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1、2018屆高三上學期8月月考文科數(shù)學試題本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇），考生作答時，須將答案答答題卡上，在本試卷、草稿紙上答題無效。滿分150分，考試時間120分鐘。第卷(選擇題，共60分)注意事項： 1必須使用2B鉛筆在答題卡上將所選答案對應的標號涂黑. 2考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.11已知全集為R，集合M=1，1，2，4，N=x|x22x3，則M（RN）=（）A1，2，2B1，2C4Dx|1x22已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)的值為（）A1iB1+iCiD2i3已知直角坐標

2、系中點A（0，1），向量，則點C的坐標為（）A（11，8）B（3，2）C（11，6）D（3，0）4住在狗熊嶺的7只動物，它們分別是熊大，熊二，吉吉，毛毛，蹦蹦，蘿卜頭，圖圖為了更好的保護森林，它們要選出2只動物作為組長，則熊大，熊二至少一個被選為組長的概率為（）ABCD5如圖，在平面四邊形ABCD中，AB=1，ABC=120，DAB=75，則CD=（）ABCD6已知一元二次不等式f（x）0的解集為x|x1或，則f（ex）0的解集為（）Ax|x1或xln3 Bx|1xln3Cx|xln3 Dx|xln37已知函數(shù)f（x）的定義域為R，M為常數(shù)若p：對xR，都有f（x）M；q：M是函數(shù)f（x）的最

3、小值，則p是q的（） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件8.觀察下面頻率等高條形圖，其中兩個分類變量x，y之間關(guān)系最強的是（ ）9設(shè)滿足約束條件，若目標函數(shù)的最大值為，則的最小值為（） ABCD410若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x2)f(x)，且當x0,1時，f(x)x，則函數(shù)yf(x)log3|x|的零點個數(shù)是() A多于4個 B4個 C3個 D 2個11.對于任意的非零實數(shù)，直線與雙曲線有且只有一個交點，則雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. 2 D. 12函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為（） A. B C D第卷（非選擇題，滿

4、分90分）注意事項：請用藍黑鋼筆或圓珠筆在第卷答題卡上作答，不能答在此試卷上。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，請把正確的答案填寫在答題卡相應的橫線上13、已知集合A1，3，21，集合B3，若BA，則實數(shù) 14. 某住宅小區(qū)計劃植樹不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植樹的棵數(shù)是前一天的2倍，則需要的最少天等于_15.已知圓C的圓心在直線與軸的交點，且圓C與圓相外切，若過點的直線與圓C交于A.B兩點，當最小時，直線的方程為_.16.函數(shù)的圖象為，如下結(jié)論中正確的是_圖象關(guān)于直線對稱； 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；圖象關(guān)于點對稱； 由圖象向右平移個單位可以得到圖象三、解答題(本大題

5、共6個小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)17已知數(shù)列an是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列bn滿足，若nN*時，anbn+1bn+1=nbn（）求bn的通項公式；（）設(shè)，求Cn的前n項和Sn18.（本小題滿分12分）在中，所對的邊分別為函數(shù)在處取得最大值（1）當時，求函數(shù)的值域；（2）若且,求的面積19.（本小題滿分12分）如 下圖，在四棱錐中，ADBC，ABAD，AO=AB=BC=1，PO=，（I）證明：平面POC平面PAD；（II）若CD=，三棱錐P-ABD與C-PBD的體積分別為、，求證 20.（本題滿分12分）如圖，圓O為三棱錐PABC的底面ABC的外接圓，AC是圓O的

6、直徑，PABC，點M是線段PA的中點.(1)求證：BCPB；(2)設(shè)PAAC，PAAC2，AB1，求三棱錐PMBC的體積；(3)在ABC內(nèi)是否存在點N，使得MN平面PBC？請證明你的結(jié)論.21.（本題滿分12分）已知函數(shù).（1）當時,求曲線的極值; （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;（3）若對任意及時,恒有成立,求實數(shù)的取值范圍； 請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.作答時請寫清題號.22.（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程已知直線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)）以為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（I）寫出直線l經(jīng)過的定點的直角坐標，并求曲

7、線的普通方程；（II）若，求直線的極坐標方程，以及直線l與曲線的交點的極坐標23.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù)（1）解不等式：；（2）若函數(shù)的定義域為，求實數(shù)的取值范圍文科數(shù)學參考答案1-5 BBCCA 6-10 DCDAB 11-12 AB13. 1 14. 6 15. y=1 16. 17.解：（）anbn+1bn+1=nbn當n=1時，a1b2b2=b1，a1=3，又an是公差為2的等差數(shù)列，an=2n+1，則（2n+1）bn+1bn+1=nbn化簡，得2bn+1=bn，即=，所以數(shù)列bn是以1為首項，以為公比的等比數(shù)列，所以bn=（）n1；（）由（）知，an=2n+

8、1，所以=（），所以Sn=c1+c2+c3+cn=（+）=（）=18.解：（1）因為函數(shù)在處取得最大值，所以，得所以因為，所以，則函數(shù)值域為(2）因為所以，則所以由余弦定理得所以，又因為，所以則面積19.解：（）在四邊形OABC中，AO/BC，AO=BC，ABAD，四邊形OABC是正方形，得OCAD，.2分在POC中，OCPO，.4分又，OC平面PAD，又平面POC，平面POC平面PAD；.6分()由()知,四邊形ABCO為正方形，OC=AB=1, OCOD-8分 ，從而,.9分設(shè)點P到平面的距離為，平行線BC與AD之間的距離為1，.11分 即.12分 其它解法請參照給分20.(1)證明如圖，

9、因為，AC是圓O的直徑，所以BCAB，因為，BCPA，又PA、AB平面PAB，且PAABA，所以，BC平面PAB，又PB平面PAB，所以，BCPB，(2)解如圖，在RtABC中，AC2，AB1，所以，BC，因此，SABC，因為PABC，PAAC，所以PA平面ABC，所以，VPMBCVPABCVMABC21.(3)解如圖，取AB的中點D，連接OD、MD、OM，則N為線段OD(除端點O、D外)上任意一點即可，理由如下：因為，M、O、D分別是PA、AC、AB的中點，所以，MDPB，MOPC，因為，MD平面PBC，PB平面PBC，所以，MD平面PBC，同理可得，MO平面PBC，因為，MD、MO平面MD

10、O，MDMOM，所以，平面MDO平面PBC，因為，MN平面MDO.故，MN平面PBC.21.解：（1）極小值為.（2）,令可得.當時,由可得在上單調(diào)遞減,由可得在上單調(diào)遞增.當時,由可得在上單調(diào)遞減,由可得得在和上單調(diào)遞增.當時,由可得在上單調(diào)遞增.當時,由可得在上單調(diào)遞減,由可得得在和上單調(diào)遞增.（3）由題意可知,對時,恒有成立,等價于,由（2）知,當時,在上單調(diào)遞增,所以原題等價于時,恒有成立,即.在時,由,故當時,恒成立,.22.解：（）直線l經(jīng)過定點，-2分由得，得曲線的普通方程為，化簡得；-5分（）若，得，的普通方程為， -6分則直線的極坐標方程為，-8分聯(lián)立曲線：得，取，得，所以直線l與曲線的交點為 -10分23.解（1）；（2）（2）的定義域為，恒有，也即方程在上無解，因，即，所以問題等價于，也即