《北師大八年級下冊第三章《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》3.2-圖形的旋轉(zhuǎn)：旋轉(zhuǎn)的定義與性質(zhì)ppt課件.pptx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大八年級下冊第三章《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》3.2-圖形的旋轉(zhuǎn)：旋轉(zhuǎn)的定義與性質(zhì)ppt課件.pptx（48頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、3.2 圖形的旋轉(zhuǎn),第1課時 旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì),第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn),本節(jié)課通過對司機(jī)問題的引入探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對旋轉(zhuǎn)需要的條件進(jìn)行分析理解，結(jié)合課后習(xí)題進(jìn)行舉一反三強(qiáng)化對知識點(diǎn)的理解掌握，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念及基本性質(zhì)，并能夠能夠根據(jù)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)解決實際問題。整體難度中等，適合所有學(xué)生。,1.掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念及基本性質(zhì).（重點(diǎn)）2.能夠根據(jù)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)解決實際問題.,導(dǎo)入新課,情境引入,這些運(yùn)動有什么共同的特點(diǎn)？,講授新課,觀察與思考,B,O,A,問題 觀察下列圖形的運(yùn)動，它有什么特點(diǎn)？,鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動，從12時到4時，時針轉(zhuǎn)動了_度.,120,把時

2、針當(dāng)成一個圖形，那么它可以繞著中心固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動一定角度.,思考:怎樣來定義這種圖形變換？,風(fēng)車風(fēng)輪的每個葉片在風(fēng)的吹動下轉(zhuǎn)動到新的位置.,怎樣來定義這種圖形變換？,把葉片當(dāng)成一個平面圖形，那么它可以繞著平面內(nèi)中心固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動一定角度.,在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點(diǎn)按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn).,O,P,P,旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角,對應(yīng)點(diǎn),旋轉(zhuǎn)的定義,這個定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心.,轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角.,轉(zhuǎn)動的方向分為順時針與逆時針.,如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P，這兩個點(diǎn)叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn).,知識要點(diǎn),例1. ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到 ACE的位置. (1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?(2)旋轉(zhuǎn)了多少

3、度?順時針還是逆時針？(3)如果M是AB的中點(diǎn),經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)M轉(zhuǎn)到什么位置?,A,B,C,E,M,.,解：(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A;(2)旋轉(zhuǎn)了60 ,逆時針;(3)點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)上.,D,典例精析,60,若葉片 A 繞 O 順時針旋轉(zhuǎn)到葉片 B，則旋轉(zhuǎn)中心是_，旋轉(zhuǎn)角是_，旋轉(zhuǎn)角等于_度，其中的對應(yīng)點(diǎn)有_、 _、 _、 _、 _、 _ .,O,O,AOB,60,F與A,A與B,B與C,C與D,D與E,E與F,填一填：,B,旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角,旋轉(zhuǎn)方向,必須明確,確定一次圖形的旋轉(zhuǎn)時,溫馨提示：旋轉(zhuǎn)的范圍是“平面內(nèi)”，其中“旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度”稱之為旋轉(zhuǎn)的三要素；旋轉(zhuǎn)變換同樣屬

4、于全等變換.,歸納總結(jié),A30B45C90D135,例2 如圖，點(diǎn)A、B、C、D都在方格紙的格點(diǎn)上，若AOB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到COD的位置，則旋轉(zhuǎn)的角度為(),解析：對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角，就是旋轉(zhuǎn)角，由圖可知，OB、OD是對應(yīng)邊，BOD是旋轉(zhuǎn)角，所以，旋轉(zhuǎn)角為90.故選C.,C,A,B,B,A,C,M,M,45,繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)45.,合作探究,旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_；圖中對應(yīng)點(diǎn)有_;圖中對應(yīng)線段有_.每對對應(yīng)線段的長度有怎樣的關(guān)系？圖中旋轉(zhuǎn)角等于_.,C,點(diǎn)A與點(diǎn)A,點(diǎn)B與點(diǎn)B,點(diǎn)M與點(diǎn)M,點(diǎn)N與點(diǎn)N,線段CA與CA、CB與CB、AB與AB,45,相等,根據(jù)上圖填空.,B,A,C,A,

5、B,C,O,線： AO=AO ，BO=BO ，CO=CO,角：AOA=BOB =COC,D,E,A,B,F,C,O,1.對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;,2.任意一組對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角;,4.對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等.,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),知識要點(diǎn),3.旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動的點(diǎn);,例3 如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接AE、BE、CE，將ABE繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90到CBE的位置，若AE1，BE2，CE3則BEC_度,解析：連接EE，,由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知BEBE，EBE90，,BEE=45，,EE,在EEC中，EC1，EC3，,EE,由勾股定理逆定理可知EEC90，,BECBEEEEC

6、135.,135,例4 如圖，將等腰ABC繞頂點(diǎn)B逆時針方向旋轉(zhuǎn)度到A1BC1的位置，AB與A1C1相交于點(diǎn)D，AC與A1C1，BC1分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)求證：BCFBA1D；,解析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AB=BC，A=C，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到A1B=AB=BC，A1=A=C，A1BD=CBC1，根據(jù)全等三角形的判定定理得到BCFBA1D；,證明：ABC是等腰三角形， AB=BC，A=C， 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得 A1B=AB=BC，A=A1=C，A1BD= CBC1， 在BCF與BA1D中，,BCFBA1D（ASA）.,1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )個地下水位逐年下降；傳送帶的移動；方向盤的轉(zhuǎn)動；

7、水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運(yùn)動；蕩秋千運(yùn)動.A.2 B.3 C.4 D.5,2. 下列說法正確的是( )A.旋轉(zhuǎn)改變圖形的形狀和大小B.平移改變圖形的位置C.平移圖形可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離得到D.由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到,B,C,當(dāng)堂練習(xí),3.如圖，將RtABC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得Rt ADE,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上.若AC= , B=60 ，則CD的長為（ ）A. 0.5 B. 1.5 C. D. 1,D,4. A OB 是AOB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到的.已知AOB=20 , A OB =24，AB=3,OA=5,則A B = ,OA = ,旋轉(zhuǎn)角等于 .,

8、3,5,44 ,5.ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定角度后得到ADE，若BC=4，AC=3，則下列說法正確的是（ ） A.DE=3 B.AE=4 C.CAB是旋轉(zhuǎn)角 D.CAE是旋轉(zhuǎn)角,D,6.如圖（1）中，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ACB和D都是直角，點(diǎn)C在AE上，ABC繞著A點(diǎn)經(jīng)過逆時針旋轉(zhuǎn)后能夠與ADE重合，再將圖（1）作為“基本圖形”繞著A點(diǎn)經(jīng)過逆時針旋轉(zhuǎn)得到圖（2）.兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為（ ） A.45，90 B.90，45 C.60，30 D.30，60,A,7.如圖所示，AB是長為4的線段，且CDAB于O.你能借助旋轉(zhuǎn)的方法求出圖中陰影部分的面積嗎？說說你的做法.,旋轉(zhuǎn)到同一個象限，構(gòu)成四分之一個圓,將一個直角三角板繞30角的頂點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，使一直角邊與原斜邊在同一條直線上(如圖所示).你知道旋轉(zhuǎn)角是多少嗎？連結(jié)BB，ABB有什么特征嗎？,拓展訓(xùn)練,150,ABB是等腰三角形,八年級數(shù)學(xué)下冊（BS）,旋轉(zhuǎn),定義,三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度,性質(zhì),旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等；對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.,