《七年級下冊10.3-解一元一次不等式ppt課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級下冊10.3-解一元一次不等式ppt課件.ppt（34頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、10.3解一元一次不等式,觀察下列不等式：（1）2x-2.515； （2）x8.75；（3）x240. 這些不等式有哪些共同特點? 共同特點: 這些不等式的兩邊都是整式,只含一個未知數(shù)、并且未知數(shù)的(最高)指數(shù)是1 .,【一元一次不等式 】 我們把含一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1的不等式，叫做一元一次不等式.,練一練,下列不等式是一元一次不等式嗎？ （1）x726； （2）3x2x+1； （3）-4x3； （4） 50； （5） 1.,哪些是一元一次不等式？上述不等式中哪些是一元一次不等式?,一元一次不等式的概念,C,什么是不等式的解集？,什么叫解不等式？,一個含有未知數(shù)的不等式的所有解組

2、成這個不等式的解集.,求不等式解集的過程叫解不等式.,什么是不等式的解？,對于含有未知數(shù)的不等式，能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解,不等式的解集的表示：,另一種表示： 用數(shù)軸；標出數(shù)軸上某一區(qū)間；其中的點對應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解.,下列說法正確的是（ ）,A.x=3 是2x1的一個解B.x=3是 2x1的唯一解C.x=3 不是2x1的解D.x=3是 2x1的解集,A,x31的解集,可以表示為_,用數(shù)軸表示為：,x -2,x25的解集，可以表示成x3，也可以在數(shù)軸上直觀地表示出來,1.在數(shù)軸上表示不等式的解集,x3不包括3，在x3處畫空心圓圈。,X-2包括-2，在x-2處畫實心圓點。,

3、畫數(shù)軸,找關(guān)鍵點,畫點,牽線,你能用數(shù)軸表示x+25的解集x3嗎?,。,總結(jié),作圖步驟,作圖規(guī)律,在數(shù)軸上表示不等式的解集時應(yīng)注意：1、方向：大于向右畫，小于向左畫；2、邊界：有等號的畫實心圓點，無等號的畫空心圓圈.,隨堂練習(xí),1,判斷正誤: (1)不等式x-10有無數(shù)個解 ( ) (2)不等式2x-3 0的解集為 x 2/3 ( ) 2,將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上: (1)x4(2)x-1(3)x-2(4)x6,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,-3 -2

4、-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,解一元一次不等式,3(3分)在數(shù)軸上表示不等式x51的解集，正確的是(),B,X -3,X 2,X -3,X a, 3,3,7x,7x,2,2,移項法則,3x+70100根據(jù)不等式的性質(zhì)，在不等式的兩邊都減去70，得 3x+70-70100-70 合并同類項,得 3x30根據(jù)不等式的性質(zhì)2,在不等式的兩邊都除以3,得 x10這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下:,其實這就是移項,小練習(xí),+3x,1,x,2,解一元一次不等式8x27x3，并把它的解在數(shù)軸上表示出來。,解：,例題講解,移項得：8x 7x 3+2,合并同類項得：x 5,再在不等式的兩邊同加上2，

5、得,原不等式的解是 x 5,在數(shù)軸上表示如下圖：,解下列不等式,并將解集在數(shù)軸上表示出來: (1) 2x14x13,解: 2x17.它在數(shù)軸上的表示如圖,解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）2（1+x）3解： 去括號，得： . 移項，得： . 合并同類項，得： . 系數(shù)化為1，得： .這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示：,知 識 點 二,一元一次不等式的解法,2+2x3,2x3-2,2x1,X,0,(2) 2(5x3)x3(12x),解：2(5x3)x3(12x)，去括號10 x6x36x，移項 10 x-6x -3-6合并同類項 3x9，系數(shù)化為1 x3.它在數(shù)軸上的表示,解不等式 , 并把

6、它的解集表示在數(shù)軸上.,去括號 , 得,移項、合并同類項 , 得,兩邊都除以 3 , 得,3(x-2) 2(7-x),3x - 6 14 - 2x,5x 20,x 4,不等號的方向是否改變？,解不等式 并把解集在數(shù)軸上表示出來,解：去分母得：6x-9x+1 移項，合并同類項得：5x10把x的系數(shù)化為1得：x2,解不等式 ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來解：去分母，得 4（2x-1）-2（10 x+1）15x-60去括號，得 8x-4-20 x-215x-60移項、合并同類項，得-27x-54系數(shù)化為1，得x2在數(shù)軸上表示解集如圖所示：,解不等式,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。解答：去分母，得,答

7、案：,這個不等式的解集數(shù)軸上表示如圖,解不等式，并在數(shù)軸上表示解集：,4 看誰做得又對又快,去括號，得 612m+1558m,移項，得 12m+8m5615,合并同類項，得 4m16,系數(shù)化為1，得 m4,解：去分母，得63(4m5)58m,你會做了嗎？,總結(jié)一下解一元一次不等式的步驟。,1.去分母2.去括號3.移項4.合并同類項5.系數(shù)化為1,注意：,進行“去分母”和“系數(shù)化為1”時，不等式要根據(jù)同除以（或乘以）的數(shù)的正負，決定是否改變不等號的方向。,求不等式 的正整數(shù)解.,去分母，得,解：,3(x+1) 2(2x-1).,去括號，得,3x+34x-2.,移項，合并同類項，得,將未知數(shù)系數(shù)化

8、為1，得,-x-5.,x 5.,所以，滿足這個不等式的正整數(shù)解為x=1，2，3，4，5.,y取何正整數(shù)時，代數(shù)式2(y-1)的值不大于10-4（y-3）的值。,解：根據(jù)題意列出不等式：,解這個不等式，得,解集,中的正整數(shù)解是：1，2，3，4。,思維拓展：,m取何值時，關(guān)于x的方程的解大于1,解答：解這個方程：,根據(jù)題意，得,解得 m2,當x取何值時，代數(shù)式 與 的值的差大于1？,解 根據(jù)題意，得,去分母，得,2（x+4）-3（3x-1）6.,去括號，得,2x+8-9x+36.,即 -7x+116.,移項，得,-7x-5.,兩邊都除以-7，得,當x在什么范圍內(nèi)取值時，代數(shù)式 的值比x+1的值大？,去分母，得,解：根據(jù)題意，x應(yīng)滿足不等式,1+2x3(x+1).,去括號，得,1+2x3x+3.,移項，合并同類項，得,-x2.,將未知數(shù)系數(shù)化為1，得,x-2.,即當x-2時，代數(shù)式 的值比x+1的值大.,解關(guān)于x的不等式： k(x+3)x+4;解：去括號，得kx+3kx+4;移項得kx-x 4 -3k ; 得(k-1)x 4 -3k ;若k-1=0， 即k=1時，01不成立， 不等式無解。若k-10，即k1時，,若k-10，即k1時，,。,