《2017-2018學(xué)年人教A版必修2-第三章直線與方程-單元測試2.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017-2018學(xué)年人教A版必修2-第三章直線與方程-單元測試2.doc（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第三章直線與方程單元檢測(時(shí)間：120分鐘，總分值：150分)一、選擇題(此題共12個(gè)小題，每題5分，共60分)1假設(shè)直線mxny30在y軸上的截距為3，且它的傾斜角是直線的傾斜角的2倍，那么()A，n1 B，n3C，n3 D，n12直線axbyc0(ab0)在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，那么a，b，c滿足()Aab B|a|b|且c0Cab且c0 Dab或c03直線l1：(k3)x(4k)y10與l2：2(k3)x2y30平行，那么k的值是()A1或3 B1或5C3或5 D1或24點(diǎn)P(1，3)到直線的距離為()A. B. C. D. 5點(diǎn)M(a，b)與N(b1，a1)關(guān)于以下哪種圖形對(duì)稱()A直

2、線xy10 B直線xy10C點(diǎn) D直線xyab06直線ymx(2m1)恒過一定點(diǎn)，那么此定點(diǎn)是()A(1,2) B(2,1) C(1，2) D(2,1)7點(diǎn)A(3,2)，B(2，a)，C(8,12)在同一條直線上，那么a的值是()A0 B4 C8 D48直線l的方程是y2x3，那么l關(guān)于yx對(duì)稱的直線方程是()Ax2y30 Bx2y0Cx2y30 D2xy09等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)為C(3,3)，假設(shè)點(diǎn)A(0,4)，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)可能是()A(2,0)或(4,6) B(2,0)或(6,4)C(4,6) D(0,2)10直線l1的方程是axyb0，l2的方程是bxya0(ab0，ab)，

3、那么以下各示意圖形中，正確的選項(xiàng)是()11直線l過點(diǎn)P(1,3)，且與x，y軸正半軸圍成的三角形的面積等于6的直線方程是()A3xy60 Bx3y100C3xy0 Dx3y8012直線l1，l2分別過點(diǎn)M(1,4)，N(3,1)，它們分別繞點(diǎn)M和N旋轉(zhuǎn)，但必須保持平行，那么它們之間的距離d的取值范圍是()A(0,5 B(0，) C(5，) D5，)二、填空題(此題共4小題，每題4分，共16分)13直線l與兩直線y1、xy70分別交于A、B兩點(diǎn)，假設(shè)直線AB的中點(diǎn)是M(1，1)，那么直線l的斜率為_14假設(shè)直線x2y50與直線2xmy60互相垂直，那么實(shí)數(shù)m_.15假設(shè)直線(2t3)xy60不經(jīng)

4、過第一象限，那么t的取值范圍為_16a，b，c為某一直角三角形的三邊長，c為斜邊，假設(shè)點(diǎn)(m，n)在直線axby2c0上，那么m2n2的最小值為_三、解答題(此題共6小題，共計(jì)74分)17(12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線與函數(shù)的圖象交于P，Q兩點(diǎn)，那么線段PQ長的最小值是多少？18(12分)ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(3,1)，B(3，3)，C(1,7)(1)求BC邊上的中線AM的長；(2)證明：ABC為等腰直角三角形19(12分)正方形中心在C(1,0)，一條邊方程為：x3y50，求其余三邊所在的直線方程20(12分)(1)求與點(diǎn)P(3,5)關(guān)于直線l：x3y20對(duì)稱的

5、點(diǎn)P的坐標(biāo)(2)求直線y4x1關(guān)于點(diǎn)M(2,3)的對(duì)稱直線的方程21(12分)如下圖，A(2,0)，B(2，2)，C(0,5)，過點(diǎn)M(4,2)且平行于AB的直線l將ABC分成兩局部，求此兩局部面積的比22(14分)為了綠化城市，要在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)建一個(gè)矩形草坪，如右圖所示，另外，AEF內(nèi)部有一文物保護(hù)區(qū)不能占用，經(jīng)測量AB100 m，BC80 m，AE30 m，AF20 m，應(yīng)如何設(shè)計(jì)才能使草坪面積最大？答案與解析1.答案：D解析：依題意得，n1.2.答案：D解析：分截距是否等于零討論當(dāng)截距都不為零時(shí)，ab；當(dāng)截距都為零時(shí)，此時(shí)直線過原點(diǎn)，c0.應(yīng)選D.3.答案：C解析：l1l2，2(k

