫兩種形式.如圖，表示一個多位數(shù)時，像阿拉伯計數(shù)一樣，把各個數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個位，百位，萬位數(shù)用縱式表示，十位，千位，十萬位用橫式表示，以此類推，例如用算籌表示就是，則用算籌表示為（）A. B. C. D. 6用反證法證明“自然數(shù)a，b，c中恰有一個偶數(shù)”時，下列假設(shè)正確的是 （ ）A假設(shè)a，b，

3、c都是奇數(shù)或至少有兩個偶數(shù)B假設(shè)a，b，c都是偶數(shù)C假設(shè)a，b，c至少有兩個偶數(shù)D假設(shè)a， b，c都是奇數(shù)7設(shè)點是曲線上的任意一點，直線l曲線在點處的切線，那么直線l斜率的最小值為（） A. B. C. D. 8函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是( ) A. B. C. D. 9長方體ABCD-A1B1C1D1中，ABAA12，AD1，E為CC1的中點，則異面直線BC1與AE 所成角的余弦值為() A. B.C. D. 10若，不共線，對于空間任意一點都有，則，四點（ ） A不共面 B共面 C共線 D不共線11已知空間三點A(2，0，2)，B(1，1，2)，C(3，0，4)，設(shè)a，b若向量kab與ka2b互

4、相垂直，則k的值是( )A2BC或-2D或212已知是實數(shù)，1和是函數(shù)的兩個極值點，設(shè)，其中，函數(shù)的零點個數(shù)為（ ） A. 8 B. 11 C. 10 D. 9二、填空題13如圖所示，由、所圍成的陰影區(qū)域的面積等于 .14函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是_15已知，.根據(jù)以上等式，可猜想出的一般結(jié)論是；16已知集合，且下列三個關(guān)系：有且只有一個正確，則.三、解答題17已知函數(shù)的定義域為區(qū)間.（1）求函數(shù)的極大值與極小值；（2）求函數(shù)的最大值與最小值. 18證明：若，則，至少有一個不小于2.19一種十字繡作品由相同的小正方形構(gòu)成，圖，分別是制作該作品前四步時對應的圖案，按照如此規(guī)律，第步

5、完成時對應圖案中所包含小正方形的個數(shù)記為 （1）求出，的值； （2）利用歸納推理，歸納出與的關(guān)系式； （3）猜想的表達式，并寫出推導過程20如圖所示的長方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為2的正方形，O為AC與BD的交點，BB1，M是線段B1D1的中點(1)求證：BM平面D1AC；(2)求證：D1O平面AB1C；21已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，ABDC，底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中點。（1）求直線AC與PB所成角的余弦值；（2）求面AMC與面MC所成銳二面角的大小的余弦值。22函數(shù) 函數(shù) 在點 處的切線與直線 垂直， 求 的值。 討論函數(shù)的單調(diào)性。 不等式 在區(qū)間 上恒成立， 求實數(shù) a的取值范圍。