《遼寧省五校2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題文.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《遼寧省五校2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題文.doc-匯文網(wǎng)（7頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2017-2018學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 對于常數(shù)，“”是“方程的曲線是雙曲線“的”（ ）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件2.若，則下列不等式中錯誤的是（ ）A B C. D 3.下列函數(shù)中，最小值為4的是（ ）A B C. D 4.已知實(shí)數(shù)滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最小值是（ ）A B15 C. 0 D 5.下列命題中，說法錯誤的是（ ）A.“若，則”的否命題是“若，則”B.“是真命題”是“是真命題”的充分不必要條件C

2、.“ ”的否定是“ ”D.“若，則是偶函數(shù)”的逆命題是真命題6.設(shè)，若是與的等比中項(xiàng)，則的最小值為（ ）A5 B6 C. 7 D87.已知分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，是以為直徑的圓與該橢圓的一個交點(diǎn)，且，則這個橢圓的離心率是（ ）A B C. D 8.設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則 （ ）A B C. 2 D179.在等差數(shù)列中，是其前項(xiàng)和，則（ ）A11 B C. 10 D 10.設(shè)分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn).若，則雙曲線的離心率為（ ）A B C. 2 D 11.設(shè)為等差數(shù)列，若，且它的前項(xiàng)和有最小值，那么當(dāng)取得最小正值時的值為（ ）A18 B19 C. 20 D2112.已知定義在上的奇函數(shù)的導(dǎo)函

3、數(shù)為，當(dāng)時，滿足，則在上的零點(diǎn)個數(shù)為（ ）A5 B3 C. 1或3 D1第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.函數(shù)的遞增區(qū)間為 14.在數(shù)列中，且數(shù)列是等比數(shù)列，則 15.已知函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 16.拋物線的焦點(diǎn)為，已知點(diǎn)為拋物線上的兩個動點(diǎn)，且滿足,過弦的中點(diǎn)作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為，則的最大值為 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. 若數(shù)列滿足.（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，若數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：.18. 已知函數(shù).（1）若在上恒成

4、立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）解關(guān)于的不等式.19.已知過點(diǎn)的動直線與拋物線相交于兩點(diǎn).當(dāng)直線的斜率是時，.（1）求拋物線的方程；（2）設(shè)線段的中垂線在軸上的截距為，求的取值范圍.20.已知數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）證明為等差數(shù)列.（3）若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，令.為的前項(xiàng)的和，求.21.已知橢圓的左頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn).（1）求該橢圓的離心率；（2）設(shè)直線和分別與直線交于點(diǎn)，問：軸上是否存在定點(diǎn)使得？乳品存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.22.已知函數(shù)（1）若曲線與在公共點(diǎn)處有相同的切線，求實(shí)數(shù)的值；（2）若，且曲線與總存在公共的切線，求正數(shù)的

5、最小值.試卷答案一、選擇題1-5: CABAC 6-10: DAABC 11、12：CD二、填空題13. 14. 15. 16. 三、解答題17. 解：（1)證明： ，又，數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為2的等比數(shù)列 （2）由（1）知：，所以.18.解：（1）在上恒成立，即在上恒成立，所以（2）當(dāng)時，式等價于；當(dāng)時，式等價于；當(dāng)時，式等價于；當(dāng)時，式等價于或 綜上，當(dāng)時，的解集為；當(dāng)時，的解集為；當(dāng)時，的解集為；當(dāng)時，的解集為.19.解：（1）設(shè)，當(dāng)直線的斜率是時，的方程為，即，由得：，又，由及得：，得拋物線的方程為.（2）設(shè)，的中點(diǎn)坐標(biāo)為，由得.線段的中垂線方程為，線段的中垂線在軸上的截距為：對于方程，

6、由得或，.20.解：（1）當(dāng)時，當(dāng)時，綜上，是公比為2,首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，. （2），綜上，是公差為1，首項(xiàng)為1的等差數(shù)列.（3）由（2)知： 兩式相減得：.21.解：（1）由橢圓方程可得，從而橢圓的半焦距.所以橢圓的離心率為.（2）依題意，直,的斜率不為0，設(shè)其方程為.將其代入，整理得設(shè)，則.易知直線的方程是，從而可得，同理可得.假設(shè)軸上存在定點(diǎn)使得，則有.所以.將代入上式，整理得：所以， 即，解得或.所以軸上存在定點(diǎn)或，使得.22.解：（1)依據(jù)題意:（2）當(dāng)時，在點(diǎn)處的切線方程為：，即由得：總存在公切線，的，即關(guān)于的方程總有解.左邊，于是，式令，則 當(dāng)時，；當(dāng)時，在遞減，遞增.，要使有解，須，即，故.