6、3)2(k3)(4k)0，即(k3)(5k)0.k3或5.4.答案：A解析：直線方程可化為2x3y60，由點(diǎn)到直線的距離公式得所求距離為.5.答案：A解析：由題意，所求直線應(yīng)與MN垂直，且MN的中點(diǎn)在所求直線上，又1，MN的中點(diǎn)為，所以選A.6.答案：D解析：ymx(2m1)m(x2)1，當(dāng)x2時(shí)，不管m取何值，y恒等于1.恒過點(diǎn)(2,1)7.答案：C解析：根據(jù)題意可知kACkAB，即，解得a8.8.答案：A解析：將xy，yx代入方程y2x3中，得所求對(duì)稱的直線為x2y3，即x2y30.9.答案：A解析：設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，根據(jù)題意知解之，得或10.答案：D解析：假設(shè)a0，b0，那么l2的

7、斜率大于0，截距小于0，故A項(xiàng)不對(duì)；假設(shè)a0，b0，那么l2的斜率小于0，截距小于0，故B項(xiàng)不對(duì)；假設(shè)a0，b0，那么l2的斜率大于0，截距大于0，故C項(xiàng)不對(duì)11.答案：A解析：設(shè)直線方程為 (a0，b0)，由題意有.化為一般式為3xy60.12.答案：A解析：當(dāng)兩直線l1，l2與直線MN重合時(shí)，d最小且為0；當(dāng)兩直線l1，l2與直線MN垂直時(shí)，d最大，且為.故d的取值范圍是0d5.13.答案：解析：設(shè)A(x,1)、B(y7，y)，因?yàn)锳B中點(diǎn)是M(1，1)，所以x2，y3.所以.14.答案：1解析：直線x2y50與直線2xmy60互相垂直，12(2)m0，即m1.15.答案：，)解析：方程可

8、化為y(32t)x6，恒過(0，6)故32t0時(shí)即可，.16.答案：4解析：點(diǎn)(m，n)在直線axby2c0上，且m2n2為直線上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方當(dāng)兩直線垂直時(shí)，距離最小故所以m2n24.17.解：設(shè)過原點(diǎn)的直線方程為ykx(k0)聯(lián)立得，.當(dāng)且僅當(dāng)，即k1時(shí)取等號(hào)即PQ長的最小值是4.18.(1)解：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，因?yàn)辄c(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，所以，即點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,2)由兩點(diǎn)間的距離公式得，所以BC邊上的中線AM的長為.(2)證明：根據(jù)題意可得，所以|AB|AC|，且|AB|2|AC|2|BC|2.所以ABC為等腰直角三角形19.解：設(shè)x3y50為l，l的對(duì)邊為l1，l的兩鄰邊

9、為l2、l3，設(shè)l1的方程為x3ym0，C點(diǎn)到l的距離等于C點(diǎn)到l1的距離；.m7或5(舍)l1的方程為x3y70，l的斜率是又l2l，l3l，l2，l3的斜率為3.設(shè)l2，l3的方程為y3xb，即3xyb0.C到l2、l3的距離等于C到l的距離，b9或3.l2的方程為3xy90，l3的方程為3xy30.20.解：(1)設(shè)P(x0，y0)，那么.PP中點(diǎn)為根據(jù)對(duì)稱關(guān)系x0，y0滿足解得故點(diǎn)P坐標(biāo)為(5，1)(2)方法一：設(shè)(x，y)是對(duì)稱直線上任一點(diǎn)，那么(x，y)關(guān)于M(2,3)的對(duì)稱點(diǎn)為(4x,6y)，根據(jù)對(duì)稱關(guān)系，那么(4x,6y)在直線y4x1上代入整理有y4x210，即為所求直線方程

10、方法二：在直線y4x1上任取兩點(diǎn)(0,1)，(1，3)，關(guān)于M的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)分別為(4,5)，(3,9)兩點(diǎn)連線的直線方程為y4x210即為所求直線方程21.解：由可得，過點(diǎn)M(4,2)且平行于AB的直線l的方程為x2yAC的方程為5x2y100，由方程組得直線l與AC的交點(diǎn)坐標(biāo)為，所以.所以兩局部的面積之比為.22.解：由得E(30,0)，F(xiàn)(0,20)，那么直線EF的方程是 (0x30)如右圖所示，在EF上取點(diǎn)P(m，n)，作PQBC于Q，PRCD于R，設(shè)矩形PQCR的面積為S，那么S|PR|PQ|(100m)(80n)，n20(1)S(100m)(8020m)(0m30)當(dāng)m5時(shí)，S有最大值